2007年10月自考試題高等數(shù)學(xué)工專全國試卷

湖北自考網(wǎng) 來源：時(shí)間：2008-11-09 15:27:10

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全國2007年10月高等教育自學(xué)考試
高等數(shù)學(xué)（工專）試題
課程代碼：00022
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）
在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。
1．下列函數(shù)中在所給的區(qū)間上是無界函數(shù)的為（　　?。?br>A． B．
C． D．
2．設(shè)，則級數(shù)（　　?。?br>A．一定收斂且和為0 B．一定收斂但和不一定為0
C．一定發(fā)散 D．可能收斂也可能發(fā)散
3．當(dāng)x→0時(shí)，x ln（x+1）是（　　　）
A．與x sin x等階的無窮小 B．與x sin x同階非等價(jià)的無窮小
C．比x sin x高階的無窮小 D．比x sin x低階的無窮小
4．下列反常積分中收斂的是（　　?。?br>A． B．
C． D．
5．若線性方程組無解，則λ=（　　　）
A．-2 B．0
C．2 D．4
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。
6．函數(shù)單調(diào)減少的區(qū)間是______________.
7．極限______________.
8．設(shè)要使f(x)在x=0處連續(xù)，則a=______________.
9．設(shè)，則dy=______________.
10．曲線上一點(diǎn)（x, y）處的切線斜率k=______________.
11．曲線的鉛直漸近線是______________.
12．設(shè)F（x）是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則______________.
13．設(shè)行列式=D，元素aij對應(yīng)的代數(shù)余子式記為Aij，則a21A11+a22A12+a23A13=______________.
14．=______________.
15．設(shè)矩陣A=，則A-1=______________.
三、計(jì)算題（本大題共8小題，每小題6分，共48分）
16．求極限
17．設(shè)，求.
18．設(shè)由參數(shù)方程確定的函數(shù)為，求
19．求不定積分
20．求微分方程的通解.
21．計(jì)算定積分
22．求曲線的凹凸區(qū)間及拐點(diǎn).
23．當(dāng)λ取何值時(shí)，線性方程組

有非零解？
四、綜合題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）
24．某廠每批生產(chǎn)A商品x臺的費(fèi)用為C（x）=5x+200（萬元），得到的收入為R（x）=10x-0.01x2（萬元），問每批生產(chǎn)多少臺，才能使利潤最大？
25．證明 .

......
......

結(jié)束

本文標(biāo)簽

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