2013年湖北高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：反三角函數(shù)高中數(shù)學(xué)公式

來(lái)源：湖北自考網(wǎng) 時(shí)間：2013-01-13

湖北
2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：反三角函數(shù)高中數(shù)學(xué)公式

反三角函數(shù)主要是三個(gè):

y=arcsin(x),定義域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]圖象用紅色線條;

y=arccos(x),定義域[-1,1] , 值域[0,π],圖象用藍(lán)色線條;

y=arctan(x),定義域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),圖象用綠色線條;

sin(arcsin x)=x,定義域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx

其他公式:

三角函數(shù)其他公式

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

當(dāng)x∈[—π/2,π/2]時(shí),有arcsin(sinx)=x

當(dāng)x∈[0,π],arccos(cosx)=x

x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x

x∈(0,π),arccot(cotx)=x

x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx類似

若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

結(jié)束

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