2015年湖北高考數(shù)學(xué)章節(jié)專題九

湖北2015年高考數(shù)學(xué)章節(jié)專題九

　　2015年湖北高考生正在努力備考中，湖北高考網(wǎng)整理了2015年湖北高考數(shù)學(xué)章節(jié)專題，希望對(duì)大家的復(fù)習(xí)有幫助。

　　1.角

　　(1)角的概念：角可以看成平面內(nèi)__________繞著______從一個(gè)位置______到另一個(gè)位置所成的圖形.

　　(2)角的分類：按旋轉(zhuǎn)方向可將角分為如下三類：

　　類型 定義 圖示 正角 按______________形成的角 負(fù)角 按______________形成的角 零角 一條射線______________，稱它形成了一個(gè)零角 2.象限角

　　角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么，角的終邊在第幾象限，就說(shuō)這個(gè)角是____________.如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何一個(gè)象限.

　　3.終邊相同的角

　　所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合S={β|β=________________}，即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與__________的和.

　　一、選擇題

　　1.與405°角終邊相同的角是(　　)

　　A.k·360°-45°，kZ B.k·180°-45°，kZ

　　C.k·360°+45°，kZ D.k·180°+45°，kZ

　　2.若α=45°+k·180° (kZ)，則α的終邊在(　　)

　　A.第一或第三象限 B.第二或第三象限

　　C.第二或第四象限 D.第三或第四象限

　　3.設(shè)A={θ|θ為銳角}，B={θ|θ為小于90°的角}，C={θ|θ為第一象限的角}，D={θ|θ為小于90°的正角}，則下列等式中成立的是(　　)

　　A.A=B B.B=CC.A=C D.A=D

　　4.若α是第四象限角，則180°-α是(　　)

　　A.第一象限角 B.第二象限角

　　C.第三象限角 D.第四象限角

　　5.集合M=，P=，則M、P之間的關(guān)系為(　　)

　　A.M=P B.MP

　　C.MP D.M∩P=

　　6.已知α為第三象限角，則所在的象限是(　　)

　　A.第一或第二象限 B.第二或第三象限

　　C.第一或第三象限 D.第二或第四象限二、填空題

　　7.若角α與β的終邊相同，則α-β的終邊落在________________________________________________________________________.

　　8.經(jīng)過(guò)10分鐘，分針轉(zhuǎn)了________度.

　　9.如圖所示，終邊落在陰影部分(含邊界)的角的集合是______________________________.

　　10.若α=1 690°，角θ與α終邊相同，且-360°<θ<360°，則θ=________.

　　三、解答題

　　11.在0°～360°范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾象限角.

　　(1)-150°;(2)650°;(3)-950°15′.

　　12.寫(xiě)出終邊落在陰影部分的角的集合.

　　能力提升

　　13.如圖所示，寫(xiě)出終邊落在直線y=x上的角的集合(用0°到360°間的角表示).

　　14.設(shè)α是第二象限角，問(wèn)是第幾象限角?

　　1.對(duì)角的理解，初中階段是以“靜止”的眼光看，高中階段應(yīng)用“運(yùn)動(dòng)”的觀點(diǎn)下定義，理解這一概念時(shí)，要注意“旋轉(zhuǎn)方向”決定角的“正負(fù)”，“旋轉(zhuǎn)幅度”決定角的“絕對(duì)值大小”.

　　2.關(guān)于終邊相同角的認(rèn)識(shí)

　　一般地，所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合S={β|β=α+k·360°，kZ}，即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整數(shù)個(gè)周角的和.

　　注意：(1)α為任意角.

　　(2)k·360°與α之間是“+”號(hào)，k·360°-α可理解為k·360°+(-α).

　　(3)相等的角，終邊一定相同;終邊相同的角不一定相等，終邊相同的角有無(wú)數(shù)多個(gè)，它們相差360°的整數(shù)倍.

　　(4)kZ這一條件不能少.§2　角的概念的推廣知識(shí)梳理

　　1.(1)一條射線　端點(diǎn)　旋轉(zhuǎn)　(2)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)　順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)　沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn)　2.第幾象限角　3.α+k·360°，kZ　整數(shù)個(gè)周角

　　作業(yè)設(shè)計(jì)

　　1.C　2.A

　　3.D　[銳角θ滿足0°<θ<90°;而B(niǎo)中θ<90°，可以為負(fù)角;C中θ滿足k·360°<θ