2007年4月自學(xué)考試自考全國(guó)數(shù)論初步歷年試卷試題真題

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2007年4月自學(xué)考試自考全國(guó)數(shù)論初步歷年試卷試題真題.doc

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全國(guó)2007年4月高等教育自學(xué)考試
數(shù)論初步試題
課程代碼：00418
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共30小題，每小題1分，共30分）
在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。
1.-241除以-7的帶余除法表達(dá)式是（　　　）
A.-241=（-7）×35+4 B.-241=（-7）×36+11
C.-241=（-7）×34-3 D.-241=（-7）×33-10
2.下列是二元不定方程的是（　　?。?br>A. B.
C.x+=2 D.x=y2
3.下列選項(xiàng)中是費(fèi)馬數(shù)的是（　　　）
A.28-1 B.28+1
C.27-1 D.27+1
4.m,n為整數(shù)，下列式子中可能成立的是（　　?。?br>A.4m+1=4n-1 B.5m+6n=0
C.5m+1=5n+2 D.7m+2=7n+1
5.a為大于1的自然數(shù)，若q為a的大于1的最小正約數(shù)，則q為（　　?。?br>A.奇數(shù) B.偶數(shù)
C.合數(shù) D.質(zhì)數(shù)
6.24的所有正約數(shù)之和為（　　?。?br>A.36 B.59
C.60 D.58
7.若（a, b, c）=1，則下列式子一定成立的是（　　?。?br>A.（a, b）=1 B.(a, b)=(b, c)
C.(a, c)=1 D.((a, b) , c)=1
8.下列同余式組無(wú)公根的是（　　?。?br>A. B.
C. D.
9.自然數(shù)6，12，18，28中是完全數(shù)的是（　　?。?br>A.6與12 B.6與18
C.12與28 D.6與28
10.312的不同質(zhì)因數(shù)共有_______個(gè)。（　　?。?br>A.2 B.3
C.4 D.5
11.若a(n)表示n的所有正因數(shù)之和，（m, n）=1時(shí)下列各式正確的是（　　　）
A. a(mn)=a(m)+a(n) B. a(mn)=a(m)a(n)
C. a(mn)>a(m)a(n) D. a(mn)<a(m)a(n)
12.下列選項(xiàng)中互為親和數(shù)的是（　　?。?br>A.220與284 B.6與28
C.26與24 D.48與36
13.同余式組的解是（　　?。?br>A. B.
C. D.
14.設(shè)（x, y, z）是勾股數(shù)組，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　?。?br>A. x, y, z中至少有一個(gè)是5的倍數(shù) B.存在以x, y, z為三邊邊長(zhǎng)的直角三角形
C.這樣的（x, y, z）有無(wú)窮多組 D.（x, y, z）=1
15.以下三種說(shuō)法中，正確的有________個(gè)。（　　　）
(1). x為實(shí)數(shù)，n為自然數(shù)，則
(2). x≥0, y≥0, 則[xy]≥[x][y]
(3). x為實(shí)數(shù)，則[-x]=-[x]
A.0 B.1
C.2 D.3
16.既約分?jǐn)?shù)可化為有限小數(shù)，則應(yīng)滿足的條件是（　　　）
A.b的質(zhì)因數(shù)只可能是2，3 B.b的質(zhì)因數(shù)只可能是2，5
C.b的質(zhì)因數(shù)只可能是2，3，5 D.b的質(zhì)因數(shù)只可能是3，7
17.已知m, n, k為整數(shù)，若3|6m+9n+2k，則必有（　　?。?br>A.3|m B.3|n
C.3|k D.3|m+n
18.若a+b+c是奇數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（　　　）
A.a, b, c都是奇數(shù) B.a, b, c至少有一個(gè)為奇數(shù)
C.a, b, c中至多有一個(gè)是奇數(shù) D.以上說(shuō)法都不對(duì)
19.下列不定方程無(wú)解的是（　　　）
A.3x+5y=11 B.60x+123y=25
C.21x+35y=98 D.1402x-1969y=2
20.若9位數(shù)是3的倍數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（　　?。?br>A.a與b都是3的倍數(shù) B.a+b是3的倍數(shù)
C.3|a D.3|b
21.已知n是正整數(shù)，則的值是（　　　）
A.2n-2 B.2n-1
C.2n D.2n+1
22.若（a, c）=1，（b, c）=1，則下列結(jié)論不一定正確的是（　　?。?br>A.（ab, c）=1 B.(a+b, c)=1
C.(ac, a+c)=1 D.(c, b+c)=1
23.下列同余式有4個(gè)解的是（　　?。?br>A. B.
......
......

結(jié)束

本文標(biāo)簽

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