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2014年湖北高考數(shù)學復習:壓軸題解題方法(2)

來源:湖北自考網(wǎng) 時間:2014-03-12


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2014年高考數(shù)學復習:壓軸題解題方法(2)

  最后說一下初中需要掌握的主要的數(shù)學思想:
  1. 方程與函數(shù)思想
  利用方程解決幾何計算已經(jīng)不能算難題了,建立變量間的函數(shù)關(guān)系,也是經(jīng)常會碰到的,常見的建立函數(shù)關(guān)系的方法有比例線段,勾股定理,三角比,面積公式等
  2. 分類討論思想
  這個大家碰的多了,就不多講了,常見于動點問題,找等腰,找相似,找直角三角形之類的。
  3. 轉(zhuǎn)化與化歸思想
  就是把一個問題轉(zhuǎn)化為另一個問題,比如把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題,還有壓軸題中時有出現(xiàn)的找等腰三角形,有時可以轉(zhuǎn)化為找一個和它相似的三角形也是等腰三角形的問題等等,代數(shù)中用的也很多,比如無理方程有理化,分式方程整式化等等
  4. 數(shù)形結(jié)合思想
  高中用的較多的是用幾何問題去解決直角坐標系中的函數(shù)問題,對于高中生,盡可能從圖形著手去解決,比如求點的坐標,可以通過往坐標軸作垂線,把它轉(zhuǎn)化為求線段的長,再結(jié)合基本的相似全等三角比解決,盡可能避免用兩點間距離公式列方程組,比較典型的是08年中考,倒數(shù)第2題,用解析法的同學列出一個極其復雜的方程后,無法繼續(xù)求解下去了,而用幾何方法,結(jié)合相似三角比可以輕易解決。另一個典型的例子是09二模倒數(shù)第2題,用幾何法3分鐘解決,而用代數(shù)法30分鐘也未必能解決。所以遇到此類題目,切記先用幾何方法,實在做不出再用解析法。
結(jié)束
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