2007年7月自考高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)試題試卷真題

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全國(guó)2007年4月高等教育自學(xué)考試
高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)試題
課程代碼：00417
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）
在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。
1．點(diǎn)A（-1，-2，3）關(guān)于zox平面的對(duì)稱點(diǎn)B為（　　?。?br /> A．（-1，-2，-3） B．（-1，2，3）
C．（1，-2，-3） D．（1，2，-3）
2．下面給定的各對(duì)直線與平面中，互相垂直的是（　　?。?br /> A．
B．
C．
D．
3．下列曲面中母線平行于x軸的柱面的是（　　?。?br /> A． B．
C． D．
4．下列函數(shù)中，在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增的是（　　　）
A． B．
C． D．
5．下列數(shù)列中，以1為極限的是（　　?。?br /> A． B．
C． D．
6．設(shè)函數(shù)f(x)在x=0點(diǎn)可導(dǎo)并且f′(0)=1，則下列極限中一定等于1的是（　　?。?br /> A． B．
C． D．
7．下列極限中，能用洛比塔法則求的是（　　?。?br /> A． B．
C． D．
8．曲線在區(qū)間（0，1）內(nèi)是（　　?。?br /> A．單調(diào)遞增而上凸 B．單調(diào)遞增而下凸
C．單調(diào)遞減而上凸 D．單調(diào)遞減而下凸
9．設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則對(duì)于任意的x∈[a,b]，下列等式正確的是（　　　）
A． B．
C． D．
10．若f(x)在[-a,a]（a>0）上連續(xù)，則（　　　）
A．0 B．2
C． D．2
11．下列各選項(xiàng)中，為五階行列式帶正號(hào)的項(xiàng)是（　　?。?br /> A． B．
C． D．
12．下列矩陣中與矩陣A=同秩的矩陣是（　　?。?br /> A． B．
C． D．
二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）
請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。
13．與向量同向的單位向量=______________.
14．平面與垂直，則B=______________.
15．當(dāng)x→0時(shí)，是關(guān)于x的三階無(wú)窮小，則=______________.
16．設(shè)在處連續(xù)，且極限存在，則=______________.
17．若連續(xù)，則=______________.
18．已知，則=______________.
19．已知，則______________.
20．設(shè)3元齊次線性方程組Ax=O僅有零解，則r(A)= ______________.
三、計(jì)算題（一）（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
21．求過(guò)點(diǎn)P0（1，2，2）及直線的平面方程.
22．設(shè)，求dy.
23．計(jì)算不定積分.
24．解矩陣方程
四、計(jì)算題（二）（本大題共4小題，每小題7分，共28分）
25．求過(guò)點(diǎn)M（1，2，3）且與兩個(gè)平面，都平行的直線方程.
26．設(shè)，求
27．計(jì)算定積分
28．設(shè)，求f(x)的可去間斷點(diǎn)，并求
五、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）
29．已知線性方程組，問(wèn)取何值時(shí)，方程組有解；若有無(wú)窮多解，試用其導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示通解.
30．根據(jù)設(shè)計(jì)，現(xiàn)存磚塊只夠砌15米長(zhǎng)的墻壁，欲靠墻修建一間儲(chǔ)藏室，一面利用舊墻，三面用磚塊砌新墻，新墻要留1米寬的門(mén)，問(wèn)如何設(shè)計(jì)儲(chǔ)藏室的長(zhǎng)和寬，才使儲(chǔ)藏室面積最大？

......
......

結(jié)束

本文標(biāo)簽

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