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貨幣時間價值的計算

湖北自考網(wǎng) 來源: 時間:2005-10-23 00:00:00
 貨幣時間價值的計算(CPA財務(wù)成本管理)

    1.單利的計算公式:I=P*i*T

    請注意:教材中給出的現(xiàn)值計算公式:P=s-I=s-s*i*t.是銀行等單位貼現(xiàn)時所用的公式。

    2.復(fù)利的計算

    復(fù)利終值=現(xiàn)值×復(fù)利終值系數(shù)

    復(fù)利終值系數(shù),記作(s/p,i,n)

    當實際計息期不是一年時,所公布的年利率為名義利率,記為r,(這里要求把大家注意:名義利率是年利率)當一年內(nèi)多次計息時,給出的年利率為名義利率。潛臺詞:當每年計息一次的話,則名義利率與實際利率相等。

    實際利率與名義利率之間的關(guān)系為:

    1+I=(1+r/M)M

    式中,r為名義利率,即計息期不為一年但仍然用年表示的利率。i為公式計算中的所使用的實際利率。M表示每年計算復(fù)利的次數(shù)。(其實,實際利率=年實際利息/本金)。

    例:如某公司發(fā)行的面值1000元的5年期債券,其年利率為8%.

    如果每年計息一次,則利率8%為實際利率,其終值為:

    如果每年計息4次,則利率8%為名義利率,其實際利率為:

    I=(1+r/M)M-1=(1+2%)4

    或,實際利率=年實際利息/本金=1000*(1+2%)4/1000=(1+2%)4

    判斷:當名義利率一定時,一定時期內(nèi)計息期越短,計息次數(shù)越多,終值越大。(理解為什么,因為其中利滾利)

    復(fù)利現(xiàn)值=終值×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

    復(fù)利現(xiàn)值系數(shù),記作(p/s,i,n)。

    3.年金的計算

    年金是指等額、定期的系列收支。(注意是等額、定期的收或支)

    (1)普通年金

    普通年金是指各期期末收付的年金。(注意是每期期末兩字)

    普通年金終值=年金×年金終值系數(shù)

    為了便于記憶,一般將稱為年金終值系數(shù),記作(s/A,i,n),表示年金為A,利率為i,期限為n年的年金終值。公式可以簡寫為:

    s=A<I>&#</I>8226;(s/A,i,n)

    該系數(shù)的具體數(shù)值通常會在試卷前面或在題目中給出,故需要掌握如何利用“年金終值系數(shù)表”獲取具體的數(shù)值。

    普通年金現(xiàn)值是指為在每期期末取得相等金額的款項,現(xiàn)在需要投入的金額。

    普通年金現(xiàn)值=年金×年金現(xiàn)值系數(shù)

    p=A<I>&#</I>8226;(p/A,i,n)

    實際工作中,往往需要根據(jù)年金終值或年金現(xiàn)值推算年金。計算償債基金年金的方法實際上是將年金終值折算成年金,計算投資回收系數(shù)的方法是將年金現(xiàn)值折算為年金的方法。掌握以下關(guān)系:

    償債基金年金=終值×償債基金系數(shù)=終值÷年金終值系數(shù)

    償債基金系數(shù)是年金終值系數(shù)的倒數(shù)。

    年金=現(xiàn)值×投資回收系數(shù)=現(xiàn)值÷年金現(xiàn)值系數(shù)

    投資回收系數(shù)是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)。

    (2)預(yù)付年金

    預(yù)付年金是指在每期期初支付的年金。由于預(yù)付年金的計息期從年末提前到年初,因而與普通年金終值和現(xiàn)值相比,預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值都要擴大(1+i)倍。利用這一原理,可以通過查閱普通年金的現(xiàn)值和終值計算預(yù)付年金的現(xiàn)值和終值。

    預(yù)付年金終值=年金×預(yù)付年金終值系數(shù)

    =年金×普通年金終值系數(shù)×(1+i)

    (畫出預(yù)付年金與普通年金圖,對照圖比較一下,再往后折一期,即(1+i)求終值。)

    預(yù)付年金現(xiàn)值=年金×預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)

    =年金×普通年金現(xiàn)值系數(shù)×(1+i)

    (畫出預(yù)付年金與普通年金圖,對照圖比較一下,因按普通年金現(xiàn)值求出現(xiàn)值是多了一期,因此需再往后折一期,即乘(1+i)將多出一期往后折回。)

    (3)遞延年金

    遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。

    遞延年金終值的計算方法與普通年金終值的計算方法類似,因終值往后計算,不必考慮遞延期的影響。按n期計算即可:

    s=A<I>&#</I>8226;(s/A,i,n)

    遞延年金現(xiàn)值的計算方法有三種:

    第一種方法:先求出遞延期末的現(xiàn)值,然后再將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期初。

    第二種方法:先求出(m+n)期的年金現(xiàn)值,再扣除遞延期(m)的年金現(xiàn)值。

    第三種方法:先求出遞延年金的終值,再將其折算為現(xiàn)值。

    (4)永續(xù)年金

    永續(xù)年金是無限期定額支付的年金。

    永續(xù)年金是無限期定額支付的年金。永續(xù)年金沒有終止時間,因而也就無終值。

    永續(xù)年金現(xiàn)值為:

    永續(xù)年金現(xiàn)值=年金/利率(掌握其公式推導(dǎo),便于理解)

結(jié)束
本文標簽
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