2011年7月自考數量方法（二）試題
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一、單項選擇題(本大題共20小題，每小題2分，共40分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。
1.某車間有2個生產小組負責生產某種零件，甲組有30名工人，乙組有20名工人。在今年6月份，甲組平均每人生產70個零件，乙組平均每人生產80個零件。則該車間50名工人在今年6月份平均每人生產的零件數是( )
A.70 B.74
C.75 D.80
2.已知某班50名同學《數量方法》考試平均成績是80分，該班20名男生的平均成績是86分，則該班女生的平均成績是( )
A.76 B.80
C.85 D.86
3.一個實驗的樣本空間為Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4)，B={2，3}，C={2，4，6，8，10}，則 =( )
A.{2，3} B.{3}
C.{1，2，3，4，6，8} D.{2，4}
4.事件A、B相互獨立，P(A)=0.2，P(B)=0.4，則P(A B)=( )
A.0.50 B.0.51
C.0.52 D.0.53
5.從小王家到學校有2條地鐵線，5條公交線路。小王從家到學校的走法有( )
A.10種 B.7種
C.5種 D.2種
6.設A、B為兩個事件，則 表示( )
A.“A不發(fā)生且B發(fā)生” B.“A、B都不發(fā)生”
C.“A、B都發(fā)生” D.“A發(fā)生且B不發(fā)生”
7.隨機變量的取值總是( )
A.正數 B.整數
C.有限的數 D.實數
8.離散型隨機變量X只取-1，0，2三個值，已知它取各個值的概率不相等，且三個概率值組成一個等差數列，設P(X=0)=α，則α=( )
A.1／4 B.1／3
C.1／2 D.1
9.設Y與X為兩個獨立的隨機變量，已知X的均值為2，標準差為10；Y的均值為4，標準差為20，則Y-X的均值和標準差應為( )
A.2，10 B.2，17.32
C.2，22.36 D.2，30
10.某工廠在連續(xù)生產過程中，為檢查產品質量，在24小時內每隔30分鐘，對下一分鐘的第一件產品進行檢查，這是( )
A.純隨機抽樣 B.系統(tǒng)抽樣
C.分層抽樣 D.整群抽樣
11.從容量N=1000000的總體家庭中等概率抽選n=1000個家庭作為樣本，設Xi為第i個家庭的規(guī)模， 表示總體家庭的平均規(guī)模， 表示樣本家庭的平均規(guī)模，則 抽樣分布的數
學期望與 的關系是( )
A.一定相等 B.在大多數情況下相等
C.偶然相等 D.決不相等
12.設總體X服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，μ和σ2未知，(x1，x2，…，xn)是來自該總體的簡單隨機樣本，其樣本均值為 ，則總體方差σ2的無偏估計量是( )
A. B.
C. D.
13.從某個大總體中抽取一個容量為10的樣本，樣本均值的抽樣標準差為3，則原來總體的方差為( )
A.9 B.30
C.60 D.90
14.在假設檢驗中，H0為原假設，第一類錯誤指的是( )
A. H0成立時，經檢驗未拒絕H0 B. H0成立時，經檢驗拒絕H0
C. H0不成立時，經檢驗未拒絕H0 D. H0不成立時，經檢驗拒絕H0
15.某超市為檢驗一批從廠家購入的商品不合格率P是否超過0.005而進行假設檢驗，超市提出的原假設應為( )
A.H0∶P<0.005 B.H0∶P≤0.005
C.H0∶P>0.005 D.H0∶P≥0.005
16.如果相關系數r=0，則表明兩個變量之間( )
A.相關程度很低 B.不存在任何關系
C.不存在線性相關關系 D.存在非線性相關關系
17.產量X(千件)與單位成本Y(元)之間的回歸方程為Y=77-3X，這表示產量每提高1000件，單位成本平均( )
A.增加3元 B.減少3元
C.增加3000元 D.減少3000元
18.某種股票的價格周二上漲了10％，周三上漲了4％，兩天累計漲幅達( )
A.4％ B.5％
C.14％ D.14.4％
19.設p表示商品的價格，q表示商品的銷售量， 說明了( )
A.在基期銷售量條件下，價格綜合變動的程度
B.在報告期銷售的條件下，價格綜合變動的程度
C.在基期價格水平下，銷售量綜合變動的程度
D.在報告期價格水平下，銷售量綜合變動的程度
20.若報告期同基期比較，產品實物量增長4％，價格降低4％，則產品產值( )
A.增加4％ B.減少4％
C.減少0.16％ D.沒有變動
二、填空題(本大題共5小題,每小題2分,共10分)請在每小題的空格中填上正確答案,錯填、不填均無分。
21.數列1、2、3、4、5的方差是___________。
22.設有兩個總體，均值μ1和μ2未知，為估計兩個總體均值之差，分別從兩個總體抽取了容量為n1和n2的兩個樣本(n1，n2均大于100)，已知樣本均值分別為 和 ，則兩個總體均值之差的無偏估計量為___________。
23.對單個正態(tài)總體均值是否等于μ0的檢驗，若方差σ2已知，樣本容量為n，樣本均值為 ，則檢驗統(tǒng)計量為___________。
24.若所有觀測值都落在回歸直線y=a bx上，則x與y之間的判定系數為___________。
25.根據各季度商品銷售額數據計算的各季度指數為：一季度130％，二季度120％，三季度80％，四季度110％。相對來講，受季節(jié)因素影響最小的季節(jié)是___________。
三、計算題(本大題共6小題。每小題5分，共30分)
26.甲公司若干分店日銷售某商品的分組數據如圖表所示：
|
日銷售量 |
分店數 |
|
6—8 |
2 |
|
9—11 |
4 |
|
12—14 |
3 |
|
15—17 |
1 |
27.發(fā)報機以0.8和0.2的概率發(fā)出信號0和1。由于隨機干擾的存在,當發(fā)出信號0時,接收機收到信號0的概率為0.8;當發(fā)出信號1時,接收機收到信號0的概率為0.3。求當接收機收到信號0時,發(fā)報機是發(fā)出信號0的概率。
28.題28表是某電梯一周內發(fā)生故障的次數X以及相應的概率：
|
故障次數 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
概率 |
0.15 |
0.20 |
0.35 |
a |
(1)求a的值；
(2)求最多發(fā)生一次故障的概率。
29.甲乙兩生產商生產同種類型的燈泡?，F隨機從甲乙兩生產商生產的燈泡中各自獨立地抽取30只，經測試平均使用壽命分別為1100和1000小時，樣本標準差分別為50和30小時。求甲乙兩生產商生產的燈泡平均使用壽命之差的置信度為95％的置信區(qū)間。
(Z0.05=1.645，Z0.025=1.96)
30.某地區(qū)1996年—2000年人口總數資料如題30表所示：
鄂公網安備 42011102000050號