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我的原創(chuàng)自考之博弈論

湖北自考網(wǎng) 來源: 時間:2006-01-16 00:00:00

  第一章 T-S函數(shù)與目標成績涵蓋戰(zhàn)略的確定

  通過才是硬道理。高等教育自學考試作為一種水平考試有著其鮮明的特點:及格即通過。因而,60分也就成了廣大自考生的終極目標。從某種意義上說,60=100,而59=0.然而,每次公布成績的時候,總有不少同學因為59分而扼腕太息;同時,也有一小撮“學棍”為匪夷所思的高分而沾沾自喜。到底是什么決定了最后的考試成績呢?以下我試圖用數(shù)學的方法定量地分析考試成績的本質(zhì)、目標設置和過程控制。

  第一節(jié) T-S函數(shù)

  我們知道,考試的成績一般受時間、精力、學習方法和效率,以及工作、生活、學習的環(huán)境等等諸多因素的影響。請注意,在這里我沒有把考題的因素包括在內(nèi),因為這對全體考生是公平的,而且,考題一般也不會超過教材和大綱的范圍。關于成績與通過率以及個體與群體的關系,我將在后面的“自考博弈定式及對策”中介紹。在以上諸因素中,環(huán)境因素與學習方法等和個人習慣有關的因素是相對固定的。因此,在這些因素不變的情況下,考試成績(SCORE)與用在學習上的時間(TIME)的關系可表達為S=A*T+B

  式中的B,為隨機變量。由于偶然因素可能帶來不利影響,也可能帶來有利影響,且發(fā)生的概率較小,可以忽略不記。同時,隨著自考形式的日益規(guī)范,我們知道,即使是一頁書也沒看,我們也能的一定的分數(shù)。其中單選題20個,計20分,可得5分,多選如果都是全選,至少能對一個,得2分。根據(jù)謹慎性原則,我認為,B=7是比較適宜的。

  式中的A,為成績時間彈性系數(shù),或稱邊際效率(T的導數(shù)),即每增加一個單位的學習時間,考試成績增加的量。A的值實際上代表了學習的效率,是因人而異的,但也有規(guī)律可循。比較準確的辦法當然是根據(jù)大量統(tǒng)計的結(jié)果進行計算。但這樣需要做大量、長期的實驗,而且要求被試絕對地配合,這對我來說是不可能的。所以我只對我本人在去年10月考的7門課的成績和回憶的學習時間(當時沒有記錄,我是通過留下的臺歷上標出的復習計劃回憶的)進行了歸納計算,我的T-S系數(shù)在1.2左右。如果假設這就是平均水平的話,我們可以得出A=1.2,那么T-S函數(shù)既可表達為

  S=1.2T+7

  現(xiàn)在我們得到了一個T-S函數(shù),但這有什么實際意義呢?首先,它使我們能夠根據(jù)平時學習的情況對最終成績做一個簡單的評估。其次,它使我們在復習備考階段精確合理地安排時間成為可能。最后,它使我們能夠根據(jù)考試成績目標和每門課的具體情況科學地安排學習計劃。根據(jù)這個公式,令S=60,得到T=44.17,如果每天用在這門課上的時間為2小時的話,則這門課要想及格至少需要學習22天左右。

  那么,應該如何確定目標成績呢?是不是將目標定位在60分既可了呢?我們將在下一節(jié)目標成績與目標成績涵蓋戰(zhàn)略里做進一步的討論。

  第二節(jié) 目標成績與目標成績涵蓋戰(zhàn)略

  一、目標成績的概念及確定

  在上一節(jié)里,我們談到60分是廣大考生的目標。然而通過觀察我們不難發(fā)現(xiàn),實際的考試成績分布是以60分為中心呈正態(tài)分布。越靠近60分的越多,并向兩邊遞減。絕大部分成績(99.73%)在30分-90分之間,其中大部分(大于75%)集中在50-70之間。當然,這里面存在著有關當局人為控制通過率的可能性,我們將在以后的章節(jié)里討論。這里要說的是考生自身在確定考試目標時存在的誤區(qū)。我們前面說過,60分是自考生的終極目標。終極目標,或稱目的,和我們將要討論的目標成績是兩個不同的概念。目的,是過程所希望達到的結(jié)果。對于自考生來說,通過考試才是我們的目的。而目標成績,我把它定義為為了實現(xiàn)最終目的而在學習、復習過程中確定的可控制的中心標準??梢?,目標成績是一種手段,而不是終極目標。

  目標成績的確定需要借助于統(tǒng)計學和質(zhì)量管理學中的一些方法。我們知道,最后的成績是以目標成績?yōu)橹行某收龖B(tài)分布的。由于每個考生的具體情況以及課程自身的特點不同,成績的離散度存在很大差異。但至少有一點是可以肯定的,就是公差下限————60,就是說我們只要保證最終成績不低于60既可。根據(jù)相關公式(公式我就不在這里推導了)并參照過程控制能力充分的特征值,可以得到以下公式:

  (1)1.33<(X0-60)/3S<=1.67

  式中X0為數(shù)據(jù)分布中心,也就是目標成績。S為標準離差,也就是數(shù)據(jù)的離散程度。其表達式為:S=SQRT[(∑Xi-X0)2/N-1]

  (注:SQRT既開平方,我不知道怎么打根號的運算符:“2”代表小括號的平方;N為樣本個數(shù))

  將S代入(1)式中,解不等式。同樣的原因,還是以我去年下半年考試的成績?yōu)闃颖編胧街?,解?1.3<X0<74.2.由此可以確定,當T-S系數(shù)為1.2時,將目標成績確定為73分是比較適宜的。將之帶入T-S函數(shù),求出T=55.所以對于我來說也就是當T-S系數(shù)為1.2的時候,每門課用55個學時,以每天2小時計,需28天左右,可以保證通過。我們把這個目標成績稱為綠色目標成績。

  在(1)式中,若將控制范圍提高到1.67-1.90,可以得到一個較高的目標成績,帶入同樣的數(shù)據(jù),解得74.2<X0<77.0,我們將之稱為紅色目標成績。

  二、目標成績涵蓋戰(zhàn)略

  以上我們討論了目標成績及其確定,并得出了兩個典型值。究竟應該如何判斷采用目標成績呢?我們知道,課程之間和考生之間都存在著巨大的差別,影響了T-S系數(shù),使得最終成績的離散程度有很大差別。因此,必須根據(jù)課程和考生自身的差異性分別確定目標成績。所謂目標成績涵蓋戰(zhàn)略,就是指以考生特點為基礎,針對考試科目的不同特性,制定一組而不是一個目標成績,通過對這一目標成績標準的執(zhí)行,使得該考生的所有待考科目都能按照預定計劃通過的戰(zhàn)略決策過程。

  1、課程的分類

  自考每個專業(yè)專本科加起來都有20-30門課。我們發(fā)現(xiàn),無論是那個專業(yè),其課程大體上都可以分為三類:第一類,主要是數(shù)學、英語和語文。這一類課程,相關基礎知識掌握的情況對于學習效果起著至關重要的作用??荚嚨闹攸c是在識記的基礎上對知識的掌握和運用。我們把這一類稱為基礎類。第二類,是專業(yè)課。是對某一專門領域的知識進行介紹??荚嚂r,識記的部分與以計算、案例的形式出現(xiàn)的領會應用部分各占一定比例。這一類稱為專業(yè)類。第三類,是公共基礎課。主要是介紹我國社會生活中必備的政治常識??荚囍斜痴b的部分居多。我們把這一類稱為常識類。

  2、考生特點的分類

  考生按學習掌握新知識的特點大致可分為兩類:一類我們稱為“理性人”。這類考生有一定的社會工作經(jīng)驗,年齡偏大。他們分析、理解問題的能力較強,但記憶力稍差。第二類我們稱為“感性人”。這類考生年輕,精力充沛,生活工作經(jīng)驗不足。他們記憶力較強,但理解力稍差。

  3、目標成績涵蓋戰(zhàn)略的確定

  完成了對考試科目和考生特點的分類之后,我們發(fā)現(xiàn),面對考試有六種情況。見下表:

  表1-1目標成績規(guī)劃

  基礎類專業(yè)類常識類

  理性人綠色綠色紅色

  感性人紅色紅色綠色

  第三節(jié) T-S函數(shù)與確定目標成績在復習備考階段的應用

  在復習備考階段,我們對教材中的知識已經(jīng)有了一個基本的了解,所欠缺的是系統(tǒng)的強化和融會貫通。首要的問題是何時開始復習,以及如何安排時間。

  例:A同學職高畢業(yè),剛剛參加工作(感性人),本學期報了工商管理專科的兩門:市場營銷和鄧小平理論。根據(jù)他的工作情況,他每天可以用來復習的時間平均為4小時。他應該何時開始復習呢?

  A同學在準備開始復習的時候,做了這兩門課去年的考題。成績?yōu)椋菏袌鰻I銷50分,鄧論62分。查目標成績規(guī)劃表知道市場營銷應為紅色目標成績,定為76分,鄧論為綠色目標成績,73分。??嫉某煽儼吹梅直壤谀繕顺煽冎械挚邸<僭OA同學的T-S系數(shù)為1.2,帶入T-S函數(shù)公式:

  市場營銷:76-(50*50/100)=1.2T(這里隨機變量B=7不在考慮,下同)

  解得T1=42.5

  鄧論:73-(62*62/100)=1.2T

  解得T2=28.8

  T1+T2=71.3

  71.3/4=17.825

  所以,A同學總共應該用71個學時進行復習,按每天4小時計算,應提前18天開始復習備考工作。

結(jié)束
本文標簽
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