2007年10月自考試題高等數(shù)學(xué)(工本)全國試卷

湖北自考網(wǎng) 來源：時(shí)間：2008-11-08 15:31:42

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全國2007年10月高等教育自學(xué)考試
高等數(shù)學(xué)（工本）試題
課程代碼：00023
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。
1．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，2，-3）關(guān)于oyz坐標(biāo)面的對稱點(diǎn)是（　　?。?br /> A．（1，-2，3） B．（1，2，-3）
C．（-1，2，3） D．（-1，-2，-3）
2．設(shè)函數(shù)f (x, y)滿足，則函數(shù)f (x, y)在點(diǎn)（x0, y0）處（　　?。?br /> A．一定連續(xù) B．一定有極值
C．一定可微 D．偏導(dǎo)數(shù)一定存在
3．設(shè)區(qū)域D是由直線y=2x，y=3x及x=1所圍成，則二重積分（　　?。?br /> A． B．
C．1 D．
4．已知二階常系數(shù)線性齊次微分方程的通解為
，則常數(shù)p和q分別為（　　　）
A．-2和5 B．2和-5
C．2和3 D．-2和-3
5．若無窮級數(shù)收斂于S，則無窮級數(shù)收斂于（　　?。?br /> A．S B．2S
C．2S-u1 D．2S+u1
二、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）
請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。
6．設(shè)函數(shù)，則______________.
7．設(shè)區(qū)域D：0≤x≤1，|y|≤2，則二重積分的值等于______________.
8．已知是某個(gè)函數(shù)u（x,y）的全微分，則u（x,y）=______________.
9．微分方程的階數(shù)是______________.
10．設(shè)是周期為2π的周期函數(shù)，它在上表達(dá)式為，s(x)是f(x)的傅里葉級數(shù)的和函數(shù)，則s(π)= ______________.
三、計(jì)算題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）
11．求過點(diǎn)P1（1，2，-4）和P2（3，-1，1）的直線方程.
12．設(shè)函數(shù)
13．已知方程確定函數(shù)，求
14．求函數(shù)在點(diǎn)（1，2）處，沿與x軸正向成60?角的方向l的方向?qū)?shù).
15．求曲線在點(diǎn)（1，1，5）處的切平面方程.
16．計(jì)算二次積分
17．計(jì)算三重積分，其中Ω是由平面x=1,y=1,z=1及坐標(biāo)面所圍成的區(qū)域.
18．計(jì)算對弧長的曲線積分，其中L是拋物線上由點(diǎn)（1，）到點(diǎn)（2，2）的一段弧.
19．計(jì)算對坐標(biāo)的曲線積分，
其中L為圖中的有向折線ABO.

20．已知可導(dǎo)函數(shù)滿足，求函數(shù)f (x).
21．求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域.
22．判斷無窮級數(shù)的斂散性.
四、綜合題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）
23．求函數(shù)的極值.
24．求由平面x=0，y=0，z=0，x+y=1及拋物面所圍成的曲頂柱體的體積.
25．將函數(shù)展開成x的冪級數(shù).

......
......

結(jié)束

本文標(biāo)簽

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