自考“計(jì)算機(jī)組成原理”串講資料（2）

自考“計(jì)算機(jī)組成原理”串講資料（2）

　　第2章 數(shù)據(jù)編碼和數(shù)據(jù)運(yùn)算

　　一、名詞解釋：

　　歷年真題：

　?。?001年，2002年）基數(shù)：在浮點(diǎn)數(shù)據(jù)編碼中，對階碼所代表的指數(shù)值的數(shù)據(jù)，在計(jì)算機(jī)中是一個(gè)常數(shù)，不用代碼表示。

　　（2003年）移碼：帶符號數(shù)據(jù)表示方法之一，符號位用1表示正，0表示負(fù)，其余位與補(bǔ)碼相同。

　?。?004年）溢出：指數(shù)的值超出了數(shù)據(jù)編碼所能表示的數(shù)據(jù)范圍。

　?。?005年）偶校驗(yàn)碼：讓編碼組代碼中1的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，違反此規(guī)律為校驗(yàn)錯(cuò)。

　　近5年每年都考名稱解釋，所以第二章的名稱解釋是考試的重點(diǎn)，這里給大家列出了名詞解釋大家要熟悉一下，這都是本章的基本概念，有利于做選擇題及填空題。

　　1.原碼：帶符號數(shù)據(jù)表示方法之一，一個(gè)符號位表示數(shù)據(jù)的正負(fù)，0代表正號，1代表負(fù)號，其余的代表數(shù)據(jù)的絕對值。

　　2.補(bǔ)碼：帶符號數(shù)據(jù)表示方法之一，正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是將二進(jìn)制位按位取反后在最低位上加1.

　　3.反碼：帶符號數(shù)據(jù)的表示方法之一，正數(shù)的反碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的反碼是將二進(jìn)制位按位取反

　　4.階碼：在浮點(diǎn)數(shù)據(jù)編碼中，表示小數(shù)點(diǎn)的位置的代碼。

　　5.尾數(shù)：在浮點(diǎn)數(shù)據(jù)編碼中，表示數(shù)據(jù)有效值的代碼。

　　6.機(jī)器零：在浮點(diǎn)數(shù)據(jù)編碼中，階碼和尾數(shù)都全為0時(shí)代表的0值。

　　7.上溢：指數(shù)的絕對值太大，以至大于數(shù)據(jù)編碼所能表示的數(shù)據(jù)范圍。

　　8.下溢：指數(shù)的絕對值太小，以至小于數(shù)據(jù)編碼所能表示的數(shù)據(jù)范圍。

　　9.規(guī)格化數(shù)：在浮點(diǎn)數(shù)據(jù)編碼中，為使浮點(diǎn)數(shù)具有唯一的表示方式所作的規(guī)定，規(guī)定尾數(shù)部分用純小數(shù)形式給出，而且尾數(shù)的絕對值應(yīng)大于1/R，即小數(shù)點(diǎn)后的第一位不為零。

　　10.Booth算法：一種帶符號數(shù)乘法，它采用相加和相減的操作計(jì)算補(bǔ)碼數(shù)據(jù)的乘積。

　　11.海明距離：在信息編碼中，兩個(gè)合法代碼對應(yīng)位上編碼不同的位數(shù)。

　　12.馮？諾依曼舍入法：浮點(diǎn)數(shù)據(jù)的一種舍入方法，在截去多余位時(shí)，將剩下數(shù)據(jù)的最低位置1.

　　13.檢錯(cuò)碼：能夠發(fā)現(xiàn)某些錯(cuò)誤或具有自動(dòng)糾錯(cuò)能力的數(shù)據(jù)編碼。

　　14.糾錯(cuò)碼：能夠發(fā)現(xiàn)某些錯(cuò)誤并且具有自動(dòng)糾錯(cuò)能力的數(shù)據(jù)編碼。

　　15.奇校驗(yàn)碼：讓編碼組代碼中1的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，違反此規(guī)律為校驗(yàn)錯(cuò)。

　　16.海明碼：一種常見的糾錯(cuò)碼，能檢測出兩位錯(cuò)誤，并能糾正一位錯(cuò)誤。

　　17.循環(huán)碼：一種糾錯(cuò)碼，其合法碼字移動(dòng)任意位后的結(jié)果仍然是一個(gè)合法碼字。

　　18.桶形移位器：可將輸入的數(shù)據(jù)向左、向右移動(dòng)1位或多位的移位電路。

　　二、數(shù)制度的轉(zhuǎn)換：

　　歷年真題：

　?。?001年）1.若十進(jìn)制數(shù)據(jù)為 137.5 則其八進(jìn)制數(shù)為（ ）。

　　A.89.8　　　　B.211.4　　　　C.211.5　　　　D.1011111.101

　　「分析」：十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)時(shí)，整數(shù)部分和小數(shù)部分要用不同的方法來處理。整數(shù)部分的轉(zhuǎn)化采用除基取余法：將整數(shù)除以8，所得余數(shù)即為八進(jìn)制數(shù)的個(gè)位上數(shù)碼，再將商除以8，余數(shù)為八進(jìn)制十位上的數(shù)碼……如此反復(fù)進(jìn)行，直到商是0為止；對于小數(shù)的轉(zhuǎn)化，采用乘基取整法：將小數(shù)乘以8，所得積的整數(shù)部分即為八進(jìn)制數(shù)十分位上的數(shù)碼，再將此積的小數(shù)部分乘以8，所得積的整數(shù)部分為八進(jìn)制數(shù)百分位上的數(shù)碼，如此反復(fù)……直到積是0為止。此題經(jīng)轉(zhuǎn)換后得八進(jìn)制數(shù)為211.40.

　　「答案」：B

　?。?002年）1.若十進(jìn)制數(shù)為132.75，則相應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)為（　）。

　　A.21.3　　　 B.84.c　　　　　C.24.6　　　　 D.84.6

　　「分析」：十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十六進(jìn)制數(shù)時(shí)，采用除16取余法；對于小數(shù)的轉(zhuǎn)化，采用乘16取整法：將小數(shù)乘以16，所得積的整數(shù)部分轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制。此題經(jīng)轉(zhuǎn)換后得十六進(jìn)制數(shù)為84.c.

　　「答案」：B

　?。?003年）14.若十六進(jìn)制數(shù)為 A3.5 ，則相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為（?。?。

　　A.172.5　　　B.179.3125　　　C.163.3125　　 D.188.5

　　「分析」：將十六進(jìn)制數(shù)A3.5轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，可采用乘冪相加法完成，即：10×161+3×160+5×16-1=163.3125.

　　「答案」：C

　　（2004年）1.若二進(jìn)制數(shù)為 1111.101 ，則相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為 （　）。

　　A.15.625　　B.15.5　　　　　C.14.625　　　 D.14.5

　　「分析」：將二進(jìn)制數(shù)1111.101轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，可采用乘冪相加法完成，即：1×23+1×22++1×21+1×20+1×2-1+1×2-3=15.625.

　　「答案」：A

　?。?005年）2.若十六進(jìn)制數(shù)為B5.4，則相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為（　）。

　　A.176.5　　B.176.25　　　　 C.181.25　　　 D.181.5

　　「分析」：將十六進(jìn)制數(shù)B5.4轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，可采用乘冪相加法完成，即：11×161+5×160+4×16-1=181.25.

　　「答案」：C

　　可見，數(shù)制的轉(zhuǎn)換每年必考，必須掌握。

　　還可能考的題型：

　?。?）十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制

　　方法：整數(shù)部分除2取余，小數(shù)部分乘2取整。

　?。?）二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制

　　方法：以小數(shù)點(diǎn)為界，整數(shù)部分從右向左每三位分為一組，最左端不夠三位補(bǔ)零；小數(shù)部分從左向右每三位分為一組，最右端不夠三位補(bǔ)零；最后將每小組轉(zhuǎn)換位一位八進(jìn)制數(shù)。

　?。?）二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制

　　方法：以小數(shù)點(diǎn)為界，整數(shù)部分從右向左每四位分為一組，最左端不夠四位補(bǔ)零；小數(shù)部分從左向右每四位分為一組，最右端不夠四位補(bǔ)零；最后將每小組轉(zhuǎn)換位一位十六進(jìn)制數(shù)。

　　三、數(shù)據(jù)編碼：

　　定點(diǎn)數(shù)編碼：

　　（2000年）2.如果X為負(fù)數(shù)，由[X]補(bǔ)求[-X]補(bǔ)是將（?。?。

　　A.[X]補(bǔ)各值保持不變

　　B.[X]補(bǔ)符號位變反，其它各位不變

　　C.[X]補(bǔ)除符號位外，各位變反，未位加1

　　D.[X]補(bǔ)連同符號位一起各位變反，未位加1

　　「分析」：不論X是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，由[X]補(bǔ)求[-X]補(bǔ)的方法是對[X]補(bǔ)求補(bǔ)，即連同符號位一起按位取反，末位加1.

　　「答案」：D

　?。?001年）2.若x補(bǔ) =0.1101010 ，則 x 原=（　 ）。

　　A.1.0010101　　B.1.0010110　　C.0.0010110　　D.0.1101010

　　「分析」：正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是用正數(shù)的補(bǔ)碼按位取反，末位加1求得。此題中X補(bǔ)為正數(shù)，則X原與X補(bǔ)相同。

　　「答案」：D

　?。?002年）2.若x=1011，則[x]補(bǔ)=（ 　）。

　　A.01011　　　　B.1011　　　　 C.0101　　 　　D.10101

　　「分析」：x為正數(shù)，符號位為0，數(shù)值位與原碼相同，結(jié)果為01011.

　　「答案」：A

　?。?003年）8.若［X］補(bǔ)=1.1011 ，則真值 X 是（?。?。

　　A.-0.1011　　　B.-0.0101　　　C.0.1011　　　 D.0.0101

　　「分析」：[X]補(bǔ)=1.1011，其符號位為1，真值為負(fù)；真值絕對值可由其補(bǔ)碼經(jīng)求補(bǔ)運(yùn)算得到，即按位取后得0.0100再末位加1得0.0101，故其真值為-0.0101.

　　「答案」：B

　?。?004年）13.設(shè)有二進(jìn)制數(shù) x=－1101110，若采用 8 位二進(jìn)制數(shù)表示，則［X］補(bǔ)（　）。

　　A.11101101　　B.10010011　　　C.00010011　　D.10010010

　　「分析」：x=－1101110為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是將二進(jìn)制位按位取反后在最低位上加1，故[x] 補(bǔ) =10010010.

　　「答案」：D

　?。?005年）1.若[X]補(bǔ)=0.1011，則真值X=（?。?。

　　A.0.1011　　 B.0.0101　　　　 C.1.1011　　 D.1.0101

　　「分析」：[X]補(bǔ)=0.1011，其符號位為0，真值為正；真值就是0.1011.

　　「答案」：A

　　由上可見，有關(guān)補(bǔ)碼每年都考。同學(xué)也要注意一下移碼。

　?。?001）3.若定點(diǎn)整數(shù) 64 位，含 1 位符號位，補(bǔ)碼表示，則所能表示的絕對值最大負(fù)數(shù)為（?。?。

　　A.-264　　　 B.-（264-1 ）　　C.-263　　 　D.-（263-1）

　　「分析」：字長為64位，符號位為1位，則數(shù)值位為63位。當(dāng)表示負(fù)數(shù)時(shí)，數(shù)值位全0為負(fù)絕對值最大，為-263.

　　「答案」：C

　?。?002年）3.某機(jī)字長8位，含一位數(shù)符，采用原碼表示，則定點(diǎn)小數(shù)所能表示的非零最小正數(shù)為（?。?/P>

　　A.2-9　　　　B.2-8　　　　　　C.1-　　　　 D.2-7

　　「分析」：求最小的非零正數(shù)，符號位為0，數(shù)值位取非0中的原碼最小值，此8位數(shù)據(jù)編碼為：00000001，表示的值是：2-7.

　　「答案」：D

　?。?003年）13.n+1 位的定點(diǎn)小數(shù)，其補(bǔ)碼表示的是（?。?。

　　A.-1 ≤ x ≤ 1-2-n　　　　　　B.-1 ＜ x ≤ 1-2-n

　　C.-1 ≤ x ＜ 1-2-n　　　　　　D.-1 ＜ x ＜ 1-2-n

　　「分析」：

　　編碼方式 最小值編碼 最小值 最大值編碼 最大值 數(shù)值范圍

　　n+1位無符號定點(diǎn)整數(shù) 000…000 0 111…111 2n+1-1 0≤x≤2n+1-1

　　n+1位無符號定點(diǎn)小數(shù) 0.00…000 0 0.11…111 1-2-n 0≤x≤1-2-n

　　n+1位定點(diǎn)整數(shù)原碼 1111…111 -2n+1 0111…111 2n-1 -2n+1≤x≤2n-1

　　n+1位點(diǎn)定小數(shù)原碼 1.111…111 -1+2-n 0.111…111 1-2-n -1+2-n≤x≤1-2-n

　　n+1位定點(diǎn)整數(shù)補(bǔ)碼 1000…000 -2n 0111…111 2n-1 -2n≤x≤2n-1

　　n+1位點(diǎn)定小數(shù)補(bǔ)碼 1.000…000 -1 0.111…111 1-2-n -1≤x≤1-2-n

　　n+1位定點(diǎn)整數(shù)反碼 1000…000 -2n+1 0111…111 2n-1 -2n+1≤x≤2n-1

　　n+1位點(diǎn)定小數(shù)反碼 1.000…000 -1+2-n 0.111…111 1-2-n -1+2-n≤x≤1-2-n