2007年7月自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題試卷真題

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浙江省2007年7月高等教育自學(xué)考試
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題
課程代碼：10024
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)
在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。
1．下列關(guān)系式中成立的個(gè)數(shù)（）
(1)A-(B-C)=(A-B)∪C (2)(A∪B)-B=A
(3)(A-B)∪B=A (4)AB與B互不相容
A.0個(gè) B.1個(gè)
C.2個(gè) D.3個(gè)
2．設(shè)一批產(chǎn)品共有1000個(gè)，其中50個(gè)次品，從中隨機(jī)地有放回地選取500個(gè)產(chǎn)品，X表示抽到次品的個(gè)數(shù)，則P(X=3)=（）
A. B.
C.(0.05)3(0.95)497 D.
3．設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)~N(1,1;4,9;)，則Cov(X,Y)=（）
A.0.5 B.3
C.18 D.36
4．設(shè)總體X~N(0,12)，從總體中取一個(gè)容量為6的樣本X1,…,X6，設(shè)Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2，若CY服從(2)分布，則C為（）
A.3 B.
C.9 D.
5．對(duì)正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望μ進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，如果在顯著性水平0.05下接受H0∶μ=μ0，那么在顯著性水平0.01下，下列結(jié)論中正確的是（）
A.必接受H0 B.可能接受，也可能拒絕H0
C.必拒絕H0 D.不接受，也不拒絕H0
二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分)
請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。
6．設(shè)A，B為隨機(jī)事件，且P(A)=0.8,P(B)=0.4,P(B|A)=0.25，則P(A|B)=____________.
7．設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)，它的分布律：
X
1
2
3

P
0.3
0.2
0.5

則F(2)=____________.
8．設(shè)X~N(0,1)，Φ(x)為其分布函數(shù)，則Φ(x)+Φ(-x)=____________.
9．某種產(chǎn)品上的缺陷數(shù)X服從下列分布列：P(X=k)=1/2k+1,k=0,1,…，則此種產(chǎn)品的平均缺陷數(shù)為_(kāi)___________.
10．設(shè)隨機(jī)變量X~B(100,0.2),應(yīng)用中心極限定理可得P{X≥30}=__________________.(已知Φ(2.5)=0.9938)
11．在一本書(shū)上隨機(jī)檢查了10頁(yè)，發(fā)現(xiàn)每頁(yè)上的錯(cuò)誤數(shù)xi(i=1,…,10)分別為4，5，6，0，3，1，4，2，1，4，若常數(shù)c使達(dá)到最小值，則c=____________.
12．設(shè)總體X~N(μ,σ2)，設(shè)樣本X1,…,X7為來(lái)自該總體，為樣本均值，則D()=________.
三、計(jì)算題(本大題共5小題，共42分)
13．(８分)已知一批產(chǎn)品中有95％是合格品，檢查產(chǎn)品質(zhì)量時(shí)，一個(gè)合格品被誤判為次品的概率為0.02，一個(gè)次品被誤判為合格品的概率是0.03.
求：(1)任意抽查一件產(chǎn)品，它被判為合格品的概率；
(2)一個(gè)經(jīng)檢查被判為合格的產(chǎn)品確實(shí)是合格品的概率.
14．(８分)設(shè)顧客在某銀行的窗口等待的時(shí)間X(分鐘)服從參數(shù)為指數(shù)分布，某顧客在窗口等待服務(wù)，若超過(guò)10分鐘，他就離開(kāi).他一個(gè)月要到銀行5次，以Y表示一個(gè)月內(nèi)他未等到服務(wù)而離開(kāi)窗口的次數(shù)，試求：(１)Y的分布律；(２)P{Y≥1}.
15．(８分)設(shè)隨機(jī)變量U服從(-2,2)上的均勻分布，定義X和Y如下：
X= Y=
試求：(1)Z=X+Y的分布律；(2)E(Z),D(Z).
16．(10分)設(shè)x1,…,xn是總體的樣本，已知總體的密度函數(shù)為：
f(x)=, x>1, >0
試求：(1)θ的矩估計(jì)；(2)θ的極大似然估計(jì).
17．(8分)從甲地發(fā)送一個(gè)訊號(hào)到乙地.設(shè)乙地接受到的訊號(hào)值是一個(gè)服從正態(tài)分布N(μ,0.22)的隨機(jī)變量，其中μ為甲地發(fā)送的真實(shí)訊號(hào)值.現(xiàn)甲地重復(fù)發(fā)送同一訊號(hào)5次，乙地接受到的訊號(hào)值為8.05，8.15，8.2，8.1，8.25.設(shè)接受方有理由猜測(cè)甲地發(fā)送的訊號(hào)值為8，問(wèn)能否接受這猜測(cè)？(α=0.05，u0.025=1.96,u0.05=1.645)
四、證明
......
......

結(jié)束

本文標(biāo)簽

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