2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料：數(shù)學(xué)公式集錦

2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料：數(shù)學(xué)公式集錦

　 乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
　　三角不等式 |a+b|≤|a|+|b|　　|a-b|≤|a|+|b|　　|a|≤b<=>-b≤a≤b 　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
　　一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
　　根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達(dá)定理
　　判別式
　　b2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根
　　b2-4ac>0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根
　　b2-4ac<0 注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根
　　三角函數(shù)公式
　　兩角和公式
　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
　　倍角公式
　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
　　半角公式
　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
　　和差化積
　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
　　某些數(shù)列前n項(xiàng)和
　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
　　余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
　　圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圓心坐標(biāo)
　　圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
　　拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
　　直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c'*h
　　正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h' 正棱臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c')h'
　　圓臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
　　圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
　　弧長(zhǎng)公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
　　錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
　　斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側(cè)棱長(zhǎng)
　　柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h