湖北教師中學(xué)資格說(shuō)課指導(dǎo)：初中數(shù)學(xué)平行線(xiàn)的判定

湖北教師中學(xué)資格說(shuō)課指導(dǎo)：初中數(shù)學(xué)平行線(xiàn)的判定

　　今天我說(shuō)課的內(nèi)容是新教材浙教版八年級(jí)上冊(cè)《平行線(xiàn)的判定》的第二課時(shí)。下面，我將從“教學(xué)內(nèi)容”、“教學(xué)目標(biāo)”、“教學(xué)方法及手段”和“教學(xué)過(guò)程”這四個(gè)部分來(lái)匯報(bào)對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)。

　　一、 教學(xué)內(nèi)容

　　“平行線(xiàn)”是我們?cè)谌粘Ｉ钪卸冀?jīng)常接觸到的。它是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的重要基礎(chǔ)之一，也是學(xué)習(xí)其他學(xué)科知識(shí)的重要基礎(chǔ)。在七（上）的第七章，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線(xiàn)的概念，知道平行線(xiàn)的表示方法，以及過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行的畫(huà)法。在前一節(jié)課，學(xué)生接觸了“三線(xiàn)八角”，了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角等概念，掌握“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”的判定方法。經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行——這種畫(huà)法的依據(jù)其實(shí)就是我們剛學(xué)過(guò)的平行線(xiàn)的判定方法：“同位角相等，兩直線(xiàn)平行” 。

　　因此，這一節(jié)課將在學(xué)生這樣的知識(shí)基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)判定兩直線(xiàn)平行的另兩種方法：“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”和“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行”。在老教材中，平行線(xiàn)的判定是作為公理出現(xiàn)的，在新教材中卻至始至終沒(méi)有出現(xiàn)“公理”二字，只是作為一種方法出現(xiàn)。它是學(xué)生在已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上通過(guò)合作、探究得到的判定兩直線(xiàn)平行的方法，這里更注重學(xué)生的觀(guān)察、分析、概括能力的培養(yǎng)。

　　在七年級(jí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)初步接觸了簡(jiǎn)單的說(shuō)理過(guò)程。因此本節(jié)學(xué)習(xí)時(shí)，將在直觀(guān)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。

　　二、 教學(xué)目標(biāo)

　　基于上述內(nèi)容、學(xué)情的分析，在新課程的理念下，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，以學(xué)生的能力培養(yǎng)為重。由此確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

　　1、 讓學(xué)生通過(guò)直觀(guān)認(rèn)識(shí)，掌握平行線(xiàn)的判定方法；

　　2、 會(huì)根據(jù)判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理并能寫(xiě)出簡(jiǎn)單的說(shuō)理過(guò)程；

　　3、 運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生“觀(guān)察——分析”和“歸納——概括”的能力。

　　同時(shí)確定本節(jié)課的重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：在觀(guān)察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行判定方法的概括與推導(dǎo)．

　　難點(diǎn)：方法的歸納、提煉；

　　例2教學(xué)中的輔助線(xiàn)的添加。

　　三、教學(xué)方法及手段

　　布魯納說(shuō)過(guò)：“發(fā)現(xiàn)包括用自己的頭腦來(lái)獲得知識(shí)的一切形成。”所以根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，同時(shí)基于八年級(jí)學(xué)生的形象思維，遵循 “教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，練為主線(xiàn)”的教育思想，從實(shí)例出發(fā)，讓學(xué)生親歷觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)、探究、歸納等一系列過(guò)程，再現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)及發(fā)展的過(guò)程。在新知識(shí)學(xué)習(xí)和例題的教學(xué)中，教師始終以引導(dǎo)者的形象出現(xiàn)并在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)W(xué)生適當(dāng)?shù)膯l(fā)。所以在本節(jié)課中我采取的教學(xué)方法是啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．讓學(xué)生合作、探究，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)．

　　教學(xué)手段上，一開(kāi)始借用道具“紙帶”引出問(wèn)題，從而圍繞著這一問(wèn)題進(jìn)行探索，教師邊啟發(fā)引導(dǎo)，邊巡視，隨時(shí)收集與評(píng)定學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)。同時(shí)使用多媒體輔助教學(xué)，可以形象生動(dòng)地直觀(guān)展示教學(xué)內(nèi)容，不但提高了學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，而且容易加法學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　1、 復(fù)習(xí)舊知，承前啟后

　　如圖，直線(xiàn)L1與直線(xiàn)L2、L3相交，指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角；

　　在學(xué)生回答完問(wèn)題后繼續(xù)提問(wèn)：如果∠1=∠5，直線(xiàn)L1與L3又有何位置關(guān)系？

　　此問(wèn)題旨在復(fù)習(xí)原來(lái)的知識(shí)，從而為新知識(shí)作好鋪墊。

　　2、 創(chuàng)設(shè)情境、合作探究

　　問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，而一個(gè)好的問(wèn)題的提出，將會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生求知欲，引發(fā)教學(xué)高潮。因此在復(fù)習(xí)好舊的知識(shí)后馬上提出新問(wèn)題。

　　問(wèn)題：如何判斷一條紙帶的邊沿是否平行？

　　要求：1、小組合作（每組4人，確定組長(zhǎng)、紀(jì)錄員、匯報(bào)員等進(jìn)行明確分工）；

　　2、對(duì)工具使用不做限制。

　　對(duì)于要求一進(jìn)行明確的分工是希望可以照顧各個(gè)層面的學(xué)生，希望每個(gè)學(xué)生都能得到參與，而在最后當(dāng)匯報(bào)員進(jìn)行總結(jié)的時(shí)候，可以由組內(nèi)其他成員進(jìn)行補(bǔ)充。而在要求二中明確了對(duì)工具不做任何限制，這樣可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性和積極性，從而會(huì)使我們的方法多樣。

　　最后可以對(duì)學(xué)生的方法進(jìn)行羅列，問(wèn)其根據(jù)，由學(xué)生自己進(jìn)行講解?？偨Y(jié)學(xué)生的各種方法，可能會(huì)有以下幾種情況：一推二畫(huà)三折。

　　
⑴.推平行線(xiàn)法。經(jīng)過(guò)下邊沿的一點(diǎn)作上邊沿的平行線(xiàn)，若所畫(huà)平行線(xiàn)與下邊沿重合，則可判斷上下兩邊沿平行；

　　其實(shí)我們知道這種畫(huà)法的依據(jù)就是利用同位角相等，兩直線(xiàn)平行。而除這樣的推法外學(xué)生也會(huì)想到用畫(huà)同位角的方法來(lái)說(shuō)明。就比如第2種情況中。

　　
⑵將紙帶畫(huà)在練習(xí)本上，作一條直線(xiàn)相交于兩邊，如圖所示，用量角器量出∠1，∠2，利用同位角相等，來(lái)判定紙帶上下邊緣平行；

　　而有些學(xué)生可能想到直接在紙帶上畫(huà)，直接在紙帶上作一條相交于兩邊緣的直線(xiàn)，因?yàn)榧垘Ь窒蘖俗鲌D，因而可以利用的只有∠2、∠3、∠4。用量角器度量學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)∠3=∠2，∠4+∠2=1800。

　　
⑶折的方法。

　　經(jīng)過(guò)這樣一系列的演示和歸納，學(xué)生就對(duì)平行線(xiàn)的新的兩種判定方法有了自己直觀(guān)的認(rèn)識(shí)。這時(shí)候可以請(qǐng)學(xué)生模仿平行線(xiàn)判定方法一的形式請(qǐng)學(xué)生給出總結(jié)。應(yīng)該說(shuō)這時(shí)候?qū)W生的情緒會(huì)很高，通過(guò)自己的動(dòng)手發(fā)現(xiàn)了平行線(xiàn)判定的其他方法，此時(shí)教師可結(jié)合多媒體利用動(dòng)態(tài)再來(lái)演示這兩種判定方法。同時(shí)在黑板上給出板書(shū)。在多媒體課件里可以是一句完整的表達(dá)，而在板書(shū)時(shí)，為更易于學(xué)生理解和掌握，只簡(jiǎn)單地記為：

　　內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線(xiàn)平行。

　　同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。

　　其實(shí)在教材中對(duì)這兩種判定方法的編排里，它是先從“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”進(jìn)行教學(xué)，然后再經(jīng)過(guò)例題教學(xué)讓學(xué)生對(duì)這種方法鞏固加深，然后再?gòu)拈_(kāi)始的引題里讓學(xué)生尋找同旁?xún)?nèi)角的關(guān)系，從而引出“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行”這種判定方法。而我在對(duì)這節(jié)課的處理上則是直接利用“紙帶問(wèn)題”引導(dǎo)學(xué)生先得到這兩種方法，而后再是對(duì)這兩種方法進(jìn)行鞏固、應(yīng)用。

　　3、 初步應(yīng)用，熟悉新知

　　“學(xué)數(shù)學(xué)而不練，猶如入寶山而空返。“適當(dāng)?shù)撵柟绦浴?yīng)用性練習(xí)是學(xué)習(xí)新知識(shí)、鞏固新知識(shí)所必不可少的。為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握，給出以下兩個(gè)小練習(xí)，意在對(duì)平行線(xiàn)的兩種判定方法的理解。

　　找一找，說(shuō)一說(shuō)：

　　1.課本練習(xí):如圖，直線(xiàn)a,b被直線(xiàn)l所截，

　　
⑴若∠1=750，∠2=750 ，則a與b平行嗎？根據(jù)什么？

　　
⑵若∠2=750，∠3=1050 ，則a與b平行嗎？根據(jù)什么？

　　2.根據(jù)下列條件，找出圖中的平行線(xiàn)，并說(shuō)明理由：

　　圖（1）∠1=1210，∠2=1200，∠3=1200；

　　圖（2）∠1=1200，∠2=600，∠3=620。

　　對(duì)這2個(gè)練習(xí)可直接由學(xué)生搶答，并說(shuō)明理由，因?yàn)轭}目簡(jiǎn)單又由這樣搶答的方式，學(xué)生感到意猶未盡，此時(shí)馬上推出范例教學(xué)。

　　例2、如圖∠C+∠A=∠AEC，判斷AB和CD是否平行？并說(shuō)明理由。

　　確定例題是難點(diǎn)，基于以下兩點(diǎn)考慮：

　　1、 根據(jù)已有的條件與圖形，無(wú)法解決問(wèn)題時(shí)，要添加輔助線(xiàn)。

　　2、 將推理過(guò)程由口述轉(zhuǎn)化為書(shū)面表達(dá)形式，這也會(huì)讓學(xué)生感到一定困難。

　　因此在本例題的教學(xué)中要充分體現(xiàn)教師引導(dǎo)者的地位，啟發(fā)學(xué)生思考當(dāng)遇到要我們說(shuō)明兩直線(xiàn)平行的時(shí)候，應(yīng)該要從已知和圖形中尋找什么？這時(shí)學(xué)生會(huì)總結(jié)學(xué)過(guò)的三種判定方法，然后再要求學(xué)生在本題中是否存在滿(mǎn)足這三種判定方法的條件？當(dāng)找不到解決問(wèn)題的方法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生是否可以在沒(méi)有防礙題目的前提下對(duì)圖形做適當(dāng)?shù)母淖?，然后自然而然的引出作輔助線(xiàn)。

　　4.練習(xí)反饋，鞏固新知。

　　說(shuō)一說(shuō)，寫(xiě)一寫(xiě)：

　　1. 如圖，∠1=∠2=∠3。填空：

　　
⑴ ∵ ∠1=∠2（ ）

　　∴ ∥ （ ）

　　
⑵ ∵∠2=∠3（ ）

　　∴ ∥ （ ）

　　2.如圖，已知直線(xiàn)L1、L2被直線(xiàn)L3所截，∠1+∠2=1800。請(qǐng)說(shuō)明L1與L2平行的理由。

　　練習(xí)的安排遵循了由淺入深的原則，讓學(xué)生在觀(guān)察后再動(dòng)手。

　　說(shuō)明：練習(xí)1由學(xué)生個(gè)別回答，其他學(xué)生更正，教師作注意點(diǎn)補(bǔ)充；
練習(xí)2由3名學(xué)生板演，其余學(xué)生同練，對(duì)于個(gè)別基礎(chǔ)差的學(xué)生在巡視時(shí)可做提示，最后集體批閱。

　　因?yàn)槲宜嫦虻氖青l(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的學(xué)生，學(xué)生總體的素養(yǎng)相比較市直屬學(xué)校的學(xué)生來(lái)說(shuō)是有一定的距離的，所以我在對(duì)練習(xí)的選取上都是按照教材上的課內(nèi)練習(xí)，我想教材之所以為教材總是有他一定的科學(xué)性和可取性。當(dāng)然對(duì)于好的學(xué)?；蛘呤菍W(xué)有余力的學(xué)生，可以給學(xué)生做適當(dāng)?shù)奶岣?，?shù)學(xué)原本就是來(lái)源于生活，而又高于生活，反過(guò)來(lái)它又可以幫我們解決很多的實(shí)際問(wèn)題。因此在編排題目的時(shí)候我也特意找了關(guān)于這方面的題目，讓學(xué)生在一種實(shí)際的背景中去應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。那么對(duì)這兩道題我們可以根據(jù)自己授課的情況隨機(jī)來(lái)定，課內(nèi)有時(shí)間，可以讓同桌進(jìn)行討論，共同完成；
假使時(shí)間不夠的話(huà)可以留給學(xué)生在課后思索，但是不作強(qiáng)制要求。

　　附加題：

　　
⑴小明和小剛分別在河兩岸，每人手中各有兩根表杠和一個(gè)側(cè)角儀，他們應(yīng)該怎樣判斷兩岸是否平行（設(shè)河岸是兩條直線(xiàn)）？你能幫他們想想辦法嗎？

　　
⑵一個(gè)合格的彎行管道，當(dāng) ∠C=600，∠B= 時(shí)，才能在經(jīng)歷兩次拐彎后保持平行（AB∥CD）。請(qǐng)寫(xiě)出理由。

　　5.知識(shí)整理，歸納小結(jié)

　　用問(wèn)題的形式引發(fā)學(xué)生思索本節(jié)課的收獲

　　提醒學(xué)生在這兩方面思考：

　　
⑴在實(shí)驗(yàn)、合作、探究的過(guò)程中我們的收獲……

　　
⑵如果要判定兩直線(xiàn)平行時(shí)，我們可以聯(lián)想到……

　　6.布置作業(yè) ：

　　結(jié)合教材上的課外練習(xí)與浙教版作業(yè)本，選擇適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)題，避免重復(fù)。

相關(guān)推薦: