自考《國民經濟統(tǒng)計學》復習筆記（5） -自考串講筆記

　　第五章 指數(shù)

　　一、指數(shù)的概念和種類

　?。ㄒ唬┲笖?shù)的概念

　　指數(shù)是表明復雜社會經濟現(xiàn)象總體數(shù)量綜合變動的相對數(shù)。

　　所謂復雜社會經濟現(xiàn)象是指那些由于各個部分的不同性質而在研究其數(shù)量特征時不能直接進行加總或直接對比的總體。

　　例：研究某一地區(qū)產品產量報告期對基期的綜合變動情況。

　?。ǘ┲笖?shù)的種類

　　1、按其反映對象范圍的不同——個體指數(shù)和總指數(shù)

　　個體指數(shù)是表明單一要素構成現(xiàn)象變動的相對數(shù)。

　　總指數(shù)是表明多種要素構成現(xiàn)象的綜合變動的相對數(shù)。

　　例：研究100種不同種類商品的價格變動情況時，分別表明每一種商品價格變動的相對數(shù)是個體指數(shù)，綜合反映這100種商品價格變動的相對數(shù)是總指數(shù)。

　　另：組（類）指數(shù)性質類似于總指數(shù)。

　　2、按其所表明的經濟指標性質的不同——數(shù)量指標指數(shù)和質量指標指數(shù)

　　數(shù)量指標指數(shù)據(jù)數(shù)量指標計算，是表明總體單位數(shù)、規(guī)模等數(shù)量指標變動的相對數(shù)。

　　質量指標指數(shù)據(jù)質量指標計算，是表明總體單位水平、工作質量等質量指標變動的相對數(shù)。

　　數(shù)量指標和質量指標的劃分具有相對性。

　　例：某產品成本總額=產量*單耗*單價

　　3、按對比基期的不同——定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)

　　定基指數(shù)是在指數(shù)數(shù)列中，采用某一固定時期作基期的一系列指數(shù)。

　　環(huán)比指數(shù)是在指數(shù)數(shù)列中，采用各報告期前一個時期作基期的一系列指數(shù)。

　?。ㄈ┲笖?shù)在經濟分析中的作用

　　1、分析復雜經濟現(xiàn)象總體的變動方向和程度。

　　2、分析經濟發(fā)展變化中各種因素影響的大小?！笖?shù)因素分析法

　　二、綜合指數(shù)

　?。ㄒ唬┚C合指數(shù)的概念及編制方法

　　1、概念：

　　綜合指數(shù)是兩個總量指標對比形成的指數(shù)，在總量指標中包含兩個或兩個以上的因素，將其中被研究因素以外的一個或一個以上的因素固定下來，僅觀察被研究因素的變動，這樣編制的指數(shù)，稱為綜合指數(shù)。

　　特點：先綜合后對比。

　　2、編制方法：首先引入同度量因素，解決復雜總體在研究指標上不能直接綜合的困難，使其可以計算出總體的綜合總量；其次，將同度量因素固定，以消除同度量因素變動的影響；最后，將兩個時期的總量對比，其結果即為綜合指數(shù)，也就綜合地反映了復雜總體研究指標的變動。

　　例：某企業(yè)生產甲乙兩種使用價值不同的產品，分析該企業(yè)報告期與基期相比產量綜合變動情況。不同產品產量不能直接加總，但產值可以相加。據(jù)產值=產量*價格，將產量乘以各自的價格得到產值，則兩種產品就可以加總了。

　　這里，價格起到了將不同產品同度量的作用，被稱為同度量因素。所要研究的指標——產量，被稱為指數(shù)化指標。

　?。ǘ?shù)量指標綜合指數(shù)的編制

　　1、數(shù)量指標綜合指數(shù)：是在包含兩個因素的綜合指數(shù)中，固定質量指標因素，只觀察數(shù)量指標因素變化情況。

　　編制原則：采用基期質量指標作同度量因素。

　　計算公式：

　　用綜合指數(shù)形式編制總指數(shù)不僅可以綜合地表明復雜總體變動的相對程度，而且可以從絕對量上分析指數(shù)化指標變動所帶來的絕對效果。

　　2、數(shù)量指標綜合指數(shù)的同度量因素所屬時期的選擇，除了采用基期以外，也可以采用某一固定時期，這個固定時期可以同基期一致，也可以不一致。

　　計算公式：

　　固定時期要每隔若干年后更換一次。

　?。ㄈ┵|量指標綜合指數(shù)的編制

　　質量指標綜合指數(shù)：在包含兩個因素的綜合指數(shù)中，固定數(shù)量指標因素，只觀察質量指標因素變化情況。

　　編制原則：采用報告期的數(shù)量指標作同度量因素。

　　計算公式：

　?。ㄋ模┚C合指數(shù)的其他編制方法

　　1、拉氏指數(shù) ：主張不論是數(shù)量指標指數(shù)還是質量指標指數(shù)都采用基期同度量因素的指數(shù)。

　　2、派氏指數(shù) ：主張不論是數(shù)量指標指數(shù)還是質量指標指數(shù)都采用報告期同度量因素的指數(shù)。

　　說明：拉氏指數(shù)主要受基期產品結構的影響，派氏指數(shù)主要受報告期產品結構的影響。

　　理想公式：拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)的幾何平均數(shù)。

　　3、成本計劃完成指數(shù)：采用計劃的產品構成為權數(shù)。

　　三、平均指數(shù)

　?。ㄒ唬┢骄笖?shù)的概念及與綜合指數(shù)的關系

　　1、概念：平均指數(shù)是個體指數(shù)的加權平均數(shù)，它是先計算個體指數(shù)，然后將個體指數(shù)加權平均而計算的總指數(shù)。

　　2、與平均指數(shù)的關系

　　區(qū)別：P143

　　聯(lián)系：在一定的權數(shù)條件下，兩個指數(shù)間有變形關系。

　　（二）綜合指數(shù)變形的平均指數(shù)

　　1、變形：

　　數(shù)量指標總指數(shù)：變形：

　　其中：表示數(shù)量指標個體指數(shù)。

　　質量指標總指數(shù)：變形：

　　其中：表示質量指標個體指數(shù)。

　　由綜合指數(shù)變形為平均指數(shù)的一般方法：

　　變形為加權算術平均指數(shù)時，應以相應的綜合指數(shù)的分母為權數(shù)；

　　變形為加權調和平均指數(shù)時，應以相應的綜合指數(shù)的分子為權數(shù)。

　　在實際應用中，只有兩種形式：數(shù)量指標指數(shù)的加權算術平均形式和質量指標指數(shù)的加權調和平均形式。

　　2、應用：

　　作為綜合指數(shù)變形的平均指數(shù)應用的一般法則：

　　計算數(shù)量指標指數(shù)，應采用以基期的總量指標（ ）為權數(shù)的加權算術平均指數(shù)形式；計算質量指標指數(shù)應采用以報告期的總量指標（ ）為權數(shù)的加權調和平均指數(shù)形式。

　?。ㄈ┕潭鄶?shù)的平均指數(shù)

　　1、一般計算公式為：

　　固定權數(shù)的加權算術平均指數(shù)

　　2、編制商品零售價格指數(shù)的基本方法是采用固定權數(shù)的算術平均指數(shù)形式。

　　式中，表示單項商品價格指數(shù)，用報告期單價比基期單價計算；表示固定權數(shù)，是根據(jù)零售額計算的結構指標。

　　四、指標體系及因素分析法

　?。ㄒ唬┲笖?shù)體系的概念及作用

　　1、概念

　　指數(shù)體系是指不僅經濟上具有一定聯(lián)系，而且具有一定的對等關系的三個或三個以上指數(shù)所構成的一個整體。

　　等號左邊為“對象”，右邊為“因素”。

　　對象指數(shù)等于各因素指數(shù)的連乘積。

　　2、作用：

　　（1）對現(xiàn)象進行因素分析。

　?。?）對單個指數(shù)的編制有指導意義。

　?。?）應用于指數(shù)推算。

　?。ǘ┲笖?shù)因素分析的意義及種類

　　1、指數(shù)因素分析法是利用指數(shù)體系對現(xiàn)象的綜合變動從數(shù)量上分析其受各因素影響的一種分析方法。

　　意義：揭露現(xiàn)象發(fā)展中的矛盾和問題，挖掘進一步發(fā)展的潛力，分析現(xiàn)象發(fā)展變化的特點及規(guī)律。

　　2、種類：

　?。?）按分析對象的特點不同——簡單現(xiàn)象因素分析、復雜現(xiàn)象因素分析

　?。?）按分析指標的表現(xiàn)形式不同——總量、平均、相對指標變動因素分析

　?。?）按影響因素的多少不同——兩因素、多因素分析

　?。ㄈ┲笖?shù)因素分析法的步驟與方法

　　1、在定性分析的基礎上，確定要分析的對象及影響的因素。

　　2、根據(jù)指標間數(shù)量對等關系的基本要求，確定分析所采用的對象指標和因素指標，并列出其關系式。

　　選擇指標的要求是，對象指標必須等于各因素指標連乘積。

　　在關系式中，因素指標的排列應注意按先數(shù)量指標，后質量指標的順序，尤其對多因素指標的排列，更應注意。

　　3、根據(jù)指標關系式建立分析指數(shù)體系及相應的絕對增減量關系式。

　　4、應用實際資料，根據(jù)指數(shù)體系及絕對量關系式，依次分析每一個因素對對象變動影響的相對程度及絕對數(shù)量。

　　（四）指數(shù)因素分析法的應用

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　　1、兩因素分析

　?。?）簡單現(xiàn)象

　?。?）復雜現(xiàn)象

　　2、多因素分析：注意以下幾點

　?。?）各因素指標在確定其為數(shù)量或質量指標時，需在兩兩相較的情況下判定。

　?。?）在因素指標的排列上要先數(shù)量后質量。

　　（3）編制各因素指標時，除將觀察的因素作為指數(shù)化指標外，其余因素指標應一律作為同度量因素，均應固定，其固定原則按前。

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　　1、含義：平均指標變動的因素分析，就是利用指數(shù)因素分析方法，從數(shù)量上分析總體各部分水平與總體結構這兩個因素變動對總體平均指標變動的影響。

　　2、方法：

　　總體平均指標

　　可變構成指數(shù)=結構影響指數(shù)*固定構成指數(shù)

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　　總體標志總體（Q）=總體單位數(shù)（T）*總體平均數(shù)（ ）

　　絕對數(shù)量變動關系式 （略）