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華中師范大學自考：全國2011年4月高等教育自學考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題

湖北自考網(wǎng) 來源：時間：2011-08-03 00:00:00

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一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)

　　在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。

　　1．設A，B，C為隨機事件，則事件“A，B，C都不發(fā)生”可表示為( )

　　A．B.BC

　　C．ABCD.

　　2．設隨機事件A與B相互獨立，且P(A)=，P(B)=，則P(AB)=( )

　　A．B.

　　C．D.

　　3．設隨機變量X～B(3，0.4)，則P{X≥1}=( )

　　A.0.352B.0.432

　　C.0.784D.0.936

　　4.已知隨機變量X的分布律為，則P{-2<X≤4 }=( )

　　A.0.2B.0.35

　　C.0.55D.0.8

　　5.設隨機變量X的概率密度為f(x)=，則E(X)，D(X)分別為 ( )

　　A.-3，B.-3，2

　　C.3，D.3，2

　　6.設二維隨機變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)=則常數(shù)c=( )

　　A.B.

　　C.2D.4

　　7.設隨機變量X~N(-1,22)，Y~N(-2,32)，且X與Y相互獨立，則X-Y~( )

　　A.N(-3，-5)B.N(-3,13)

　　C.N (1，)D.N(1，13)

　　8.設X,Y為隨機變量，D(X)=4，D(Y)=16，Cov(X,Y)=2，則XY=( )

　　A.B.

　　C.D.

　　9.設隨機變量X~2(2)，Y~2(3)，且X與Y相互獨立，則 ( )

　　A.2(5)B.t(5)

　　C.F(2，3)D.F(3,2)

　　10.在假設檢驗中，H0為原假設，則顯著性水平的意義是( )

　　A.P{拒絕H0| H0為真}B. P {接受H0| H0為真}

　　C.P {接受H0| H0不真}D. P {拒絕H0| H0不真}

　　二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)

　　請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。

　　11.設A,B為隨機事件，P(A)=0.6，P(B|A)=0.3，則P(AB)=______.

　　12.設隨機事件A與B互不相容，P()=0.6，P(AB)=0.8，則P(B)=______.

　　13.設隨機變量X服從參數(shù)為3的泊松分布，則P{X=2}=______.

　　14.設隨機變量X~N(0，42)，且P{X >1}=0.4013，(x)為標準正態(tài)分布函數(shù)，則(0.25)=_____.

　　15.設二維隨機變量(X,Y)的分布律為

　　Y X01

　　0 10.1 0.80.1 0

　　則P{X=0,Y=1}=______.

　　16.設二維隨機變量(X,Y)的概率密度為f(x,y) =則P{X+Y>1}=______.

　　17.設隨機變量X與Y相互獨立,X在區(qū)間[0，3]上服從均勻分布，Y服從參數(shù)為4的指數(shù)分布，則D（X+Y）=______.

　　18.設X為隨機變量，E（X+3）=5，D（2X）=4，則E（X2）=______.

　　19.設隨機變量X1，X2，…，Xn, …相互獨立同分布，且E（Xi）=則__________.

　　20.設隨機變量X-2(n),(n)是自由度為n的2分布的分位數(shù),則P{x}=______.

　　21.設總體X~N()，x1，x2，…，x8為來自總體X的一個樣本，為樣本均值，則D（）=______.

　　22.設總體X~N()，x1，x2，…，xn為來自總體X的一個樣本，為樣本均值，s2為樣本方差，則~_____.

　　23.設總體X的概率密度為f(x;),其中(X)=, x1，x2，…，xn為來自總體X的一個樣本,為樣本均值.若c為的無偏估計,則常數(shù)c=______.

　　24.設總體X~N()，已知,x1，x2，…，xn為來自總體X的一個樣本,為樣本均值,則參數(shù)的置信度為1-的置信區(qū)間為______.

　　25.設總體X~N(，x1，x2，…，x16為來自總體X的一個樣本,為樣本均值,則檢驗假設H0:時應采用的檢驗統(tǒng)計量為______.

　　三、計算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)

　　26.盒中有3個新球、1個舊球，第一次使用時從中隨機取一個，用后放回，第二次使用時從中隨機取兩個，事件A表示“第二次取到的全是新球”，求P(A).

　　27.設總體X的概率密度為，其中未知參數(shù) x1，x2，…，xn為來自總體X的一個樣本.求的極大似然估計.

　　四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)

　　28.設隨機變量x的概率密度為

　　求：(1)常數(shù)a,b；(2)X的分布函數(shù)F(x)；(3)E(X).

　　29.設二維隨機變量(X，Y)的分布律為

　　Y X-303

　　-3 0 30 0.2 00.2 0.2 0.20 0.2 0

　　求：(1)(X，Y)分別關于X,Y的邊緣分布律；(2)D(X)，D(Y)，Cov(X，Y).

　　五、應用題(10分)

　　30.某種裝置中有兩個相互獨立工作的電子元件，其中一個電子元件的使用壽命X(單位：小時)服從參數(shù)的指數(shù)分布，另一個電子元件的使用壽命Y(單位：小時)服從參數(shù)的指數(shù)分布.試求：(1)(X，Y)的概率密度；(2)E(X)，E(Y)；(3)兩個電子元件的使用壽命均大于1200小時的概率

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