全國(guó)2008年4月自考高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)試題

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全國(guó)2008年4月自考高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)試題
課程代碼：00417
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）
在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。
1.對(duì)于非零向量，下列諸等式中不成立的是（　　　）
A. B.
C. D.
2.下列平面中平行于oy軸的是（　　?。?br /> A.y=0 B.x-z=1
C.x+y=1 D.3x-2y+z=0
3.點(diǎn)P0與球面x2+y2+z2-2x-y+2z=0的位置關(guān)系是（　　　）
A.P0在球面上 B.P0在球面外
C.P0在球面內(nèi)但不是球心 D.P0恰為球面的球心
4.下列函數(shù)中以為最小周期的是（　　?。?br /> A.f(x)=sin(2x+1) B.f(x)=2sin x+1
C.f(x)= cos(x+2) D.f(x)=tan(2x+1)
5.下列函數(shù)中，當(dāng)x→0時(shí)是無(wú)窮小量的是（　　?。?br /> A.f(x)= B.f(x)=
C.f(x)= D.f(x)=
6.設(shè)曲線y=ax2+bx-2在點(diǎn)（-1，3）處與直線y=4x+7相切，則a,b的取值為（　　　）
A.a=1, b=6 B.a=-1, b=-6
C.a=9, b=14 D.a=-9, b=-14
7.下列曲線中有水平漸近線的是（　　?。?br /> A.y=arctan x B.y=ln x
C. D.y=cos x
8.下列極限中，不能用洛比塔法則求的是（　　?。?br /> A. B.
C. D.
9.設(shè)C為任意常數(shù)，且F′(x)=f(x)，則下列等式成立的有（　　?。?br /> A. B.
C. D.
10.曲線x2=4-y與x軸所圍圖形的面積為（　　　）
A. B.
C. D.2
11.設(shè)A是三階方陣，且|A|=2，則|-2A|=（　　?。?br /> A.4 B.-4
C.16 D.-16
12.已知線性方程組Ax=b的兩個(gè)解x1和x2，且x1x2 .則下列線性組合一定是Ax=O解的是（　　?。?br /> A. x1+x2 B. x1-x2
C.2x1-x2 D.2x1+x2
二、填空題（本大題共8小題，每空2分，共16分）
請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。
13.設(shè)點(diǎn)A（2,-1,3）關(guān)于yoz平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B（-2，y,3）.則y=___________.
14.過(guò)點(diǎn)P0（-1，3，5）且與平面：3x+2y-5z-7=0垂直的直線方程為_(kāi)__________.
15.設(shè)f(x)= 在x=0處連續(xù)，則k=___________.
16.極限___________.
17. ___________.
18.設(shè), 則=___________.
19.設(shè)n階行列式|aij|中每一行的諸元素之和等于零，則該行列式|aij|=___________.
20.已知矩陣A=，則當(dāng)a=___________時(shí)，秩r(A)=2.
三、計(jì)算題（一）（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
21．求過(guò)點(diǎn)p1(-1,2,-1)與p2(1,3,2)的直線方程
22．y=, 求y′
23．計(jì)算不定積分
24．已知矩陣X= . 試證明X是可逆的, 并求X -1 .
四、計(jì)算題（二）（本大題共4小題，每小題7分，共28分）
25．一平面過(guò)點(diǎn)P1（2，1，3）及P2（1，4，1）且與y軸平行，求此平面方程.
26．確定函數(shù)y=ln(1+x2)在（0,+）內(nèi)的凸性與拐點(diǎn).
27．計(jì)算定積分 .
28．求解線性方程組
五、綜合題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）
29．設(shè)f(x)=(x3-1)g(x)，其中g(shù)(x)在x=1處連續(xù)，證明：f(x)在x=1處可導(dǎo)，并求f′(1).
30．設(shè)曲線方程為y=e-x(x>0)，在此曲線上求一點(diǎn)（x0,），使得過(guò)該點(diǎn)的切線與兩個(gè)坐標(biāo)軸所圍平面圖形的面積最大，并求出此最大面積.

......
......

結(jié)束

本文標(biāo)簽

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