來源：湖北自考網(wǎng)
時(shí)間：2013-09-29
湖北2014年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：
邏輯思維能力
一．邏輯思維能力
“會(huì)對(duì)問題或數(shù)學(xué)材料進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；
會(huì)用演繹、歸納和類比進(jìn)行判斷與推理；
能準(zhǔn)確、清晰、有條理地進(jìn)行表述。”這是《考試說明》對(duì)“邏輯思維能力”的三個(gè)層次的說明，這三個(gè)層次體現(xiàn)在解題過程中，表現(xiàn)為：能正確領(lǐng)會(huì)題意，明確解題目標(biāo)；
能尋找到實(shí)現(xiàn)解題目標(biāo)的方向和合適的解題步驟；
能通過合乎邏輯的推理和運(yùn)算，正確地表述解題過程。重點(diǎn)是后兩個(gè)層次。“尋找解題的方向和步驟”，是充分運(yùn)用觀察、比較、類比、分析、綜合、演繹、歸納、抽象、概括等思維方式，對(duì)試題的條件和結(jié)論提供的外在信息與自身腦中的儲(chǔ)存的內(nèi)在信息進(jìn)行提取、組合、加工和轉(zhuǎn)化，明確解題方向，形成解題策略，確定解題方法，選擇解題步驟。“合乎邏輯的推理和運(yùn)算”中演繹推理的過程，這個(gè)過程要保證推理的合理性和論證的嚴(yán)密性，就必須掌握好有關(guān)的邏輯知識(shí)，如命題的充要條件、等價(jià)命題、邏輯劃分、推理規(guī)則等，從而做到因果關(guān)系明晰、推理步步有據(jù)，陳述層次清楚，論證完美無缺。
數(shù)學(xué)的邏輯思維過程，也就是運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法，目的明確地對(duì)外來的和內(nèi)在的信息進(jìn)行提取與轉(zhuǎn)化、加工與傳輸?shù)乃季S活動(dòng)過程。在整個(gè)過程中，要求合乎邏輯，不悖常理，并能達(dá)到最終目的，同時(shí)還要將其正確陳述，讓人信服。邏輯思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，數(shù)學(xué)是一個(gè)各部分緊密聯(lián)系的邏輯系統(tǒng)，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，只有被嚴(yán)密證明了的結(jié)論才被承認(rèn)為正確。數(shù)學(xué)證明離不開演繹推理，演繹推理能力是邏輯思維能力的重要組成部分。高考中對(duì)演繹推理的要求是：(1)因果關(guān)系交代清晰明了，絕不含糊，無論是由因?qū)Ч€是由果索因，陳述時(shí)，都應(yīng)明白無誤，層次清楚，有條不紊；
(2)合乎邏輯，說明充分，根據(jù)確切、可靠；
(3)概念、術(shù)語、公式、定理和字符的運(yùn)用，應(yīng)當(dāng)正確、恰當(dāng)和規(guī)范，并且合乎習(xí)慣；
(4)論證完整，不重不漏。
歸納也是進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的一種能力，歸納的方法是獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的一個(gè)途徑，運(yùn)用不完全歸納法，通過觀察、實(shí)驗(yàn)，從特例中歸納出一般結(jié)論，形成猜想，然后加以證明，這是數(shù)學(xué)研究的基本方法之一。培養(yǎng)和提高學(xué)生的觀察、分析和歸納能力，是邏輯思維能力培養(yǎng)的重要方面。
近年的高考試題，在考查邏輯思維能力時(shí)，常常與運(yùn)算能力結(jié)合考查，推導(dǎo)或證明問題的結(jié)論，往往需要通過具體地運(yùn)算；
同時(shí)，在計(jì)算題中，也較多地揉進(jìn)了邏輯推理的成份，邊推理邊計(jì)算，不經(jīng)推理則無法計(jì)算。
結(jié)束
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