2007年4月自學(xué)考試自考全國(guó)高等數(shù)學(xué)（工專(zhuān)）歷年試卷試題真題

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全國(guó)2007年4月高等教育自學(xué)考試
高等數(shù)學(xué)（工專(zhuān)）試題
課程代碼：00022
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)
在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。
1．下列各對(duì)函數(shù)中，互為反函數(shù)的是（　　?。?br /> A．y=sinx,y=cosx B．y=ex,y=e-x
C．y=tanx,y=cotx D．y=2x,y=
2．當(dāng)x→+∞時(shí)，下列變量中為無(wú)窮大量的是（　　?。?br /> A． B．ln(1+x)
C．sinx D．e-x
3．級(jí)數(shù)（　　?。?br /> A．收斂 B．的斂散性不能確定
C．發(fā)散 D．的和為+∞
4．設(shè)f(x)可微，則d(ef(x))=（　　?。?br /> A．f’(x)dx B．ef(x)dx
C．f’(x)ef(x) dx D．f’(x)def(x)
5．矩陣A=為非奇異矩陣的充要條件是（　　?。?br /> A．a(chǎn)d-bc=0 B．a(chǎn)d-bc≠0
C．a(chǎn)b-cd=0 D．a(chǎn)b-cd≠0
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
6．曲線y=ex在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為_(kāi)_______.
7．設(shè)函數(shù)f(x)=，則極限________.
8．設(shè)y=x(x+1)(x+2),則=________.
9．不定積分________.
10．=________.
11．設(shè)由參數(shù)方程x==________.
12.曲線y=1+的鉛直漸近線為_(kāi)_______.
13．無(wú)窮限反常積分=________.
14．矩陣=________.
15．行列式=________.
三、計(jì)算題（本大題共8小題，每小題6分，共48分）
16．求極限.
17.設(shè)y=.
18.求由方程y=1+xey所確定的隱函數(shù)y=y(x)的導(dǎo)數(shù).
19.確定函數(shù)f(x)=ex-x-1的單調(diào)區(qū)間.
20.求不定積分.
21.求微分方程(1+y)dx-(1-x)dy=0的通解.
22.計(jì)算定積分.
23.λ為何值時(shí)，線性方程組有唯一解？
四、綜合題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）

24．從一塊邊長(zhǎng)為a的正方形鐵皮的四個(gè)角各截去一個(gè)大小相等的方塊，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，問(wèn)截去的方塊邊長(zhǎng)為多少時(shí)，所做成的盒子容積最大？
25．求由曲線y=x3與直線x=2,y=0所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體的體積.

......
......

結(jié)束

本文標(biāo)簽

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