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湖北2015年高考數(shù)學復習：直接證明與間接證明
2015年湖北高考生正在努力備考中，湖北高考網(wǎng)整理了2015年湖北高考數(shù)學輔導資料，希望對大家的復習有幫助。
一、選擇題
1.“所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，某奇數(shù)是9的倍數(shù)，故該奇數(shù)是3的倍數(shù).”上述推理( )
A 小前提錯 B 結(jié)論錯
C 正確 D 大前提錯
2.對于平面α和共面的直線m，n，下列命題中真命題是( ).
A.若mα，mn，則nα
B.若mα，nα，則mn
C.若mα，nα，則mn
D.若m，n與α所成的角相等，則mn
解析 對于平面α和共面的直線m，n，真命題是“若mα，nα，則mn”.
答案 C
3.要證：a2+b2-1-a2b2≤0，只要證明( ).
A.2ab-1-a2b2≤0 B.a2+b2-1-≤0
C.-1-a2b2≤0 D.(a2-1)(b2-1)≥0
解析 因為a2+b2-1-a2b2≤0(a2-1)(b2-1)≥0，故選D.
答案 D
4.命題“如果數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2-3n，那么數(shù)列{an}一定是等差數(shù)列”是否成立( ).
A.不成立 B.成立 C.不能斷定 D.能斷定
解析 Sn=2n2-3n，
Sn-1=2(n-1)2-3(n-1)(n≥2)，
an=Sn-Sn-1=4n-5(n=1時，a1=S1=-1符合上式).
又an+1-an=4(n≥1)，
{an}是等差數(shù)列.
答案 B
5.設(shè)a，b，c均為正實數(shù)，則三個數(shù)a+，b+，c+( ).
A.都大于2 B.都小于2
C.至少有一個不大于2 D.至少有一個不小于2
解析 a>0，b>0，c>0，
++=++
≥6，當且僅當a=b=c時，“=”成立，故三者不能都小于2，即至少有一個不小于2.
答案 D
6.定義一種運算“*”：對于自然數(shù)n滿足以下運算性質(zhì)：(n+1)*1=n*1+1n*1= ( ).
A.n B.n+1 C.n-1 D.n2
解析 由(n+1)*1=n*1+1，得n*1=(n-1)*1+1=(n-2)*1+2=…=答案 A
二、填空題
7.要證明“+<2”可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是________(填序號).
反證法，分析法，綜合法.
答案
8.設(shè)a>b>0，m=-，n=，則m，n的大小關(guān)系是________.
解析 取a=2，b=1，得m0，顯然成立.
答案 mb與a
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