2013年考研數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)

2013年湖北考研數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)

離2013年研究生統(tǒng)考只有5個(gè)月左右了，相信不少考研學(xué)子正在奮力備考，以下為各位考生列出了重要的知識(shí)點(diǎn)：

函數(shù)、極限、連續(xù)

　　1.函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性　

　　2.復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)　

　　3.基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形　

　　4.數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)　

　　5.函數(shù)的左極限和右極限　

　　6.無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系　

　　7.無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較　

　　8.極限的四則運(yùn)算　極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則　

　　9.兩個(gè)重要極限:

　　10.函數(shù)連續(xù)的概念　

　　11.函數(shù)間斷點(diǎn)的類型　

　　12.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

一元函數(shù)微分學(xué)

　　1.導(dǎo)數(shù)和微分的概念

　　2.函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系　

　　3.平面曲線的切線和法線方程　

　　4.導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算

　　5.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　

　　6.復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法　

　　7.高階導(dǎo)數(shù) 一階微分形式的不變性　

　　8.微分中值定理　

　　9.洛必達(dá)（L’Hospital）法則　

　　10.函數(shù)單調(diào)性、極值　

　　11.函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線　

　　12.函數(shù)的最大值與最小值　

　　13.弧微分　

　　14.曲率的概念、.曲率圓與曲率半徑

一元函數(shù)積分學(xué)

　　1.原函數(shù)和不定積分的概念，不定積分的基本性質(zhì)　

　　2.基本積分公式　

　　3.定積分的概念和基本性質(zhì)，定積分中值定理　

　　4.積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)　

　　5.牛頓-萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式　

　　6.不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法　

　　7.有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分　

　　8.反常（廣義）積分　

　　9.定積分的幾何應(yīng)用（平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積、平面曲線的弧長）

向量代數(shù)和空間解析幾何

　　1.向量的數(shù)量積和向量積、混合積　

　　2.兩向量的夾角，兩向量垂直、平行的條件

　　3.向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算　

　　4.單位向量，方向數(shù)與方向余弦　

　　5.平面方程

　　6.直線方程　

　　7.球面、柱面、旋轉(zhuǎn)曲面　

　　8.空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程

多元函數(shù)微分學(xué)

　　1.二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念

　　2.多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分，全微分存在的必要條件和充分條件

　　3.多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法

　　4.二階偏導(dǎo)數(shù)　

　　5.方向?qū)?shù)和梯度　

　　6.空間曲線的切線和法平面　

　　7.曲面的切平面和法線　

　　8.多元函數(shù)的極值和條件極值　

　　9.多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡單應(yīng)用

多元函數(shù)積分學(xué)

　　1.二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用　

　　2.兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算，兩類曲線積分的關(guān)系　

　　3.格林（Green）公式　

　　4.平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件　

　　5.二元函數(shù)全微分的原函數(shù)　

　　6.兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算，兩類曲面積分的關(guān)系　

　　7.高斯（Gauss）公式　

　　8.斯托克斯（Stokes)公式　

　　9.散度、旋度的概念及計(jì)算

無窮級(jí)數(shù)

　　1.常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念，收斂級(jí)數(shù)的和的概念　

　　2.級(jí)數(shù)收斂的基本性質(zhì)與收斂的必要條件　

　　3.幾何級(jí)數(shù)與 級(jí)數(shù)及其收斂性　

　　4.正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法　

　　5.交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理　

　　6.任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂　

　　7.冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域　

　　8.冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)

　　9.簡單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法　

　　10.初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式

　　11.函數(shù)的傅里葉（Fourier）系數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù)　

　　12.狄利克雷（Dirichlet）定理　

　　13.函數(shù)在 上的傅里葉級(jí)數(shù)，函數(shù)在 上的正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)

　　

八、常微分方程

　　1.變量可分離的微分方程　

　　2.齊次微分方程　

　　3.一階線性微分方程　

　　4.伯努利（Bernoulli）方程　

　　5.可降階的高階微分方程　

　　6.線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理　

　　7.二階常系數(shù)齊次線性微分方程　

　　8.簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程

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