06年版物理（工）復(fù)習(xí)串講資料第三篇

　　第三篇 電磁學(xué)

　　3.1 電學(xué)基礎(chǔ)

　　3.2 磁學(xué)基礎(chǔ)

　　3.3 電磁感應(yīng)

　　電磁學(xué)，從字面上很容易想到這章的內(nèi)容是和電磁有關(guān)，只所以稱之為電磁學(xué)，是因為電和磁的密切關(guān)系。

　　下面首先介紹電學(xué)及和電學(xué)相關(guān)的物理量，講到這里，說些題外話，仔細(xì)的同學(xué)一定發(fā)現(xiàn)，我們在介紹每一篇的時候總是先介紹研究對象，然后介紹研究對象涉及的相關(guān)物理量，進(jìn)而量化這些物理量之間的關(guān)系，這是物理學(xué)科的特點，我們應(yīng)該沿著這樣的脈絡(luò)來學(xué)習(xí)。

　　電雖然和我們很熟悉，但如果有人問你什么是電，你很難回答，因為電本身是很抽象的東西，所以最初的發(fā)現(xiàn)僅僅是通過觀察帶電體對其他物質(zhì)的影響開始的。因此當(dāng)一個物體經(jīng)過摩擦以后有了吸引輕小物體的性質(zhì)的時候，我們就稱這個物體帶了電。

　　電荷是電的基本單元。比較物體間帶電多少就是比較它們擁有電荷的數(shù)目，電荷的多少叫電量，電量的單位庫侖。自然界中電荷主要有兩類，一類帶正電稱之為正電荷，一為帶負(fù)電稱之為負(fù)電荷，一個電子帶電量正好是一個負(fù)電荷，約為 C。

　　點電荷：帶電體抽象為電荷集中于一個幾何點的理想化模型。

　　電荷的基本性質(zhì)是和其他電荷發(fā)生相互作用，也就是說點電荷和點電荷之間存在力的作用，這種力的大小可通過庫侖定律來表示：

　　真空中兩帶電的點電荷之間的相互作用的靜電力大小和它們所帶電量 乘積成正比，與它們之間的距離的平方成反比，作用力沿兩點電荷的連線，即上式表明真空中，兩個電荷，相隔一定距離，中間并不存在由分子、原子組成的媒介物，卻可以發(fā)生相互作用，顯然不是上述公式的錯誤，因為上述結(jié)果是庫侖先生通過試驗總結(jié)的結(jié)果，那么就可以推知電荷和電荷之間所產(chǎn)生的相互作用，一定有其他的原因。這就是“場”的概念的由來，也就是說任何一個電荷，在自己的周圍空間都能激發(fā)電場，電場的一個基本性質(zhì)就是對處于其中的電荷產(chǎn)生作用力。這種作用力我們稱之為電場力，反應(yīng)電場強弱的物理量我們稱它為電場強度。

　　其定義為：

　　它表明靜電場中任一點的電場強度矢量的大小等于帶有單位電量的電荷在該點所受電場力的大小，其方向與正電荷在該點所受電場力的方向相同。

　　一個點電荷形成電場中，距離點電荷r處的點P的場強度為

　　假設(shè)存在若干個電荷 ，每個電荷都會產(chǎn)生電場，它們的電場將發(fā)生疊加，此時我求某點P的場強如何計算呢？首先將每個電荷單獨化處理，即假設(shè)其他電荷不在，求出單獨狀態(tài)下的電場強度，然后將每個電荷在P處的場強加合這也就是電場疊加原理。

　　為了形象描述電場中的強弱分布，在電場中人為地作出一系列曲線，使曲線上每一點的切線方向與該點場強一致，這些曲線稱為電場線，電場線疏密反映電場的弱強，電場中任一給定點附近，穿過垂直于場強方向的單位面積的電場線數(shù)與該點場強大小相等，通過某一個面的電場線數(shù)稱為通過該面的電通量

　　有了電通量的概念，我們就可以將電場線和產(chǎn)生電場線的電荷聯(lián)系起來，二者存在的關(guān)系就是高斯定理。

　　“在真空的靜電場中，通過任意封閉曲面的電通量等于該封閉曲面所包圍電荷的電量的代數(shù)和的 ?！?/p>

　　高斯定理反映了靜電場是有源場。

　　根據(jù)前面講過的知識，如果一點電荷放在電場中，則會受到電場力的作用，一個點電荷受到力后會怎樣呢？想想看很明顯是點電荷將在力的方向上移動，點電荷移動就會作功，所作的功為：

　　觀察上式，一旦點電荷給出則 變成常量，這樣一來 就只有和 有關(guān)了，說明靜電場力對電荷所做的功只取決于被移動電荷的電量和所經(jīng)路徑的起點和終點的位置，而與移動的具體路徑無關(guān)，說明靜電場力是什么力?。?/p>

　　保守力，也就是說靜電場是保守場，靜電場是保守場的另一表現(xiàn)是靜電場場強的環(huán)流恒等于零。

　　即：

　　為什么呢 請看下面推導(dǎo)，電場力沿閉路做功為零

　　這個定理就是安培環(huán)路定理。

　　上述講解中我們知道靜電場是保守場，靜電場力是保守力，保守力、保守場又有什么特點呢？想想看，保守場一個特點是物體在保守場作用下每一個位置都具有能量，稱之為勢能！

　　靜電場既然是保守場，處于靜電場某點則必存在勢能。

　　靜電場中這種勢能我們稱之為靜電勢能，簡稱電勢能。

　　電勢能計算公式：W=qU

　　也就是說，一個電荷在電場中某點的電勢能等于它的電量與電場中該點電勢的乘積，上式中q為點電荷所帶電點，U為點電荷所在位置電勢，W為勢能。

　　上式中涉及一個量叫電勢，電勢如何計算呢？

　　電場中假設(shè)兩點a，b，點電荷從a移到b，電勢能變化等于電場力作功，即

　　所以

　　即電場中任兩點間電勢差等于場強在這兩點間的線積分。

　　實際中，通常選一參考點，通常選無限遠(yuǎn)處，令其電勢為零，則某點電勢

　　關(guān)于電勢還有一個簡單定義就是等勢面，很容易理解，所謂等勢面就是指某面上電勢均相等，等勢面有三個主要性質(zhì)，簡單記如下。

　?、僭陟o電場中，電場線和等勢面處處正交。

　　②電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。

　　③等勢面密集處場強大，等勢面稀疏處場強小。

　　前面講一個點電荷放在電場中會受電場力作用，如果我把一個中性的導(dǎo)體也就是對外不顯電性的導(dǎo)體放到電場中會產(chǎn)生什么結(jié)果呢？我們知道，導(dǎo)體之所以被稱為導(dǎo)體是因為內(nèi)有自由電子的，可以導(dǎo)電，當(dāng)將一導(dǎo)體放在電場中后，導(dǎo)體中電子為帶電體，在電場作用下將發(fā)生移動。

　　結(jié)果電荷在導(dǎo)體表面發(fā)生凝聚，由于自由電子的移動，會有等量的正電荷出現(xiàn)，這樣在導(dǎo)體內(nèi)部就形成了一個和其所處的電場電場方向相反的附加場，當(dāng)附加場場強正好等于外電場場強時，我們稱靜電平衡，此時導(dǎo)體內(nèi)部場強處處為零，導(dǎo)體為等勢體，具有一定的電勢。如果導(dǎo)體是孤立導(dǎo)體也就是和其它帶電體和導(dǎo)體都相距無限遠(yuǎn)的話，其所帶電量和電勢比值就是一個與導(dǎo)體形狀、大小等因素有關(guān)的量，而與q、U無關(guān)，我們稱之為電容：

　　通常導(dǎo)體不是孤立導(dǎo)體，也就是說在其周圍常有其它導(dǎo)體或帶電體，這時導(dǎo)體的電容受到其他導(dǎo)體的影響，常見的就是薄板電容器，即兩塊靠得很近的但彼此絕緣的導(dǎo)體薄板所組成電容器，薄板間保持真空或者充滿電介質(zhì)來絕緣，此時電容器電容：

　　真空介質(zhì)時：

　　如果充滿電介質(zhì)：

　　為相對電容率， 電容率

　　很明顯充滿電介質(zhì)的電容器的電容為真空電容的 倍。

　　為什么電容器極板間填充電介質(zhì)后電容會增加呢？

　　這和電介質(zhì)在電場下極化有關(guān)。

　　通常電介質(zhì)分子內(nèi)部電結(jié)構(gòu)不同，電介質(zhì)分子分成兩類：有極分子、無極分子，有極分子電偶極矩不為零，有電場作用時，電偶極子轉(zhuǎn)動，定向排列，在電介質(zhì)表面形成束縛電荷，發(fā)生極化稱為取向極化。

　　無極分子在外電場作用下，正負(fù)電子中心偏移形成電偶極矩形成極化稱位移極化。

　　極化產(chǎn)生的束縛電荷將產(chǎn)生附加電場，該電場將削弱外電場，從而使電介質(zhì)內(nèi)場強和外電場相比減弱，電勢也相應(yīng)減弱，從而電容增加。

　　電容器實質(zhì)是盛裝電量的器件，所以充電后的電容器通常儲存一定的電能，該電能為

　　對于平板電容器而言：

　　單位體積的能量

　　對任意電場，整個電場總能量

　　關(guān)于磁場這一章，也就是書上的第六章穩(wěn)恒電流的磁場這一章，為什么講磁場而又去介紹穩(wěn)恒電流的磁場呢？這是因為對于物體的磁性，通常認(rèn)為它的根源是電流。這也是為什么這一章在介紹磁學(xué)的內(nèi)容前給你先介紹電流的知識的原因，電流是電荷的定向移動所形成的，所以形成電流的導(dǎo)體是第一要存在可移動的電荷，第二存在電場，因為存在電場才能使電荷定向移動，穩(wěn)恒電流是指導(dǎo)體中各點的電流密度是不隨時間改變的，這種電流稱為穩(wěn)恒電流，有了這些我們就可以介紹穩(wěn)恒電流的磁場了。

　　學(xué)習(xí)磁場這一章知識的時候，一定要記住和上一章也就是電學(xué)的知識對照學(xué)習(xí)，上一章我們都學(xué)習(xí)了哪些和電學(xué)有關(guān)的知識了呢？

　　我們首先介紹 電荷→電場→和電場相關(guān)的物理量：場強or 電勢→帶電體在電場中受力作功→導(dǎo)體也就是中性物體在電場中被極化。

　　磁場這一章我們遵循下面的講解路線：

　　電流→磁場→和磁場相關(guān)的物理量，主要是磁感應(yīng)強度→具有磁性的物體在磁場中受力→非磁性物體在磁場中磁化。

　　關(guān)于電流，也就是磁的起源，我們前面介紹過了，不再復(fù)述。

　　磁場類似于電場，是帶磁體所激發(fā)的，磁場對置于其中的磁性體，比如運動的電荷產(chǎn)生磁力作用，描述磁場強弱的物理量我們稱之為磁感應(yīng)強度，用 表示和電場強度相似。磁感應(yīng)強度B的大小，可以通過下式計算：

　　為磁場某點處磁場力，q為電荷數(shù)，v為運動速率，場強方向放在該點處的小磁針靜止時N極所指的方向。

　　前面講過，電流可以形成磁場，下面我們來計算通電導(dǎo)線以及運動的電荷在其周圍所形成的磁場中各點磁感應(yīng)強度。

　　對于通電導(dǎo)線來講，它周圍形成磁場的磁感應(yīng)強度可以通過畢奧—薩伐爾定律求解，公式在229頁，很簡單。對于單個運動電荷來講，它所形成的磁場的磁感應(yīng)強公式在235頁6.26式，也很簡單，記憶然后應(yīng)用就是了，在此不多費口舌了，值得一提的是，畢奧—薩伐爾公式是個很重要的公式，常在計算題的計算過程中用到，希望不要掉以輕心。

　　上面對通電導(dǎo)線和運動電荷所產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度作了簡單量化，下面我們就開始研究磁場對具有磁性的物體所產(chǎn)生的磁場力及其計算。

　　首先研究通電導(dǎo)線在磁場中的磁場力

　　通電導(dǎo)線可以在其周圍形成磁場，當(dāng)將其放到一個外加磁場中，它將受到外加磁場力的作用，這個