全國(guó)2007年1月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)（工本）試題歷年試卷

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全國(guó)2007年1月高等教育自學(xué)考試
高等數(shù)學(xué)（工本）試題
課程代碼：00023
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分）
在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。
1.函數(shù)f(x)=cos+sin 4x的周期為（　　　）
A. B.
C.2 D.4
2.極限（　　?。?br /> A.- B.0
C. D.+
3. 極限（　　　）
A.0 B.
C. D.
4.函數(shù)f(x)= 的間斷點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　?。?br /> A.1 B.2
C.3 D.4
5.設(shè)函數(shù)f(x)=，則（　　?。?br /> A.-2 B.0
C.1 D.2
6.曲線y=ctgx在點(diǎn)（）處的法線方程為（　　?。?br /> A.y-1=-2(x-) B.y-1=(x-)
C. y-1=-(x-) D. y-1=2 (x-)
7.下列結(jié)論正確的是（　　?。?br /> A.點(diǎn)（0，0）不是曲線y=3x3的拐點(diǎn) B.點(diǎn)（0，0）是曲線y=3x3的拐點(diǎn)
C.x=0是函數(shù)y=3x3的極大值點(diǎn) D. x=0是函數(shù)y=3x3的極小值點(diǎn)
8.函數(shù)f(x)=cos的一個(gè)原函數(shù)是（　　　）
A. B.
C. D.
9.已知f(x)=,則=（　　?。?br /> A.-6 B.-3
C.3 D.6
10.下列廣義積分發(fā)散的是（　　?。?br /> A. B.
C. D.
11.過(guò)點(diǎn)(3,-2,-1)并且平行于xoz坐標(biāo)面的平面方程為（　　　）
A.x-3=0 B.z-1=0
C.y+2=0 D.y-2=0
12.設(shè)有平面p:x-2y+z-1=0和直線L:,則p與L的夾角為（　　?。?br /> A. B.
C. D.
13.設(shè)函數(shù)f(x-y,x+y)=x2-y2，則（　　?。?br /> A.-2y B.x-y
C.x+y D.x
14.設(shè)函數(shù)u=()x，則du|(1,1,1)=（　　　）
A.dx+dy+dz B.dx+dy
C.dx-dy+dz D.dy-dz
15.設(shè)積分區(qū)域B：x2+y2≤4，則二重積分在極坐標(biāo)下的累積分為（　　?。?br /> A. B.
C. D.
16.設(shè)積分區(qū)域G是由坐標(biāo)面和平面x+2y+3z=6所圍成的，則三重積分（　　　）
A.6 B.12
C.18 D.36
17.微分方程的階數(shù)是（　　?。?br /> A.1 B.2
C.3 D.4
18.微分方程的通解為y=（　　?。?br /> A.sinx+C1x+C2 B.sinx+C1+C2
C.-sinx+C1x+C2 D.-sinx+C1+C2
19.下列絕對(duì)收斂的級(jí)數(shù)是（　　?。?br /> A. B.
C. D.
20.冪級(jí)數(shù)1+x+的收斂半徑R=（　　　）
A.0 B.1
C.2 D.+
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）
請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。
21.極限___________.
22.設(shè)函數(shù)y=，則___________.
23.設(shè)參數(shù)方程確定函數(shù)y=y(x)，則___________.
24.不定積分___________.
25.定積分___________.
26.曲線繞z軸旋轉(zhuǎn)，得旋轉(zhuǎn)曲面的方程為___________.
27.函數(shù)z=的定義域?yàn)開__________.
28.積分更換積分次序后為___________.
29.設(shè)C是直線x-y=0上從（-1，1）到（1，1）的一段直線段，則曲線積分________.
30.微分方程的一個(gè)特解為___________.
三、計(jì)算題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）
31．求極限.
32．已知方程y=1-cos(x+y)確定函數(shù)y=y(x)，求.
33．求定積分.
34．已知f(x)為可導(dǎo)函數(shù)，并且f(x)>0，滿足
f2(x)=9+
求f(x).
35．將函數(shù)f(x)=x2ln(1+
......
......

結(jié)束

本文標(biāo)簽

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