2015年湖北高考數(shù)學復習：一元二次不等式及其解法

來源：湖北自考網(wǎng) 時間：2015-01-09

湖北2015年高考數(shù)學復習：一元二次不等式及其解法

　　2015年湖北高考生正在努力備考中，湖北高考網(wǎng)整理了2015年湖北高考數(shù)學輔導資料，希望對大家的復習有幫助。

　　解答題

　　1.設二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，函數(shù)F(x)=f(x)-x的兩個零點為m，n(m0的解集;

　　(2)若a>0，且a≠0，即a(x+1)(x-2)>0.

　　當a>0時，不等式F(x)>0的解集為{x|x<-1或x>2};當a<0時，不等式F(x)>0的解集為{x|-10，且00.

　　f(x)-m<0，即f(x)4的解集為{x|x<1或x>b}，

　　(1)求a，b;

　　(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0.

　　解　(1)因為不等式ax2-3x+6>4的解集為{x|x<1或x>b}，所以x1=1與x2=b是方程ax2-3x+2=0的兩個實數(shù)根，且b>1.

　　由根與系數(shù)的關系，得解得

　　(2)由(1)知不等式ax2-(ac+b)x+bc<0為x2-(2+c)x+2c<0，即(x-2)(x-c)<0.

　　當c>2時，不等式(x-2)(x-c)<0的解集為{x|22時，不等式的解集為{x|20，

　　即Δ=(m-2)2-4(m-1)(-1)>0，得m2>0，

　　所以m≠1且m≠0.

　　(2)在m≠0且m≠1的條件下，

　　因為+==m-2，

　　所以+=2-

　　=(m-2)2+2(m-1)≤2.

　　得m2-2m≤0，所以0≤m≤2.

　　所以m的取值范圍是{m|0

結束

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