2015年湖北高考數(shù)學(xué)章節(jié)專題十一

湖北2015年高考數(shù)學(xué)章節(jié)專題十一

　　2015年湖北高考生正在努力備考中，湖北高考網(wǎng)整理了2015年湖北高考數(shù)學(xué)章節(jié)專題，希望對(duì)大家的復(fù)習(xí)有幫助。

　　1.把集合C={a+bi|a，bR}中的數(shù)，即形如a+bi(a，bR)的數(shù)叫作________，其中i叫作____________，復(fù)數(shù)的全體組成的集合C叫作__________.

　　2.復(fù)數(shù)通常用z表示，z=____________叫作復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，其中________分別叫復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部.

　　3.設(shè)z=a+bi(a，bR)，則當(dāng)且僅當(dāng)________時(shí)，z為實(shí)數(shù).當(dāng)________時(shí)，z為虛數(shù)，當(dāng)____________時(shí)，z為純虛數(shù).

　　4.實(shí)數(shù)集R是復(fù)數(shù)集C的__________，即__________.這樣復(fù)數(shù)包括實(shí)數(shù)和虛數(shù).

　　5.a+bi=c+di(a，b，c，dR)的充要條件是_____________________________________.

　　6.復(fù)數(shù)與點(diǎn)、向量間的對(duì)應(yīng)

　　如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=a+bi (a，bR)可以用點(diǎn)________或向量________表示.

　　復(fù)數(shù)z=a+bi (a，bR)與點(diǎn)Z(a，b)和向量的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：

　　7.復(fù)數(shù)的模

　　復(fù)數(shù)z=a+bi (a，bR)對(duì)應(yīng)的向量為，則的模叫作復(fù)數(shù)z的模，記作|z|，且|z|=__________.

　　一、選擇題

　　1.“a=0”是“復(fù)數(shù)a+bi (a，bR)為純虛數(shù)”的(　　)

　　A.充分不必要條件

　　B.必要不充分條件

　　C.充分必要條件

　　D.既不充分也不必要條件

　　2.設(shè)a，bR，若(a+b)+i=-10+abi (i為虛數(shù)單位)，則(-)2等于(　　)

　　A.-12 B.-8

　　C.8D.10

　　3.若z=(x2-1)+(x-1)i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為(　　)

　　A.-1B.0C.1D.-1或1

　　4.下列命題中：

　　兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小;

　　若z=a+bi，則當(dāng)且僅當(dāng)a=0且b≠0時(shí)，z為純虛數(shù);

　　x+yi=1+ix=y=1;

　　若a+bi=0，則a=b=0.

　　其中正確命題的個(gè)數(shù)為(　　)

　　A.0B.1C.2D.3

　　5.若(m2-5m+4)+(m2-2m)i>0，則實(shí)數(shù)m的值為(　　)

　　A.1B.0或2C.2D.0

　　6.在復(fù)平面內(nèi)，若z=(m2-4m)+(m2-m-6)i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)

　　A.(0,3)B.(-∞，-2)

　　C.(-2,0) D.(3,4)

　　二、填空題

　　7.已知復(fù)數(shù)z1=(3m+1)+(2n-1)i，z2=(n+7)-(m-1)i，若z1=z2，實(shí)數(shù)m、n的值分別為_(kāi)_______、________.

　　8.給出下列幾個(gè)命題：

　　若x是實(shí)數(shù)，則x可能不是復(fù)數(shù);

　　若z是虛數(shù)，則z不是實(shí)數(shù);

　　一個(gè)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件是這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部等于零;

　　-1沒(méi)有平方根;

　　若aR，則(a+1)i是純虛數(shù);

　　兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小.

　　則其中正確命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______.

　　9.在復(fù)平面內(nèi)，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是1-i，將P向左平移一個(gè)單位后得向量P0，則點(diǎn)P0對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是________.

　　三、解答題

　　10.實(shí)數(shù)m分別為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=+(m2-3m-18)i是：(1)實(shí)數(shù);(2)虛數(shù);(3)純虛數(shù).

　　11.(1)求復(fù)數(shù)z1=3+4i及z2=--i的模，并比較它們的模的大小;

　　(2)已知復(fù)數(shù)z=3+ai，且|z|<4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

　　能力提升

　　12.已知集合P={5，(m2-2m)+(m2+m-2)i}，Q={4i,5}，若P∩Q=PQ，求實(shí)數(shù)m的值.

　　13.已知復(fù)數(shù)z表示的點(diǎn)在直線y=x上，且|z|=3，求復(fù)數(shù)z.

　　1.對(duì)于復(fù)數(shù)z=x+yi只有當(dāng)x，yR時(shí)，才能得出實(shí)部為x，虛部為y(不是yi)，進(jìn)而討論復(fù)數(shù)z的性質(zhì).

　　2.復(fù)數(shù)相等的充要條件是復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化的依據(jù).

　　3.復(fù)數(shù)與復(fù)平面上點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，與以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量一一對(duì)應(yīng).

　　4.復(fù)數(shù)z=a+bi (a，bR)的模為非負(fù)實(shí)數(shù)，利用模的定義，可以將復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化.知識(shí)梳理

　　1.復(fù)數(shù)　虛數(shù)單位　復(fù)數(shù)集

　　2.a+bi(a，bR)　a與b

　　3.b=0　b≠0　a=0且b≠0

　　4.真子集　R　C

　　5.a=c且b=d

　　6.Z(a，b)

　　7.

　　作業(yè)設(shè)計(jì)

　　1.B　[復(fù)數(shù)a+bi (a，bR)為純虛數(shù)a=0且b≠0.]

　　2.A　[由，

　　可得(-)2=a+b-2=-12.]

　　3.A　[z為純虛數(shù)，∴x=-1.]

　　4.A

　　5.D　[由題意得：解得m=0.故選D.]

　　6.D　[z=(m2-4m)+(m2-m-6)i，對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限，則解得3，|z1|>|z2|.

　　(2)∵z=3+ai (aR)，|z|=，

　　由已知得32+a2<42，a2<7，a∈(-，).

　　12.解　由題知P=Q，

　　所以(m2-2m)+(m2+m-2)i=4i，

　　所以，解得m=2.

　　13.解　設(shè)z=a+bi(a，bR)，

　　則b=a且=3，

　　解得或.

　　因此z=6+3i或z=-6-3i.