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2007年4月自學(xué)考試自考浙江省初等數(shù)論歷年試卷試題真題

湖北自考網(wǎng) 來源: 時(shí)間:2008-11-08 15:52:04

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浙江省2007年4月高等教育自學(xué)考試
初等數(shù)論試題
課程代碼:10021
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題,每小題2分,共10分)
在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。
1. 30被-7除的帶余除法表達(dá)式是( )
A.30=(-7)?(-5)-5 B.30=(-7)?(-4)+2
C.30=(-7)?(-3)+9 D.30=(-7)?(-6)-12
2.100至500的正整數(shù)中,能被17整除的個(gè)數(shù)是( )
A. 23 B. 24 C. 25 D. 26
3.設(shè) |500!,但 500!,則α=( )
A. 245 B.246 C.247 D. 248
4.以下數(shù)組中,成為模7的完全剩余系的是( )
A. -14,-4,0,5,15,18,19 B. 7,10,14,19,25,32,40
C. -4,-2,8,13,32,35,135 D. -3,3,-4,4,-5,5,0
5.設(shè)n是正整數(shù),則以下各式中一定成立的是( )
A.(n+1,3n+1)=1 B.(2n-1,2n+1)=1
C.(2n,n+1)=1 D.(2n+1,n-1)=1
二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)
請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。
1.(120)=________________。
2.25736被50除的余數(shù)是________________。
3. 反轉(zhuǎn)定律是________________。
4. 同余方程3x≡5(mod16) 的解是________________。
5. 不定方程9x-12y=15的通解是________________。
6. =________________。
7. 實(shí)數(shù)的小數(shù)部分記為{x} ,則 {-}=________________。
8. 為使3n與4n+1 的最大公因數(shù)達(dá)到最大的可能值,則整數(shù)n應(yīng)滿足條件______________。
9. 如果一個(gè)正整數(shù)具有35個(gè)正因數(shù),問這個(gè)正整數(shù)最小是________________。
10. 同余方程x4+7x+4≡0(mod3)的解是________________。
三、計(jì)算題(本大題共4小題,每小題10分,共40分)
1.求不超過500的正整數(shù),它被3除余2,被5除余3,被7除余1。
2.解不定方程9x+24y-5z=1000。
3.試求出所有正整數(shù)n ,使得1n+2n+3n+4n 能被5整除。
4.判斷不定方程
x2+2389y+1457=0
是否有整數(shù)解?
四、證明題(本大題共2小題,每小題10分,共20分)
1.證明形如4n+1的素?cái)?shù)有無窮多個(gè)。
2.證明不定方程
x2+y2=x2y2
沒有正整數(shù)解。


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結(jié)束
本文標(biāo)簽
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