全國2008年4月自考高等數學（工本）試題

湖北自考網來源：時間：2008-11-09 15:54:16

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全國2008年4月自考高等數學（工本）試題
課程代碼：00023
一、單項選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。
1．設函數f(x,y)在(x0,y0)處偏導數存在，則fx(x0,y0)=（　　?。?br>A． B．
C． D．
2．設函數f(x,y)=(4x-x2) (6y-y2),則f(x,y)的一個駐點是（　　?。?br>A．(2，6) B．（4，3）
C．（0，6） D．（0，3）
3．設f(u)是連續(xù)函數，區(qū)域D:x2+y2≤1，則二重積分（）dxdy=（　　　）
A．2f(r2)dr B．2rf(r)dr
C．2f(r)dr D．4rf(r)dr
4．微分方程-5+6y=x2e3x的一個特解y*可設為（　　?。?br>A．（b0x2+b1x）e3x B．(b0x2+b1x)xe3x
C．(b0x2+b1x+b2)e3x D．(b0x2+b1x+b2)xe3x
5．若un≠0,k是常數，則級數（　　?。?br>A．收斂 B．條件收斂
C．發(fā)散 D．斂散性與k值有關
二、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）
請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
6.在空間直角坐標系中，Oxz平面上的曲線繞z軸旋轉的旋轉曲面方程為______________.
7.設函數z=e-xsin2y,則|（0，）=____________.
8.設∑為上半球面x2+y2+z2=1(z≥0)，則對面積的曲面積分=______________.
9.微分方程+4y=0的通解y=______________.
10.當|x|＜1時，無窮級數的和函數為______________.
三、計算題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）
11.求與點P1(3,-1,2)和點P2(5,0,-1)的距離都相等的動點軌跡方程.
12.設函數z=,求.
13.設函數z=f(x,xy),其中f是可微函數，求和.
14.求函數f(x,y)=xy在點（2，3）處沿從點（2，3）到點（3，3+）的方向的方向導數.
15.求曲面x2+2y2-3z=0在點（2，1，2）處的法線方程.
16.計算二重積分I=，其中D是頂點分別為(0,0)(1,1)(2,0)的三角形閉區(qū)域.
17.計算三重積分I=，其中是由平面x=2,y=2,z=2及坐標面所圍成的閉區(qū)域.
18.計算對弧長的曲線積分（2x-y+1）ds,其中L是直線y=x-1上點（0，-1）到點（1，0）的直線段.
19.計算對坐標的曲線積分，其中L為圓周x2+y2=a2(a＞0)，沿逆時針方向.
20.求微分方程+=的通解.
21.判斷級數是否收斂.如果收斂，是條件收斂還是絕對收斂？
22.設函數f(x)=x(0≤x≤)展開成正弦級數為，求系數b7.

四、綜合題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）
23.求函數f(x,y)=x3+y3-3xy的極值.
24.求曲面z=x2+2y2及曲面z=6-2x2-y2所圍成的立體體積.
25.將函數f(x)=展開成（x+2）的冪級數.

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結束

本文標簽

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