湖北教師中學資格說課指導：初中數(shù)學不等式的解集

湖北教師中學資格說課指導：初中數(shù)學不等式的解集

　　各位評委老師大家好！我說課的題目是華東師大版初中數(shù)學七年級（下）第八章第二節(jié)《解一元一次不等式》的第一節(jié)《不等式的解集》，下面我從教材分析等方面對本課的設計進行說明。

　　一、教材分析

　　本節(jié)課研究的是不等式的解集和不等式解集在數(shù)軸上的表示。這之前學生已經(jīng)初步學習了不等式和不等式解，這部分在本章中不但有承上啟下的作用，而且為今后學習函數(shù)的應用奠定了數(shù)形結合的基礎，因此它在教材中處于非常重要的位置。一元一次不等式的解集是前面一元一次方程解的擴展，兩者存在區(qū)別與聯(lián)系。在數(shù)軸上表示不等式的解集，是學生學習數(shù)軸之后，又一次接觸到圖形與數(shù)量的對應關系，同時為今后函數(shù)的學習提供了方法和依據(jù)。

　　二、目標分析

　　根據(jù)學生已有的認知基礎和本科教材的地位，由于數(shù)學教學不僅是知識的教學，技能的訓練，更能重視能力的培養(yǎng)及情感教育，因此確定教學目標1，2，3。

　　即：

　　1.知識目標：了解不等式解集的意義和不等式的解集在數(shù)軸上的表示。

　　2.能力目標：建立圖形與數(shù)量的對應關系，能在數(shù)軸上表示不等式的解集，滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想。

　　3.情感目標：引導學生在獨立思考的基礎上，參與問題的討論，激發(fā)學生主動獲取知識的興趣增強學生學習的信心。

　　教學重點：一元一次不等式的解集和表示。

　　教學難點：一元一次不等式解集的意義和不等式解集在數(shù)軸上的表示。

　　教學難點突破辦法： 通過觀察，分析、概括過程，使學生對不等式的解集有了初步的理解，然后通過數(shù)軸直觀地表示出不等式的解集，從而加深了學生對不等式的解集的理解。

　　三、教法分析

　　為創(chuàng)設寬松民主的學習氣氛，激發(fā)學生思維的主動性，順利完成教學目標根據(jù)學生特點和學生的實際情況采用引導發(fā)現(xiàn)法，計算機輔助教學。將學生個體的自我反饋，小組間的合作交流，與師生間的信息及時聯(lián)系起來，形成多層次多方面的合作交流，共同發(fā)現(xiàn)知識，獲取知識。學生知識掌握過程離不開學生自身的智力活動，因此，在教學中，突出引導學生觀察，分析，以舊探新，猜測論證等方法，揭示數(shù)學問題，并采用個人思考，分組討論，匯報結果等多種形式，使每個學生都參與到學習中來，學生在獲得知識的過程中悟出道理，得出結論，增強學習數(shù)學的自信心，

　　四、學法分析

　　1.學生要深刻思考，把實際問題轉化為數(shù)學模型，養(yǎng)成認真思考的好習慣。

　　2.合作類推法：學習過程中學生共同討論，并用類比推理的方法學習。

　　五、教學過程

　　1.創(chuàng)設情景，提出問題

　　通過實際應用問題讓學生在解決的過程中先找出幾個符合題意的解，然后發(fā)現(xiàn)問題，這樣，既復習了不等式，又給新課做好了鋪墊，由此可以發(fā)現(xiàn)，不等式的解有許多個，他們組成一個集合，稱為不等式的解集，這樣既符合認知規(guī)律，又能找到最佳切入點，使學生產(chǎn)生探索的欲望，從而引出不等式的解集。

　　2.探究新知

　　通過討論、交流、歸納得到：大于3的每個數(shù)都是不等式x+2＞5的解，而小于3的每一個數(shù)都不是不等式x+2＞5的解，因此不等式x+2>5的解有無限多個，它們組成集合，稱為一元不等式x+2>5的解集。即表示為x>3。
由實例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集；
求不等式的解集過程，叫做解不等式。
我們知道解不等式不能只求個別解，而應求它的解集．一般而言，不等式的解集不是由一個數(shù)或幾個數(shù)組成的，而是由無限多個數(shù)組成的，如x＞3．那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x＋2＞5的解集x＞3呢？ 不等式解集x＞3，在數(shù)軸上可以直觀地表示出來。如圖8.2.1

　　如果某個不等式x≤-2，也可在數(shù)軸上直觀地表示出來，如圖8.2.2

　　說明：8.2.1在表示范表演的點畫空心圓圈，表不包括這一點，表示大時就往右拐；
圖8.2.2在表示-2的點畫黑點表示包括這一點，表示小時往左拐。
3，講解補充例題，

　　例1：判斷：

　　
①x=2是不等式4x＜9的一個解.（?。?/p>

　　
② x=2是不等式4x＜9的解集.（?。?/p>

　　例2、將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來：

　　（1）x＜2

　?。?）x≥－2

　　（設計意圖：例1是讓學生理解不等式的解與不等式的解集。聯(lián)系與區(qū)別，例2揭示不等式的解集與數(shù)軸上表示數(shù)的范圍的一種對應關系，從而進一步加深學生對不等式解集的理解，以使學生進一步領會到數(shù)形結合的方法具有形象，直觀，易于說明問題的優(yōu)點）

　　4.鞏固練習：課本44頁練習2，3題

　　5.歸納總結，
結合板書，引導學生自我總結，重點知識和學習方法，達到掌握重點，順理成章的目的。

　　6.作業(yè)：課本49頁習題1，2題

　　設計意圖：促進學生及時地復習課文，鞏固和強化所學知識，提高解決問題的能力

　　附板書設計：（略）

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