2008年10月自考試卷概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）全國(guó)

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2008年10月自考試卷概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）全國(guó)
課程代碼：04183
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）
在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。
1．設(shè)為隨機(jī)事件，則下列命題中錯(cuò)誤的是（　　　）
A．與互為對(duì)立事件 B．與互不相容
C． D．
2．設(shè)與相互獨(dú)立，，，則（　　?。?br>A．0.2 B．0.4
C．0.6 D．0.8
3．設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，其分布函數(shù)記為，則（　　?。?br>A． B．
C． D．
4．設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為則常數(shù)（　　?。?br>A． B．
C．3 D．4
5．設(shè)隨機(jī)變量與獨(dú)立同分布，它們?nèi)?1，1兩個(gè)值的概率分別為，，則（　　?。?br>A． B．
C． D．
6．設(shè)三維隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則（　　?。?br>A．0 B．
C． D．1
7．設(shè)隨機(jī)變量和相互獨(dú)立，且，，則（　　　）
A． B．
C． D．
8．設(shè)總體的分布律為，，其中.設(shè)為來(lái)自總體的樣本，則樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差為（　　　）
A． B．
C． D．
9．設(shè)隨機(jī)變量，且與相互獨(dú)立，則（　　?。?br>A． B．
C． D．
10．設(shè)總體為來(lái)自總體的樣本，均未知，則的無(wú)偏估計(jì)是（　　?。?br>A． B．
C． D．
二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）
請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。
11．有甲、乙兩人，每人扔兩枚均勻硬幣，則兩人所扔硬幣均未出現(xiàn)正面的概率為_(kāi)______.
12．某射手對(duì)一目標(biāo)獨(dú)立射擊4次，每次射擊的命中率為0.5，則4次射擊中恰好命中3次的概率為_(kāi)______.
13．設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為

則_______.
14．設(shè)隨機(jī)變量，則_______.
15．設(shè)隨機(jī)變量，則_______.
16．設(shè)隨機(jī)變量，則_______.
17．已知當(dāng)時(shí)，二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)，記的概率密度為，則_______.
18．設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為

則_______.
19．設(shè)二維隨機(jī)變量的分布律為
Y
X
0
1

1

2

則_______.

20．設(shè)隨機(jī)變量的分布律為，則=_______.

21．設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，且，則與的相關(guān)系數(shù)______.
22．設(shè)隨機(jī)變量，由中心極限定量可知，
_______.(Φ(1.5)=0.9332)
23．設(shè)隨機(jī)變量，則_______.
24．設(shè)總體，其中未知，現(xiàn)由來(lái)自總體的一個(gè)樣本算得樣本均值，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=3，并查得t0.025(8)=2.3，則的置信度為95%置信區(qū)間是_______.
25．設(shè)總體X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，其概率密度為

由來(lái)自總體X的一個(gè)樣本算得樣本平均值，則參數(shù)的矩估計(jì)=_______.
三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）
26．設(shè)工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)量依次占全廠產(chǎn)量的45%，35%，20%，且各車間的次品率分別為4%，2%，5%.求：（1）從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取1件，它是次品的概率；（2）該件次品是由甲車間生產(chǎn)的概率.
27．設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為

（1）分別求關(guān)于的邊緣概率密度；
（2）問(wèn)X與Y是否相互獨(dú)立，并說(shuō)明理由.
四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）
28．設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為
（1）求X的分布函數(shù)；（2）求；（3）令Y=2X，求Y的概率密度.
29．設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為

求：（1）X的概率密度；（2）；（3）.
五、應(yīng)用題（本大題10分）
30
......
......

結(jié)束

本文標(biāo)簽

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