全國2005年7月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)試題

一、單項(xiàng)選擇題(在每小題的四個備選答案中，選出一個正確答案，并將正確答案的序號填在題干的括號內(nèi)。每小題1分，共30分)
1. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，3，-1)關(guān)于yoz平面的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(      )。
A. (-2，3，1)                   B. (2，-3-1)       
C. (2，3，1)                    D. (-2,3,-1)
2. 設(shè) 、 是非零向量，則下列等式中正確的是(      )。
A. ( · )2= 2· 2                B. |  |· = 2
C.  ·( · )=  · 2            D.  ·( · )=  2·
3. 平面2x-y+z-8=0與x+y+2z+5=0之間的夾角為(      )。
A.                    B.                
C.                    D. 
4. 方程2x-3y=0表示的平面在空間直角坐標(biāo)系中的位置是(      )。
A. 過x軸                   B. 過y軸              
C. xoy平面                 D. 過z軸
5. 直線 與平面3x-z=0的位置關(guān)系是(      )。
A. 互相垂直                   B. 平行              
C. 相交而不垂直               D. 直線在平面上
6.方程 在空間直角坐標(biāo)系中所表示的曲面名稱叫(      )。
A. 雙曲柱面               B. 雙曲線              
C. 橢圓柱面               D. 橢圓
7. 點(diǎn)A(2，1，-3)與球面x2+y2+z2=9的位置關(guān)系是(      )。
A. 點(diǎn)A在球面外部               B. 點(diǎn)A在球面內(nèi)部，但不是球心
C. 點(diǎn)A在球面上                 D. 點(diǎn)A是球心
8.函數(shù)f(x)= 的定義域是(      )。
A. (-∞,1)                          B. ［4，+∞］              
C. (-∞,1)∪［4,+∞］                D.  (-∞,1)∪(4,+∞)
9. 函數(shù)y= 是(      )。
A. 偶函數(shù)                     B. 奇函數(shù)              
C. 單調(diào)遞增函數(shù)               D. 單調(diào)遞減函數(shù)
10. 函數(shù)y=ex+1的反函數(shù)是(      )。
A. y=ln(x-1)                   B. y=ln(x+1)              
C. y=1+lnx                    D. y=lnx-1
11. 下列等式中，正確的是(      )。
A.                   B. 
C.                   D. 
12. 當(dāng)x→0時，x3+sinx是(      )。
A. 比x高階的無窮小               B. 與x同階但不等階的無窮小
C. 與x等階的無窮小               D. 比x低階的無窮小
13. 設(shè)函數(shù)f(x)= 在x=0處連續(xù)，則K=(      )。
A. 3               B. 2              
C. 1               D. 
14. 當(dāng)x→0時，下列函數(shù)中是無窮大量的是(      )。
A. y=tanx               B. y=cotx              
C. y=cosx               D. y=x+sinx
15. 下列函數(shù)中，在x=0處可導(dǎo)的是(      )。
A. y=x3                 B. y=|x|              
C. y=2                  D. y=|sinx|
16. 函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0連續(xù)是其在該點(diǎn)存在導(dǎo)數(shù)的(      )。
A. 充分但不必要條件               B. 必要但不充分條件
C. 充分必要條件                   D. 無關(guān)條件
17. 設(shè)f(x)=cosx2,則df(x)=(      )。
A. -sinx2dx               B. -2xsinx2dx            
C. sinx2dx                D. 2xsinx2dx
18. 下列函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)滿足羅爾定理?xiàng)l件的是(      )。
A. y=x2-5x+6    ［2,3］               B. y=   ［0,2］
C. y=xe-x  ［0,1］                    D. y=sinx  ［0, ］
19. 函數(shù)y=x3+x在區(qū)間［-1,1］內(nèi)的最大值是(      )。
A. -2               B. 0              
C. 1                D. 2
20. 函數(shù)y=(x+2)3在區(qū)間(-4,-2)內(nèi)(      )。
A. 單調(diào)增加               B. 單調(diào)減少              
C. 不增不減               D. 有增有減
21. 設(shè)C是任意常數(shù)，且 (x)=f(x),則下列等式中正確的是(      )。
A.  (x)dx=f(x)+C               B.  dx= (x)+C
C.&nbs