2007年7月自考數(shù)論初步試題試卷真題

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全國(guó)2007年7月高等教育自學(xué)考試
數(shù)論初步試題
課程代碼：00418
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共30小題，每小題1分，共30分）
在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。
1．m, n是整數(shù)，下列式子可能成立的是（　　?。?br /> A．2m=2n+1 B．4n=4m+1
C．3m=5n+1 D．6m=4n+1
2．下列說(shuō)法正確的是（　　　）
A．-2除以-3余數(shù)為1 B．-5除以2，余數(shù)為-1
C．-10除以-3，余數(shù)為-7 D．19除以2，余數(shù)為3
3．任意12個(gè)連續(xù)整數(shù)中能被4除余數(shù)為2的數(shù)有（　　?。﹤€(gè)。
A．2 B．3
C．4 D．5
4．設(shè)m為整數(shù)，則必有（　　?。?br /> A．6|m(m+1)(m+2) B．5|m(m+1)(m+2)
C．4|m(m+1)(m+2) D．7|m(m+1)(m+2)(m+3)
5．若m為偶數(shù)，n為整數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（　　?。?br /> A．是整數(shù) B．是偶數(shù)
C．是整數(shù) D．是整數(shù)
6．下列數(shù)中是合數(shù)的是（　　　）
A．17 B．23
C．20 D．19
7．不超過(guò)36的與12互質(zhì)的自然數(shù)有（　　?。﹤€(gè)。
A．11 B．12
C．13 D．14
8．已知整數(shù)c>0，則（）=1是c=（a, b）的（　　?。?br /> A．充分條件 B．必要條件
C．充分必要條件 D．關(guān)系不確定，取決于c的奇偶數(shù)
9．自1到82的整數(shù)中，7的倍數(shù)有（　　?。﹤€(gè)
A．12 B．13
C．10 D．11
10．x, y為任意實(shí)數(shù)，則下列式子一定正確的是（　　　）
A．[x+y]≤[x]+[y] B．{x+y}<{x}+{y}
C．{x+y}≤{x}+{y} D．[-x]=-[x]-1
11．30!的標(biāo)準(zhǔn)分解式中，最高冪指數(shù)是1的質(zhì)因數(shù)有（　　?。﹤€(gè)。
A．3 B．4
C．5 D．8
12．兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)乘積的末位數(shù)不可能是（　　?。?br /> A．0 B．2
C．6 D．4
13．20的正約數(shù)個(gè)數(shù)是（　　?。﹤€(gè)。
A．4 B．5
C．6 D．7
14．3405的十進(jìn)位表示中個(gè)位數(shù)字是（　　?。?br /> A．1 B．3
C．7 D．9
15．下列命題不一定成立的是（　　?。?br /> A．若a≡b(mod m)則b≡a(mod m)
B．若a≡b(mod m), 則-a≡-b(mod m)
C．若a≡b(mod m), 則b≡-a(mod m)
D．若a≡b(mod m), b≡c(mod m), 則a≡c(mod m)
16．61000被17除的余數(shù)是（　　?。?br /> A．1 B．6
C．8 D．16
17．下列分?jǐn)?shù)不能化為純循環(huán)小數(shù)的是（　　　）
A． B．
C． D．
18．若n的所有正因數(shù)之和a(n)=2n，則n稱為（　　　）
A．完全數(shù) B．梅森數(shù)
C．費(fèi)馬數(shù) D．親和數(shù)
19．整數(shù)22n+1的質(zhì)因數(shù)一定具有的形式是（　　?。?br /> A．2n+1k B．2n+1k+1
C．3n+1 D．2n+1k+2
20．滿足10k≡1(mod 13)的最小正整數(shù)k是（　　?。?br /> A．13 B．12
C．3 D．6
21．若k是整數(shù)，則k2+1-k一定是（　　?。?br /> A．偶數(shù) B．合數(shù)
C．素?cái)?shù) D．奇數(shù)
22．循環(huán)小數(shù)化成既約分?jǐn)?shù)是（　　?。?br /> A． B．
C． D．
23．24的正約數(shù)中，共有（　　?。?br /> A．3個(gè)質(zhì)數(shù)，5個(gè)合數(shù) B．2個(gè)質(zhì)數(shù)，4個(gè)合數(shù)
C．3個(gè)質(zhì)數(shù)，4個(gè)合數(shù) D．2個(gè)質(zhì)數(shù)，5個(gè)合數(shù)
24．設(shè)1≤a≤6，化成循環(huán)小數(shù)，其循環(huán)節(jié)長(zhǎng)度是（　　?。?br /> A．6 B．11
C．7 D．60
25．下列同余式有唯一解的是（　　　）
A．3x≡2(mod 6) B．28x≡21(mod 35)
C．8x≡9(mod 11) D．78x≡30(mod 198)
26．方程4x+y=20的正整數(shù)解有（　　?。┙M。
A．3 B．4
C．5 D．無(wú)窮多
27．模39的簡(jiǎn)化剩余系中有（　　?。﹤€(gè)整數(shù)。
A．24 B．25
C．2
......
......

結(jié)束

本文標(biāo)簽

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