2004年4月全國高等教育自學考試運籌學基礎試題
一、單項選擇題(本大題共15小題,每小題1分,共15分)
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。
1.下列向量中的概率向量是( )
A.(0.1,0.4,0,0.5) B.(0.1,0.4,0.1,0.5)
C.(0.6,0.4,0,0.5) D.(0.6,0.1,0.8,-0.5)
2.當企業(yè)盈虧平衡時,利潤為( )
A.正 B.負
C.零 D.不確定
3.記M為產品價格, 為單件可變成本,則邊際貢獻等于( )
A.M+ B.M-
C.M* D.M/
4.在不確定的條件下進行決策,下列哪個條件是不必須具備的( )
A.確定各種自然狀態(tài)可能出現的概率值
B.具有一個明確的決策目標
C.可擬訂出兩個以上的可行方案
D.可以預測或估計出不同的可行方案在不同的自然狀態(tài)下的收益值
5.下列說法正確的是( )
A.期望利潤標準就是現實主義決策標準
B.最小最大決策標準是樂觀主義者的決策標準
C.確定條件下的決策只存在一種自然狀態(tài)
D.現實主義決策標準把每個可行方案在未來可能遇到最好的自然狀態(tài)的概率定為1
6.下述選項中結果一般不為0的是( )
A.關鍵結點的結點時差 B.關鍵線路的線路時差
C.始點的最早開始時間 D.活動的專用時差
7.時間優(yōu)化就是在人力、材料、設備、資金等資源基本上有保證的條件下,尋求最短的工程周期。下列方法中不能正確縮短工程周期的是( )
A.搞技術革新、縮短活動,特別是關鍵活動的作業(yè)時間
B.盡量采用標準件、通用件等
C.組織平行作業(yè)
D.改多班制為一班制
8.一般在應用線性規(guī)劃建立模型時要經過四個步驟:
?。?)明確問題,確定目標,列出約束因素
?。?)收集資料,確定模型
?。?)模型求解與檢驗
?。?)優(yōu)化后分析
以上四步的正確順序是( )
A.(1)(2)(3)(4) B.(2)(1)(3)(4)
C.(1)(2)(4)(3) D.(2)(1)(4)(3)
9.求解需求量小于供應量的運輸問題不需要做的是( )
A.虛設一個需求點
B.令供應點到虛設的需求點的單位運費為0
C.取虛設的需求點的需求量為恰當值
D.刪去一個供應點
10.以下各項中不屬于運輸問題的求解程序的是( )
A.分析實際問題,繪制運輸圖
B.用單純形法求得初始運輸方案
C.計算空格的改進指數
D.根據改進指數判斷是否已得最優(yōu)解
11.若某類劇毒物品存貨單元占總存貨單元數的10%,其年度需用價值占全部存貨年度需用價值的15%,則由ABC分析法應稱該存貨單元為( )存貨單元。
A.A類 B.B類
C.C類 D.待定
12.模擬是能產生一種( )答案的方法。
A.估算 B.最優(yōu)
C.精確 D.隨機
13.最小二乘法是使( )達到最小。
A.誤差和 B.誤差平方
C.誤差平方和 D.誤差和的平方
14.相對而言,下列哪種商品銷售量預測較少考慮季節(jié)變動趨勢( )
A.大米 B.羊毛衫
C.冰淇淋 D.空調
15.以下敘述中,不正確的是( )
A.樹的點數為線數加1 B.樹的任意兩點間只有一條路
C.圖的點數大于線數 D.任何不連通圖都不是樹
第二部分 非選擇題(共85分)
二、填空題(本大題共10小題,每小題1分,共10分)
請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
16.經多次研究試驗后,馬爾柯夫發(fā)現:第n次試驗的結果,常常由第 次試驗的結果所決定。
17.凡利用以往的時間序列數據來推算事物發(fā)展趨勢的方法叫 .
18.普賴姆法是用于解決 問題的。
19.對某個存貨臺套而言,經濟訂貨量就是使 達到最低的訂貨批量。
20.運用模擬方法的原因之一是因為不可能有足夠的 來操作所要研究的系統。
21.線性規(guī)劃問題的數學模型中目標函數和約束函數都是 函數。
22.用表上作業(yè)法求解總運輸成本最小的運輸問題時,當各個空格的改進指數都 0時,已得最優(yōu)運輸方案。
23.企業(yè)經營達到盈虧平衡點時, 與總成本相等。
24.在風險條件下的決策中,與最大期望收益值標準相對應的一種標準是 .
25.在箭線式網絡圖中,不消耗資源,也不占用時間的活動稱為 .
三、名詞解釋題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)
26.定性決策
27.專家小組法
28.線性規(guī)劃的可行解
29.箭線式網絡圖的線路
30.模擬
四、計算題(本大題共3小題,每小題5分,共15分)
31.某地區(qū)前三個年度的茶葉銷售量的實際值見下表。此外,根據專家估計,第一年度的銷售量預測值為350千克。試用指數平滑法,取 =0.8,預測第四個年度的茶葉銷售量。
年度 1 2 3
實際銷售量(千克) 400 345 415
32. 某汽車制造廠年產小汽車1000輛。每輛小汽車須配置外購發(fā)動機1臺,單價為10000元。已知發(fā)動機的經濟訂貨量為100臺/次,訂貨費用是3000元 /次,年保管費用率為6%.供貨商提出,該廠若能每次訂200臺發(fā)動機,則他們將給予優(yōu)惠:發(fā)動機的單價由10000元/臺降至9500元/臺。假定不考 慮發(fā)動機的保管損耗,試問該廠是否應接受此項數量折扣,將發(fā)動機的訂貨批量提高到200臺/次?
33.考慮線性規(guī)劃問題
其中 為參數,試組成兩個新的約束:(1)‘=(1)+(2) (2)’=(2)-2(1)
并根據(1)‘,(2)’以X1,X2為基變量列出初始單純形表。
五、計算題(本大題共3小題,每小題5分,共15分)
34.煤氣公司欲在某地區(qū)各高層住宅樓間敷設煤氣管道并與主管道相連。其位置如圖,節(jié)點代表各住宅樓和主管道位置,線上數字代表兩節(jié)點間距離(單元:百米)。
問:(1)如何敷設才能使所用管道最少?
?。?)需用管多少?
35.某電子設備制造公司,以往一年中某類元件的短缺情況及其概率如下表所示。請在表中填入累計概率。
元件短缺(盒) 概率 累計概率
5 0.11
4 0.23
3 0.24
2 0.37
1 0.05
36.求概率矩陣 的平衡概率矩陣。
六、計算題(本大題共2小題,每小題7分,共14分)
37.某一運輸問題的產銷平衡表和單位運價表如下圖所示:
B1 B2 B3 產量
A1 1 2 3 5
A2 3 2 4 6
銷量 2 5 4
求:(1)用西北角法建立初始調運方案;
?。?)找出該運輸問題的最優(yōu)方案。
38.已知某產品的每件銷售價格M=15元/件,總固定成本F=5萬元,總可變成本V=1萬元。
求:①盈虧平衡點處的邊際貢獻;
?、谙M麧橲=1.5萬元時的邊際貢獻。
七、計算題(本大題共2小題,每小題8分,共16分)
39.某廠自產自銷一種新產品,每箱成本30元,售價80元,但當天賣不掉的產品要報廢。據以往統計資料預計新產品銷售量的規(guī)律見下表:
需求數 100箱 110箱 120箱 130箱
占的比例 0.2 0.4 0.3 0.1
問:(1)今年每天應當生產多少箱可獲利最大?
(2)如某市場調查部門能幫助工廠調查銷售量的確切數字,該廠愿意付出多大的調查費用?
40.下圖是某一網絡圖的截取部分,試補全相應的結點時間和活動時間。
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