全國2007年1月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)（二）試題歷年試卷

湖北自考網(wǎng) 來源：時(shí)間：2008-11-08 15:41:07

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全國2007年1月高等教育自學(xué)考試
高等數(shù)學(xué)（二）試題
課程代碼：00021
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共18小題，每小題2分，共36分）
在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。
1．正交矩陣的行列式為（　　　）
A．0 B．+1
C．-1 D．?1
2．設(shè)A，B為n階對(duì)稱矩陣，則（　　?。?br /> A．AB為對(duì)稱陣 B．BA為對(duì)稱陣
C．A+B為對(duì)稱陣 D． ABT-BAT為對(duì)稱陣
3．設(shè)A可逆，則（A*）-1=（　　?。?br /> A．A B．|A|A
C． D．
4．設(shè)α1，α2是，的兩個(gè)解，則（　　?。?br /> A．α1-α2是，的解
B．α1+α2是，的解
C．2α1是，的解
D．2α2是，的解
5．若行列式|A|=0，則A中（　　　）
A．必有一行全為0 B．行向量組線性相關(guān)
C．有兩列成比例 D．所有元素全為0
6．設(shè)α1，α2，α3，α4為向量空間V的一個(gè)基，則V的維數(shù)=（　　?。?br /> A．1 B．2
C．3 D．4
7．若矩陣A與B是合同的，則它們也是（　　?。?br /> A．相似的 B．相等的
C．等價(jià)的 D．滿秩的
8．設(shè)矩陣A與矩陣B=相似，則A的特征值為（　　?。?br /> A．1（二重），-2 B．1，-2（二重）
C．1，-2 D．1，-2，0
9．當(dāng)矩陣A滿足A2=A時(shí)，則A的特征值為（　　　）
A．0或1 B．?1
C．都是0 D．都是1
10．隨機(jī)事件A與B的關(guān)系為對(duì)立事件，則與的關(guān)系為（　　?。?br /> A．包含 B．對(duì)立
C．獨(dú)立 D．相交
11．10件產(chǎn)品中有2件次品，8件正品，從中任取2件，恰有1件正品，1件次品的概率為
（　　?。?br /> A． B．
C． D．
12．若P(A)=P(B)=P(C)=0.3,且A，B，C互不相容，則P（ABC）=（　　?。?br /> A．0.3 B．0.4
C．0.6 D．0.9
13．隨機(jī)變量的密度函數(shù)p(x) =則常數(shù)A=（　　　）
A．1 B．
C． D．
14．隨機(jī)變量服從[1，3]上的均勻分布，則=（　　?。?br /> A． B．
C． D．
15．隨機(jī)變量～B（2，0.3）,～B（4，0.3），若與相互獨(dú)立，則+～（　　?。?br /> A．B（2，0.3） B．B（4，0.3）
C．B（6，0.3） D．B（6，0.6）
16．X1,X2，…，Xn是來自總體X～N()的一個(gè)樣本，為樣本均值，S2=是修正樣本方差，則下列統(tǒng)計(jì)量中服從t(n-1)分布的是（　　　）
A． B．
C． D．
17．設(shè)總體X～N（），X1，X2是X的一個(gè)樣本，則下列統(tǒng)計(jì)量中是的無偏估計(jì)量的是（　　?。?br /> A． B．
C． D．
18．設(shè)總體X～N（），其中與均為未知參數(shù)，記
，對(duì)于給定的值（0<<1），若的置信水平為1-的置信區(qū)間的置信下限為，則該區(qū)間的置信上限為（　　　）
A． B．
C． D．
二、簡(jiǎn)答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）
19．齊次方程組只有零解，則應(yīng)滿足什么條件？
20．隨機(jī)變量～N（1，4），求:（1）P{1≤≤3}；（2）P{||>1}(已知（1）=0.8413).
三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）
21．矩陣A=與=相似，求矩陣P，使P-1AP=.
22．為研究某種金屬的抗拉強(qiáng)度Y（kg/mm2）與合金中含碳量X（%）的關(guān)系，由實(shí)驗(yàn)獲得一組觀測(cè)數(shù)據(jù)（xi,yi）*(i=1,2,…,9),整理后得
求：Y對(duì)X的線性回歸直線.
四、證明題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）
23．設(shè)A，B均是n階對(duì)稱矩陣，證明：AB為對(duì)稱矩陣的充要條件是AB=BA.
24．設(shè)X1，X2，…，Xn（n≥2）是總體X～N（）的樣本，證明：Q=是的無偏估計(jì).
五、綜合應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）
25．設(shè)矩陣A=，求可逆矩陣P及對(duì)角陣，使P-1AP=. ......
......

結(jié)束

本文標(biāo)簽

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