2008年1月全國自學(xué)考試試題高等數(shù)學(xué)(一)試卷

湖北自考網(wǎng) 來源：時間：2008-11-08 15:36:10

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全國2008年1月高等教育自學(xué)考試
高等數(shù)學(xué)(一)試題
課程代碼：00020
一、單項選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。
1.下列區(qū)間中,函數(shù)f (x)= ln (5x+1)為有界的區(qū)間是（　　　）
A.(-1，) B.(-,5)
C.(0,) D.(,+)
2.設(shè)函數(shù)g (x)在x = a連續(xù)而f (x) = (x-a)g(x),則(a) =（　　　）
A.０ B.(a)
C.f (a) D.g (a)
3.設(shè)函數(shù)f (x)定義在開區(qū)間Ｉ上，I,且點(x0, f (x0) )是曲線y= f (x)的拐點,則必有
（　　　）
A.在點(x0,f (x0))兩側(cè),曲線y=f (x)均為凹弧或均為凸弧.
B.當(dāng)x則x>x0時,曲線y=f (x)是凸弧(或凹弧).
C.xx0時,f(x)>f(x0).
D.xf(x0) 而x>x0時,f(x) 4.設(shè)某商品的需求函數(shù)為D(P)=475-10P-P2,則當(dāng)P = 5時的需求價格彈性為（　　?。?br /> A.0.25 B.-0.25
C.100 D.-100
5.無窮限積分xe-xdx =（　　?。?br /> A.-1 B.1
C.- D.
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
6.函數(shù)y =的定義域是___________.
7.極限=___________.
8.極限=___________.
9.已知某商品的成本函數(shù)為C(q )=20 -10q+q2(萬元),則q =15 時的邊際成本為___________.
10.拋物線y = x2上點(2,4)處的切線方程是___________.
11.不定積分___________.
12.定積分=___________.
13.微分方程2 xydx+dy = 0的通解是___________.
14.設(shè)z = arctan (xy),則=___________.
15.xydy=___________.
三、計算題(一)（本大題共5小題，每小題5分，共25分）
16.設(shè)y = xarctanx-ln，求(1)
17.求極限
18.求不定積分
19.計算定積分I=( sinx-sin3x)dx
20.設(shè)z = z (x,y)是由方程x2-z2+ln=0確定的函數(shù),求dz
四、計算題(二)（本大題共3小題，每小題7分，共21分）
21.設(shè)y = x2x,求
22.計算定積分I=
23.計算二重積分I =,其中D是由直線x = 2,y = x和雙曲線xy = 1圍城的區(qū)域 .
五、應(yīng)用題（本大題共9分）
24.求內(nèi)接于半徑為R的半圓而周長最大的矩形的各邊邊長.
六、證明題（本大題共5分）
25．證明：當(dāng)函數(shù)y = f (x)在點 x0 可微，則f ( x )一定在點x0可導(dǎo).

......
......

結(jié)束

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