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華中師范大學(xué)自考：全國2011年4月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題

湖北自考網(wǎng) 來源： 時間：2011-08-03 00:00:00
一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)
　　在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。
　　1．設(shè)A，B，C為隨機事件，則事件“A，B，C都不發(fā)生”可表示為(      )
　　A．B.BC
　　C．ABCD.
　　2．設(shè)隨機事件A與B相互獨立，且P(A)=，P(B)=，則P(AB)=(      )
　　A．B.
　　C．D.
　　3．設(shè)隨機變量X～B(3，0.4)，則P{X≥1}=(      )
　　A.0.352B.0.432
　　C.0.784D.0.936
　　4.已知隨機變量X的分布律為                      ，則P{-2<X≤4 }=(      )
　　A.0.2B.0.35
　　C.0.55D.0.8
　　5.設(shè)隨機變量X的概率密度為f(x)=，則E(X)，D(X)分別為 (      )
　　A.-3，B.-3，2
　　C.3，D.3，2
　　6.設(shè)二維隨機變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)=則常數(shù)c=(      )
　　A.B.
　　C.2D.4
　　7.設(shè)隨機變量X~N(-1,22)，Y~N(-2,32)，且X與Y相互獨立，則X-Y~(      )
　　A.N(-3，-5)B.N(-3,13)
　　C.N (1，)D.N(1，13)
　　8.設(shè)X,Y為隨機變量，D(X)=4，D(Y)=16，Cov(X,Y)=2，則XY=(      )
　　A.B.
　　C.D.
　　9.設(shè)隨機變量X~2(2)，Y~2(3)，且X與Y相互獨立，則 (      )
　　A.2(5)B.t(5)
　　C.F(2，3)D.F(3,2)
　　10.在假設(shè)檢驗中，H0為原假設(shè)，則顯著性水平的意義是(      )
　　A.P{拒絕H0| H0為真}B. P {接受H0| H0為真}
　　C.P {接受H0| H0不真}D. P {拒絕H0| H0不真}
　　二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)
　　請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
　　11.設(shè)A,B為隨機事件，P(A)=0.6，P(B|A)=0.3，則P(AB)=______.
　　12.設(shè)隨機事件A與B互不相容，P()=0.6，P(AB)=0.8，則P(B)=______.
　　13.設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為3的泊松分布，則P{X=2}=______.
　　14.設(shè)隨機變量X~N(0，42)，且P{X >1}=0.4013，(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則(0.25)=_____.
　　15.設(shè)二維隨機變量(X,Y)的分布律為
　　Y X01
　　0 10.1 0.80.1 0
　　則P{X=0,Y=1}=______.
　　16.設(shè)二維隨機變量(X,Y)的概率密度為f(x,y) =則P{X+Y>1}=______.
　　17.設(shè)隨機變量X與Y相互獨立,X在區(qū)間[0，3]上服從均勻分布，Y服從參數(shù)為4的指數(shù)分布，則D（X+Y）=______.
　　18.設(shè)X為隨機變量，E（X+3）=5，D（2X）=4，則E（X2）=______.
　　19.設(shè)隨機變量X1，X2，…，Xn, …相互獨立同分布，且E（Xi）=則__________.
　　20.設(shè)隨機變量X-2(n),(n)是自由度為n的2分布的分位數(shù),則P{x}=______.
　　21.設(shè)總體X~N()，x1，x2，…，x8為來自總體X的一個樣本，為樣本均值，則D（）=______.
　　22.設(shè)總體X~N()，x1，x2，…，xn為來自總體X的一個樣本，為樣本均值，s2為樣本方差，則~_____.
　　23.設(shè)總體X的概率密度為f(x;),其中(X)=, x1，x2，…，xn為來自總體X的一個樣本,為樣本均值.若c為的無偏估計,則常數(shù)c=______.
　　24.設(shè)總體X~N()，已知,x1，x2，…，xn為來自總體X的一個樣本,為樣本均值,則參數(shù)的置信度為1-的置信區(qū)間為______.
　　25.設(shè)總體X~N(，x1，x2，…，x16為來自總體X的一個樣本,為樣本均值,則檢驗假設(shè)H0:時應(yīng)采用的檢驗統(tǒng)計量為______.
　　三、計算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)
　　26.盒中有3個新球、1個舊球，第一次使用時從中隨機取一個，用后放回，第二次使用時從中隨機取兩個，事件A表示“第二次取到的全是新球”，求P(A).
　　27.設(shè)總體X的概率密度為，其中未知參數(shù) x1，x2，…，xn為來自總體X的一個樣本.求的極大似然估計.
　　四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)
　　28.設(shè)隨機變量x的概率密度為
　　求：(1)常數(shù)a,b；(2)X的分布函數(shù)F(x)；(3)E(X).
　　29.設(shè)二維隨機變量(X，Y)的分布律為
　　Y X-303
　　-3 0 30 0.2 00.2 0.2 0.20 0.2 0
　　求：(1)(X，Y)分別關(guān)于X,Y的邊緣分布律；(2)D(X)，D(Y)，Cov(X，Y).
　　五、應(yīng)用題(10分)
　　30.某種裝置中有兩個相互獨立工作的電子元件，其中一個電子元件的使用壽命X(單位：小時)服從參數(shù)的指數(shù)分布，另一個電子元件的使用壽命Y(單位：小時)服從參數(shù)的指數(shù)分布.試求：(1)(X，Y)的概率密度；(2)E(X)，E(Y)；(3)兩個電子元件的使用壽命均大于1200小時的概率

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