湖北教師中學資格說課指導:初中數(shù)學不等式的解集
湖北教師中學資格說課指導:初中數(shù)學不等式的解集
各位評委老師大家好!我說課的題目是華東師大版初中數(shù)學七年級(下)第八章第二節(jié)《解一元一次不等式》的第一節(jié)《不等式的解集》,下面我從教材分析等方面對本課的設(shè)計進行說明。
一、教材分析
本節(jié)課研究的是不等式的解集和不等式解集在數(shù)軸上的表示。這之前學生已經(jīng)初步學習了不等式和不等式解,這部分在本章中不但有承上啟下的作用,而且為今后學習函數(shù)的應(yīng)用奠定了數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ),因此它在教材中處于非常重要的位置。一元一次不等式的解集是前面一元一次方程解的擴展,兩者存在區(qū)別與聯(lián)系。在數(shù)軸上表示不等式的解集,是學生學習數(shù)軸之后,又一次接觸到圖形與數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系,同時為今后函數(shù)的學習提供了方法和依據(jù)。
二、目標分析
根據(jù)學生已有的認知基礎(chǔ)和本科教材的地位,由于數(shù)學教學不僅是知識的教學,技能的訓練,更能重視能力的培養(yǎng)及情感教育,因此確定教學目標1,2,3。
即:
1.知識目標:了解不等式解集的意義和不等式的解集在數(shù)軸上的表示。
2.能力目標:建立圖形與數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系,能在數(shù)軸上表示不等式的解集,滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。
3.情感目標:引導學生在獨立思考的基礎(chǔ)上,參與問題的討論,激發(fā)學生主動獲取知識的興趣增強學生學習的信心。
教學重點:一元一次不等式的解集和表示。
教學難點:一元一次不等式解集的意義和不等式解集在數(shù)軸上的表示。
教學難點突破辦法: 通過觀察,分析、概括過程,使學生對不等式的解集有了初步的理解,然后通過數(shù)軸直觀地表示出不等式的解集,從而加深了學生對不等式的解集的理解。
三、教法分析
為創(chuàng)設(shè)寬松民主的學習氣氛,激發(fā)學生思維的主動性,順利完成教學目標根據(jù)學生特點和學生的實際情況采用引導發(fā)現(xiàn)法,計算機輔助教學。將學生個體的自我反饋,小組間的合作交流,與師生間的信息及時聯(lián)系起來,形成多層次多方面的合作交流,共同發(fā)現(xiàn)知識,獲取知識。學生知識掌握過程離不開學生自身的智力活動,因此,在教學中,突出引導學生觀察,分析,以舊探新,猜測論證等方法,揭示數(shù)學問題,并采用個人思考,分組討論,匯報結(jié)果等多種形式,使每個學生都參與到學習中來,學生在獲得知識的過程中悟出道理,得出結(jié)論,增強學習數(shù)學的自信心,
四、學法分析
1.學生要深刻思考,把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型,養(yǎng)成認真思考的好習慣。
2.合作類推法:學習過程中學生共同討論,并用類比推理的方法學習。
五、教學過程
1.創(chuàng)設(shè)情景,提出問題
通過實際應(yīng)用問題讓學生在解決的過程中先找出幾個符合題意的解,然后發(fā)現(xiàn)問題,這樣,既復習了不等式,又給新課做好了鋪墊,由此可以發(fā)現(xiàn),不等式的解有許多個,他們組成一個集合,稱為不等式的解集,這樣既符合認知規(guī)律,又能找到最佳切入點,使學生產(chǎn)生探索的欲望,從而引出不等式的解集。
2.探究新知
通過討論、交流、歸納得到:大于3的每個數(shù)都是不等式x+2>5的解,而小于3的每一個數(shù)都不是不等式x+2>5的解,因此不等式x+2>5的解有無限多個,它們組成集合,稱為一元不等式x+2>5的解集。即表示為x>3。
由實例概括出不等式的解集以及解不等式的概念:一個不等式的所有解,組成這個不等式的解的集合,簡稱為這個不等式的解集;
求不等式的解集過程,叫做解不等式。
我們知道解不等式不能只求個別解,而應(yīng)求它的解集.一般而言,不等式的解集不是由一個數(shù)或幾個數(shù)組成的,而是由無限多個數(shù)組成的,如x>3.那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x+2>5的解集x>3呢? 不等式解集x>3,在數(shù)軸上可以直觀地表示出來。如圖8.2.1
如果某個不等式x≤-2,也可在數(shù)軸上直觀地表示出來,如圖8.2.2
說明:8.2.1在表示范表演的點畫空心圓圈,表不包括這一點,表示大時就往右拐;
圖8.2.2在表示-2的點畫黑點表示包括這一點,表示小時往左拐。
3,講解補充例題,
例1:判斷:
①x=2是不等式4x<9的一個解.(?。?/p>
② x=2是不等式4x<9的解集.(?。?/p>
例2、將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來:
(1)x<2
?。?)x≥-2
(設(shè)計意圖:例1是讓學生理解不等式的解與不等式的解集。聯(lián)系與區(qū)別,例2揭示不等式的解集與數(shù)軸上表示數(shù)的范圍的一種對應(yīng)關(guān)系,從而進一步加深學生對不等式解集的理解,以使學生進一步領(lǐng)會到數(shù)形結(jié)合的方法具有形象,直觀,易于說明問題的優(yōu)點)
4.鞏固練習:課本44頁練習2,3題
5.歸納總結(jié),
結(jié)合板書,引導學生自我總結(jié),重點知識和學習方法,達到掌握重點,順理成章的目的。
6.作業(yè):課本49頁習題1,2題
設(shè)計意圖:促進學生及時地復習課文,鞏固和強化所學知識,提高解決問題的能力
附板書設(shè)計:(略)
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