06年版物理（工）復(fù)習(xí)串講資料第一篇

　　第一篇 力學(xué)

　　1.1基本概念

　　1.2 守恒定律

　　這一篇主要包括兩大部分內(nèi)容：一部分是運(yùn)動(dòng)學(xué)部分，一部分是力學(xué)部分，下面首先為同學(xué)們介紹第一部分內(nèi)容：

　　運(yùn)動(dòng)學(xué)部分首先要了解運(yùn)動(dòng)學(xué)主要包括哪些物理量及這些物理量之間的關(guān)系是什么？其次要了解運(yùn)動(dòng)學(xué)中主要的幾種運(yùn)動(dòng)類(lèi)型，運(yùn)動(dòng)學(xué)中都包含哪些物理量呢？正如上面方框圖中簡(jiǎn)單介紹的運(yùn)動(dòng)學(xué)包括的物理量主要有三個(gè)，位移、速度、加速度。

　　位移是一個(gè)矢量，表示的是質(zhì)點(diǎn)位置的變動(dòng)，等于質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量，在某段時(shí)間內(nèi)位置矢量的增量，提到位移要注意兩點(diǎn)：（1）它是矢量，和路程的定義不同，路程是標(biāo)量；（2）它和位置矢量有關(guān)，位置矢量和質(zhì)點(diǎn)在空間的位置有關(guān)，它和時(shí)間t的函數(shù)稱(chēng)之為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向。

　　速度是描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，以往高中我們計(jì)算速度大小時(shí)通常利用位移除以時(shí)間，這種計(jì)算方法算出的速度為平均速度，由于物體運(yùn)動(dòng)的多樣性及運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受力的復(fù)雜性，物體運(yùn)動(dòng)速度是時(shí)時(shí)刻刻改變的，這就需要知道物體在某一時(shí)刻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度也就是瞬時(shí)速度。瞬時(shí)速度 為位置矢量對(duì)時(shí)間的—階導(dǎo)函數(shù)。

　　其物理意義又指瞬時(shí)速度是位置矢量 對(duì)時(shí)間的變化率。

　　瞬時(shí)速率是指瞬時(shí)速度的大小，而與速度的方向無(wú)關(guān)，它是一個(gè)標(biāo)量其大小 即質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡中弧度對(duì)時(shí)間的變化率。s=s（t）為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌道的弧長(zhǎng)函數(shù)。

　　以上解決了速度的大小，速度是矢量，因此還要明確速度的方向，關(guān)于速度的方向是這樣確定的，質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的速度方向總是與該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所在處的軌道曲線(xiàn)相切，并指向前進(jìn)方向。

　　加速度：描述速度變化快慢的物理量，同樣是矢量，既有大小又有方向，在數(shù)值上等于速度增量和時(shí)間間隔 的比值，同樣的這樣計(jì)算得出的加速度為平均加速度，當(dāng)時(shí)間間隔 趨近于零時(shí)，上述比值的極限值我們稱(chēng)它為瞬時(shí)加速度。即

　　由于速度是位矢對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，所以加速度是位矢對(duì)時(shí)間二階導(dǎo)數(shù)，關(guān)于位矢形成的運(yùn)動(dòng)方程和速度，加速度之間的導(dǎo)數(shù)關(guān)系一定要重點(diǎn)掌握。

　　下面介紹幾種典型的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

　　1.直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

　　勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)比較簡(jiǎn)單，其運(yùn)動(dòng)方程為 特點(diǎn)是速度為常量。

　　勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是加速度保持不變，運(yùn)動(dòng)方程 值得一提的是自由下落過(guò)程，豎直上拋，豎直下拋，運(yùn)動(dòng)均是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，相關(guān)公式在高中學(xué)習(xí)過(guò)，書(shū)上也有詳細(xì)列出，請(qǐng)大家參閱教材。

　　2.拋體運(yùn)動(dòng)

　　從地面上某點(diǎn)把一物體以一角度投射出去，物體在空中的運(yùn)動(dòng)就叫做拋體運(yùn)動(dòng)，拋體運(yùn)動(dòng)的時(shí)候拋出角度也就是初速方向通常和水平是一定角度，因此拋體運(yùn)動(dòng)通?？梢詫⑺俣确殖伤胶痛怪狈较騼蓚€(gè)分量，相應(yīng)位移也分為水平、垂直兩段位移，其運(yùn)動(dòng)方程和其速率公式如下

　　3.圓周運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)是一種比較常見(jiàn)的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，什么是圓周運(yùn)動(dòng)呢？簡(jiǎn)單講質(zhì)心繞某一參考點(diǎn)沿著圓的軌道運(yùn)動(dòng)，比如手里拿根繩子，繩子一端系一小球，以手為參考點(diǎn)，將小球搖起來(lái)，使它在一個(gè)垂直于地面的面上繞手作圓的運(yùn)動(dòng)，關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)又可以分為勻速率圓周運(yùn)動(dòng)和變速率圓周運(yùn)動(dòng)。

　　勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小恒定，速度方向則不斷變化，由于速度是矢量，所以方向的改變意味著必有加速度，其加速度為 其方向指向圓心，與速度垂直，所以是改變速度的方向而不改變速度的大小。

　　對(duì)于變速率圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向都在改變，因此它的加速度往往有兩個(gè)，一個(gè)切向加速度，一個(gè)法向加速度，前者改變速度大小，后者改變速度方向。

　　計(jì)算公式

　　此外和圓周運(yùn)動(dòng)還有關(guān)系的兩個(gè)物理量角加速度和角速度。

　　角速度是指質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，假設(shè)走過(guò)一段弧長(zhǎng)為S，相應(yīng)的半徑所轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ，設(shè)角度隨時(shí)間t的變化率就是角速度通常用ω表示，即

　　因?yàn)榻撬俣鹊拇嬖?，為了避免混淆，我們通常將前面的速度稱(chēng)為線(xiàn)速度

　　4.相對(duì)運(yùn)動(dòng)（簡(jiǎn)單介紹）

　　下面介紹本章節(jié)的第二部分“力”，自然界力的形成很多，比如，物體由于接觸而產(chǎn)生的壓力、拉力、摩擦力，又如帶電體在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中受到的電磁力等，我們?cè)诒菊鹿?jié)中主要涉及以下幾種力：

　　A.萬(wàn)有引力：自然界中的任何兩物體之間都存在著相互吸引，這種力我們稱(chēng)之為萬(wàn)有引力。比如地球?qū)Φ孛嫔衔矬w的引力。那么萬(wàn)有引力如何進(jìn)行計(jì)算呢？量化萬(wàn)有引力的定律我們稱(chēng)它為萬(wàn)有引力定律 ，其中r表示兩物體質(zhì)點(diǎn)間距離， 、為兩物體質(zhì)量，G為任何物體質(zhì)量均適用的普遍常量，被稱(chēng)作萬(wàn)有引力常量，G的取值是P28.F為兩物體質(zhì)點(diǎn)間產(chǎn)生的萬(wàn)有引力。

　　值得說(shuō)明的上述定律僅對(duì)質(zhì)點(diǎn)才成立，比如如果計(jì)算兩球體物之間的萬(wàn)有引力，公式中的r指兩球心間距，

　　B.重力：地球?qū)ζ浔砻娓浇奈矬w的引力，稱(chēng)之為重力，物體由于重力而產(chǎn)生的加速度我們稱(chēng)之為重力加速度，重力實(shí)質(zhì)是地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，其大小計(jì)算公式 M為地球質(zhì)量，r地心到物體距離，m為物體質(zhì)量。

　　由此得到的重力加速度

　　可見(jiàn)重力加速度和物體本身質(zhì)量無(wú)關(guān)，但實(shí)際計(jì)算過(guò)程中g(shù)通常不用計(jì)算，直接取值9.81m/s2，一般取9.8m/s2

　　C.彈性力：什么是彈性力呢？所謂的彈性力就是指當(dāng)具有彈性的物體受到力的作用后發(fā)生形變時(shí)，物體總是對(duì)使其發(fā)生形變的物體產(chǎn)生力的作用，這種力就是彈性力，典型的彈性力主要有：

　　1.彈簧的彈性力：

　　彈簧彈性力是大家熟悉的，彈簧彈性力的量化也就是計(jì)算公式： 這是R為勁度函數(shù)，其單位為N/m，x為位移式中負(fù)號(hào)表明力和位移方向相反。

　　2.正壓力

　　一個(gè)物體和另一個(gè)物體接觸，比如一個(gè)物體靜止擺放在桌面上，由于重力作用，它將對(duì)桌面產(chǎn)生一個(gè)壓力，這個(gè)壓力就是一種正壓力，它通常沒(méi)有明確的計(jì)算公式，而需要根據(jù)實(shí)際發(fā)生的情況，受力分析計(jì)算。通常和物體質(zhì)量有關(guān)系。

　　3.繩中張力

　　當(dāng)繩子受到拉伸的時(shí)候，它會(huì)因?yàn)槁杂猩扉L(zhǎng)而形成彈性力，這種拉力的方向沿繩長(zhǎng)方向，這種彈性力不僅作用在繩子的兩端連結(jié)的物體上，同時(shí)也存在繩子的內(nèi)部。我們把這種拉緊的繩中任一截面兩側(cè)的兩部分通過(guò)截面的相互作用力稱(chēng)之為該截面處張力。值得注意的是，如果繩子可以忽略質(zhì)量的話(huà)，則不論繩子靜止還是運(yùn)動(dòng)著的，繩中各處張力相等并且等于繩子兩端所受外界給予的拉力的大小。如果繩子的質(zhì)量不能忽略，則張力還和繩子的加速度有關(guān)，這一點(diǎn)要注意，尤其是在解有關(guān)張力的計(jì)算題時(shí)，一定要看清楚題中條件。

　　D.摩擦力

　　靜摩擦力是指兩物體沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)但有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)產(chǎn)生的摩擦力。例如靜摩擦力可以是從零到某個(gè)最大值之間的任一數(shù)值，我們將這個(gè)最大值稱(chēng)最大靜摩擦力，其計(jì)算公式 H0—靜摩擦系數(shù)，N—正壓力

　　注意：該式只計(jì)算的是最大靜摩擦力，對(duì)其它處于最大值和零之間靜摩擦的只能根據(jù)實(shí)際情況受力分析確定。當(dāng)物體之間因?yàn)榛瑒?dòng)而產(chǎn)生的摩擦力，我們稱(chēng)之為滑動(dòng)摩擦力，其計(jì)算公式 H滑動(dòng)摩擦系數(shù)。

　　上面我們介紹了幾種常見(jiàn)的力和常見(jiàn)的幾種運(yùn)動(dòng)，那么物體受到的力和物體的運(yùn)動(dòng)到底有沒(méi)有關(guān)系？如果有，那么應(yīng)該遵循一個(gè)什么樣的定律呢？這就引出了牛頓三個(gè)重要定律：

　　牛頓第一定律：“任何物體都保持靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，除非它受到作用力而被近改變這種狀態(tài)”這一定律的實(shí)質(zhì)是告訴我們力的作用能夠迫使物體改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，揭示了力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。那么這一關(guān)系如何得到量化呢？這就是牛頓第二定律。

　　牛頓第二定律：物體受到外力作用時(shí)，所獲得的加速度a的大小與外力F的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向和外力相同，其數(shù)學(xué)表達(dá)式這一定律將力 和運(yùn)動(dòng)學(xué)中物理量加速度 聯(lián)系在一起，明確了它們之間的數(shù)量關(guān)系，這是非常重要的一個(gè)定律，是我們習(xí)題求解時(shí)常用到的。

　　牛頓第三定律講的是作用力和反作用力，因此又被稱(chēng)為作用力和反作用定律

　　若物體A以力F1作用于物體B，則同時(shí)物體B以力 作用于物體A，這兩個(gè)力的大小相等，方向相反，兩力作用在同一條直線(xiàn)上，如果F1、F2之間中有一個(gè)力稱(chēng)為作用力，則另一個(gè)力叫作反作用力，關(guān)于牛頓第三定律需要強(qiáng)調(diào)的是：

　　作用力和反作用力總是同時(shí)存在的

　　作用力和反作用力是作用在不同的物體上

　　作用力和反作用力是屬于同一種類(lèi)型的力

　　守恒定律這部分主要包括動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律。

　　首先我們來(lái)介紹動(dòng)量守恒定律，從四個(gè)方面來(lái)介紹：

　　1.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量守恒定律

　　和質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量守恒定律相關(guān)的物理量主要有兩個(gè)“動(dòng)量”“沖量”什么是物體的動(dòng)量呢？

　　物體的質(zhì)量m和其速度v的乘積稱(chēng)為物體的動(dòng)量，通常用P表示，動(dòng)量是一個(gè)矢量，單位kg.m/s，沖量是指力在時(shí)間上的累積作用。通常用I表示，單位N？S.這是一個(gè)矢量，其計(jì)算公式

　　牛頓第二定律 指明了受力物體所受的力和加速度關(guān)系，但是這里的力是瞬時(shí)作用，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也是該瞬時(shí)的變化趨勢(shì)，那么假使力不是瞬時(shí)的而是持續(xù)作用一段時(shí)間會(huì)產(chǎn)生什么現(xiàn)象呢？

　　根據(jù)

　　推知

　　左右積分

　　容易觀察等式左側(cè)為沖量定義，右邊為狀態(tài)改變前后動(dòng)量差值，這說(shuō)明力在時(shí)間上累積效果是使受力物體獲得了動(dòng)量變化，這就是動(dòng)量定理。

　　2.質(zhì)量系數(shù)的動(dòng)量定理

　　首先要正確理解質(zhì)點(diǎn)系的概念，上面介紹的動(dòng)量定理通常以一個(gè)物體為研究對(duì)象得出的，假如說(shuō)現(xiàn)在有若干個(gè)物體，它們存在相互作用，不言而喻，對(duì)這若干個(gè)物體中的每個(gè)物體單獨(dú)而言，上述動(dòng)量定理是適用的，如果現(xiàn)在我將這若干個(gè)物體看作一個(gè)整體，那么動(dòng)量定理對(duì)這個(gè)整體是不是還成立呢？如果成立，滿(mǎn)足什么條件？這就是質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理。