2007年4月自學(xué)考試自考浙江省概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)歷年試卷試題真題

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2007年4月自學(xué)考試自考浙江省概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)歷年試卷試題真題.doc

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浙江省2007年4月高等教育自學(xué)考試
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題
課程代碼：10024
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)
在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。
1．某人射擊三次，以Ai(i=1,2,3)表示事件“第i次擊中目標(biāo)”，則事件“沒(méi)有一次擊中目標(biāo)”的正確表示為（）
A.A1∪A2∪A3 B.
C. D.
2．設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X~N(1,9)，Y~N(2,4),則Z=X+Y仍是正態(tài)分布，且有（）
A.Z~N(1,13) B.Z~N(3,6)
C.Z~N(3,36) D.Z~N(3,13)
3．設(shè)隨機(jī)變量X與Y，則下列命題中正確的是（）
A.E(X+Y)=E(X)+E(Y) B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.E(XY)=E(X)×E(Y) D.D(XY)=D(X)×D(Y)
4．設(shè)離散型隨機(jī)變量X僅取兩個(gè)可能值x1和x2，而且x1<x2，已知P(X=x1)=0.6，又有E(X)=1.4,D(X)=0.24.則X的分布律為（）
A.P(X=0)=0.6,P(X=1)=0.4 B.P(X=1)=0.6,P(X=2)=0.4
C.P(X=n)=0.6,P(X=n+1)=0.4 D.P(X=a)=0.6,P(X=b)=0.4
其中n為正整數(shù) a,b為滿足a<b的實(shí)數(shù)
5．設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ已知，σ2未知，若x1,x2,x3是取自該總體的一個(gè)樣本，則下列各式中不是統(tǒng)計(jì)量的是（）
A.x1 B.x1x2+2μ
C.x1+x2+x3 D.
二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分)
請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。
6．盒中有5個(gè)白球2個(gè)黑球，連續(xù)不放回地在其中取3次，則第三次才取到黑球的概率是_______.
7．設(shè)X～N（0，1），則Y＝2X＋1的概率密度為fY(y)=_______.
8．已知D(X)=4,D(Y)=1,ρXY=0.6，則D(X-Y)=_______.
9．設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，試用切比雪夫不等式估計(jì)，可以得到概率
P{|X-μ|≥2σ}≤_______.
10．設(shè)某種電燈泡的壽命X~U(0,3)，則來(lái)自這一總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本x1,…,x10的樣本分布密度為_(kāi)______.
11．設(shè)樣本的頻數(shù)分布為

0
1
2
3
4

頻數(shù)
1
3
2
1
2

則樣本方差s2=_______.
12．設(shè)總體X~N(μ,σ2)，X1,X2,X3是來(lái)自總體X的樣本，則當(dāng)α=_______時(shí)，是未知參數(shù)μ的無(wú)偏估計(jì).
三、計(jì)算題(本大題共5小題，共44分)
13．（8分）設(shè)X服從泊松分布，且已知P{X=1}=P{X=2}，求P{X=4}.
14．（10分）設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度
求：（1）X的分布函數(shù)；（2）P{X<0.5},P{X>-0.5}.
15．（8分）設(shè)(X,Y)是二維離散隨機(jī)變量，X和Y的邊際分布律分別如下：
X
-1
0
1

Y
0
1

P
0.25
0.5
0.25

P
0.5
0.5

如果P｛XY=0｝＝1，試求：（1）(X,Y)的聯(lián)合分布律；（2）X和Y是否獨(dú)立？
16．（10分）設(shè)總體X服從指數(shù)分布E(λ)，求：（1）λ的矩估計(jì)；（2）λ2的極大似然估計(jì).
17．（8分）設(shè)某廠生產(chǎn)的銅線的折斷力為X~N(μ,σ2)，僅從一批產(chǎn)品中抽查10根測(cè)其折斷力后計(jì)算得樣本均值=575.2，樣本方差S2=68.16.試問(wèn)能否認(rèn)為這批銅線折斷力的方差為82？
（，）
四、證明題(本大題8分)
18．設(shè)0<P(B)<1，試證：A與B相互獨(dú)立的充要條件是P(A|B)=P(A|).

......
......

結(jié)束

本文標(biāo)簽

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