2021年荊楚理工學(xué)院普通專升本《高等代數(shù)》考試大綱
2021荊楚理工學(xué)院普通專升本考試大綱已經(jīng)發(fā)布了,考生們已經(jīng)開始復(fù)習(xí)了,那么為了幫助各位考生更好的完成專升本考試,下面湖北專升本網(wǎng)小編為大家整理了普通專升本《高等代數(shù)》考試大綱,下面一起看下。

荊楚理工學(xué)院2021年專升本《高等代數(shù)》考試大綱
一、考試性質(zhì)
“專升本”《高等代數(shù)》考試是為選拔??茟?yīng)屆優(yōu)秀畢業(yè)生進(jìn)入本科學(xué)習(xí),在數(shù)學(xué)中分析問題和解決問題能力上的必要基礎(chǔ)考試,以盡快適應(yīng)本科學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的要求。
二、考試目的
本次考試的目的主要是測試考生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)方面是否具有本科學(xué)習(xí)的能力。
三、考試內(nèi)容
根據(jù)《高等代數(shù)》課程大綱的要求,并考慮高職高專教育的教學(xué)實(shí)際,特制定本課程考試內(nèi)容。
第一章多項(xiàng)式
1.理解多項(xiàng)式、整除、數(shù)域、互素、最大公因式、重因式和不可約多項(xiàng)式等概念;
2.理解有理系數(shù)多項(xiàng)式的基本性質(zhì);
3.理解因式分解及唯一性定理;
4.理解復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解定理;
5.理解有理系數(shù)多項(xiàng)式的基本性質(zhì);
6.掌握多項(xiàng)式的運(yùn)算,帶余除法,輾轉(zhuǎn)相除法。
第二章行列式
1.理解n階行列式的概念及克萊姆法則;
2.掌握行列式的計(jì)算,代數(shù)余子式。
第三章線性方程組
1.理解n維向量、n維向量空間的概念,線性組合、線性表出、等價(jià)、線性相關(guān)、線性無關(guān)、極大線性無關(guān)組、向量組的秩等概念;
2.掌握矩陣的初等變換;
3.掌握向量組線性相關(guān)性的判別,向量組的極大線性無關(guān)組的求法,矩陣的秩的求法;
4.齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求法以及非齊次線性方程組通解的求法。
第四章矩陣
1.理解矩陣分塊、伴隨矩陣、等價(jià)矩陣、初等矩陣、幾類特殊矩陣、n維向量的內(nèi)積、長度、正交等概念;
2.掌握矩陣的運(yùn)算;
3.會(huì)計(jì)算逆矩陣;
4.掌握向量組的正交化及單位化方法。
第五章矩陣的對(duì)角化問題
1.理解相似矩陣的概念及其性質(zhì);
2.理解特征值、特征向量、特征多項(xiàng)式等概念,實(shí)對(duì)稱矩陣的性質(zhì);
3.掌握矩陣的特征值與特征向量的求法;
4.掌握矩陣可相似對(duì)角化的條件,實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化的方法。
第六章二次型
1.理解二次型、正交變換、標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形、正慣性指數(shù)、正定二次型、主子式、順序主子式等概念;
2.掌握二次型的矩陣表示方法;
3.會(huì)用非退化線性變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形;
4.掌握正定二次型的判定。
第七章線性空間與線性變換
1.理解線性空間、基、維數(shù)、坐標(biāo)和線性變換等概念;
2.理解基變換與坐標(biāo)變換的關(guān)系,線性空間之間的同構(gòu)關(guān)系;
3.掌握基、維數(shù)及坐標(biāo)的計(jì)算;
4.掌握線性變換的矩陣及在不同基下的關(guān)系;
5.掌握線性子空間的交與和的維數(shù)和基的計(jì)算;
6.掌握線性變換的值域和核的計(jì)算,不變子空間的性質(zhì)。
第八章歐氏空間
1.理解歐氏空間、歐氏空間子空間及其正交補(bǔ)等概念;
2.掌握歐氏空間的標(biāo)準(zhǔn)正交基的計(jì)算;
3.掌握歐氏空間子空間的正交補(bǔ)的計(jì)算;
4.掌握正交變換與對(duì)稱變換的定義及性質(zhì)。
四、考試形式及時(shí)間
1.考試方式:筆試、閉卷
2.考試時(shí)間:90分鐘
3.總分:150分
五、教學(xué)參考書
[1]王萼芳主編.高等代數(shù).北京:高等教育出版社,2009年.
[2]北京大學(xué)數(shù)學(xué)系前代數(shù)小組編.高等代數(shù)(第五版).北京:高等教育出版社,2019年.
以上就是關(guān)于荊楚理工學(xué)院普通專升本考試大綱的一些內(nèi)容,希望對(duì)大家有所幫助。2021年湖北普通專升本報(bào)名時(shí)間為5月13日至5月16日,考試時(shí)間為6月19日,距離考試的時(shí)間已經(jīng)不到兩個(gè)月了,大家要抓緊時(shí)間復(fù)習(xí)了,做好準(zhǔn)備迎接專升本考試。
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結(jié)束
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