2013年湖北高等數(shù)學(xué)（工本）復(fù)習(xí)重點(diǎn)（1）

湖北省2013年高等數(shù)學(xué)（工本）復(fù)習(xí)重點(diǎn)（1）

第一章

第一，解析幾何與向量代數(shù)，這里面有幾點(diǎn)，一部分是向量代數(shù)運(yùn)算，包括向量的坐標(biāo)。主要還是怎么利用坐標(biāo)來進(jìn)行向量的加減法、數(shù)乘以及向量級(jí)和數(shù)量級(jí)，并且給了向量你會(huì)求它的長(zhǎng)度，會(huì)求兩個(gè)向量之間的夾角，求判斷兩個(gè)向量相互平行，相互垂直，知道他們的充分必要條件。怎么會(huì)用向量。比如說用兩個(gè)向量的向量積求出兩個(gè)垂直的向量。

第二，空間中的平面與直線。平面方程希望大家抓住平面的點(diǎn)法式方程，你要確定一個(gè)平面方程來說，你只要知道這個(gè)平面的點(diǎn)和法向量就可以把這個(gè)平面寫出來。除了這個(gè)以外，平面還有一般式方程，任何一個(gè)三元一次方程都表示一個(gè)空間的平面，這兩個(gè)之間的關(guān)系，給了這個(gè)平面方程，一般式方程，你能夠從平面的一般式方程里面確定平面的法向量，這樣就把這兩類方程聯(lián)系起來。

關(guān)于直線方程重點(diǎn)是直向式方程，知道這個(gè)直線的點(diǎn)和方向式向量，就可以直接寫出這個(gè)直線的方程。除了直線式方程之外還有點(diǎn)向式方程，就是把直線看成兩個(gè)平面的交線。那么你想一想，根據(jù)一般式方程，實(shí)際上就是給了兩個(gè)平面的方程，直線是這兩個(gè)平面的交線，你怎么根據(jù)平面方程確定方向向量，從而使這個(gè)方程寫出直線的點(diǎn)向式方程。這是平面方程和直線方程最基本的要求。

第三，簡(jiǎn)單的二次曲面。這部分跟過去比有很大的差別。這次要求主要是幾個(gè)簡(jiǎn)單的二次曲面，比如說球面、橢球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面，知道這幾個(gè)面的方程特點(diǎn)，您能夠判斷這個(gè)放表示的是什么樣的曲面。這樣在選擇題、填空題里面都可能會(huì)出到這樣的題目。還有圓錐面，這也是經(jīng)常用的，因?yàn)檫@給重積分和曲面積分做準(zhǔn)備。

　　還有旋轉(zhuǎn)拋物面，你要分清什么是旋轉(zhuǎn)拋物面，什么是錐面。大家想想錐面方程邊是直的，所以它是直線，所以方程是Z平方等于X平方加Y平方，這是我拿最簡(jiǎn)單的錐的例子。

　　旋轉(zhuǎn)拋物面跟它有什么不同呢？它不是Z平方等于X平方加Y平方，對(duì)應(yīng)是Z等于X平方加Y平方，如果你看一下截橫的話，讓Y等于0，Z等于X平方，這就是它的拋物曲線。你要了解這兩個(gè)方程有什么不同。這是關(guān)于解析幾何部分，主要的重點(diǎn)在這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)。