2018年湖北第二師范學院普通專升本高等數學考試大綱

來源：湖北專升本網整編：湖北自考網時間：2018-11-26 瀏覽：0

湖北第二師范學院2018年普通專升本：《高等數學》考試大綱

湖北第二師范學院2018年普通專升本各科目的考試大綱出來了！今天小編為大家?guī)淼氖瞧渲械摹陡叩葦祵W》考試大綱。

一、考試科目名稱：
《高等數學》

二、考試方式：
閉卷

三、考試時間：90
分鐘

四、試卷結構：
總分100
分，其中選擇題30
分，填空題10
分，計算題50
分，分析應用題10
分。

五、參考書目

《高等數學》
，
（第七版，上、下冊）同濟大學數學教研室，高等教育出版社；

《高等數學》（第三版，上、下冊），黃立宏主編，復旦大學出版社。

六、考試的基本要求

要求考生比較系統地理解高等數學的基本概念和基本理論，掌握高等數學的基本方法。要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力和綜合運用所學的知識分析問題和解決問題的能力。

七、考試范圍

考核知識及要求

（一）極限、連續(xù)

考試內容

數列極限與函數極限的概念，無窮小和無窮大的概念及其關系，無窮小的性質及無窮小的比較，極限的四則運算，極限存在的單調有界準則和夾逼準則，兩個重要極限：

二師高數大綱

函數連續(xù)的概念，函數間斷點的類型，初等函數的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質。

考試要求

1.
理解函數的概念，掌握函數的表示法，并會建立簡單應用問題中的函數關系式。

2.
了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性。

3.
了解復合函數和反函數的概念。

4.
掌握基本初等函數的性質及其圖形。

5.
了解極限的概念，了解函數左極限與右極限的概念，掌握函數極限存在與左、右極限之間的關系。

6.
掌握極限的性質及四則運算法則，會運用它們進行一些基本的判斷和計算。

7.
掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限。

8.
了解無窮小、無窮大的概念，掌握無窮小的比較方法，會用等價無窮小求極限。

9.
理解函數連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數間斷點的類型。

10.
掌握連續(xù)函數的運算性質和初等函數的連續(xù)性，熟悉閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理等），并會應用這些性質證明相關問題。

（二）一元函數微分學

考試內容

導數的概念，導數的幾何意義，函數的可導性與連續(xù)性之間的關系，平面曲線的切線和法線，基本初等函數的導數，導數的四則運算，復合函數、反函數、隱函數的導數的求法，參數方程所確定的函數的求導方法，高階導數的概念和計算，微分的概念，函數可微與可導的關系，微分的運算法則及函數微分的求法，一階微分形式的不變性，微分中值定理，洛必達（L’Hospital）法則，函數的極值，函數最大值和最小值，函數單調性，函數圖形的凹凸性和拐點。

考試要求

1.
了解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，掌握函數的可導性與連續(xù)性之間的關系。

2.
掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的求導公式。了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分。

3.
了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數。

4.
會求隱函數和由參數方程所確定的函數的一階、二階導數。

5.
理解并會應用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。

6.
了解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其簡單應用。

7.
會用導數判斷函數圖形的凹凸性，會求函數圖形的拐點。

8.
掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。

（三）一元函數積分學

考試內容

原函數和不定積分的概念，不定積分的基本性質，基本積分公式，定積分的概念和基本性質，定積分中值定理，變上限定積分定義的函數及其導數，牛頓－萊布尼茲（Newton－Leibniz）公式，不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法，定積分的應用。