全國(guó)2005年7月高等教育自學(xué)考試數(shù)量方法（二）試題

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）
在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。
1．由數(shù)據(jù)直觀反映兩個(gè)變量之間相互關(guān)系的圖形是（　　?。?BR>A．莖葉圖 B．散點(diǎn)圖
C．餅形圖 D．條形圖
2．反映數(shù)據(jù)離散程度的量是（　　?。?BR>A．平均數(shù) B．眾數(shù)
C．相關(guān)系數(shù) D．方差
3．若A、B是兩個(gè)互不相容的事件，P（A）>0，P（B）>0，則一定有（　　?。?BR>A．P（A｜B）＝0 B．P（A）＝1－P（B）
C．P（ ｜B）＝0 D．P（ ｜ ）＝1
4．某產(chǎn)品平均10件中有2件次品，則抽取30件產(chǎn)品中恰有5件次品的概率（　　?。?BR>A．大于0.2 B．等于0.2
C．小于0.2 D．不能確定
5．隨機(jī)變量X服從一般正態(tài)分布N（ ），隨著σ的增大，概率P（|X－μ|>σ）將會(huì)
（　　?。?BR>A．單調(diào)增加 B．單調(diào)減少
C．保持不變 D．增減不定
6．為了對(duì)離散型隨機(jī)變量的總體規(guī)律性進(jìn)行描述，并反映隨機(jī)變量取某一值時(shí)的概率，常選用的數(shù)學(xué)工具是（　　?。?BR>A．分布函數(shù) B．密度函數(shù)
C．分布律 D．方差
7．評(píng)價(jià)估計(jì)量在總體參數(shù)附近波動(dòng)狀況的優(yōu)劣標(biāo)準(zhǔn)為（　　?。?BR>A．無(wú)偏性 B．一致性
C．準(zhǔn)確性 D．有效性
8．設(shè)X1，X2，…，X30為來(lái)自正態(tài)總體N（100，100）的樣本，其樣本均值 服從（　　　）
A．   B．
C．  D．
9．一致性是衡量用抽樣指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)估計(jì)量準(zhǔn)則之一，一致性是指在大樣本時(shí)抽樣指標(biāo)（　　?。?BR>A．充分靠近總體指標(biāo) B．等于總體指標(biāo)
C．小于總體指標(biāo) D．大于總體指標(biāo)
10．樣本估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望與待估的總體真實(shí)參數(shù)之間的離差稱為（　　　）
A．偏差 B．方差
C．標(biāo)準(zhǔn)差 D．相關(guān)系數(shù)
11．假設(shè)檢驗(yàn)所依據(jù)的原則是（　　?。?BR>A．小概率事件 B．大概率事件
C．不可能事件 D．必然事件
12．對(duì)正態(tài)總體N（ ）中的 進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，采用的統(tǒng)計(jì)量是（　　?。?BR>A．Z統(tǒng)計(jì)量 B．t統(tǒng)計(jì)量
C． 統(tǒng)計(jì)量 D．F統(tǒng)計(jì)量
13．相關(guān)系數(shù)r的數(shù)值（　　?。?BR>A．r>1 B．r<－1
C．|r|≤1 D．|r|≥1
14．報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平之比，說(shuō)明現(xiàn)象在整個(gè)觀察期內(nèi)總的發(fā)展變化的程度，稱為（　　?。?BR>A．發(fā)展速度 B．定基發(fā)展速度
C．環(huán)比發(fā)展速度 D．增長(zhǎng)速度
15．反映城鄉(xiāng)商品零售價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)的一種經(jīng)濟(jì)指數(shù)被稱為（　　?。?BR>A．?dāng)?shù)量指數(shù) B．零售價(jià)格指數(shù)
C．質(zhì)量指數(shù) D．總量指數(shù)
二、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）
 請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。
16．如果隨機(jī)變量X的邊緣分布與Y的邊緣分布的乘積等于X與Y的聯(lián)合分布，則X與Y______________。
17．對(duì)于非正態(tài)總體，當(dāng)抽樣容量n為大樣本時(shí)，其抽樣分布近似為______________。
18．在對(duì)總體X～ ，Y～ 的均值差 的區(qū)間估計(jì)中，方差 越小，則 的置信區(qū)間______________。
19．在假設(shè)檢驗(yàn)中，隨著顯著性水平α的增大，拒絕H0的可能性將會(huì)______________。
20．在多元線性回歸中，對(duì)回歸方程線性關(guān)系的顯著性檢驗(yàn)通常采用______________。
三、名詞解釋題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）
21．樣本
22．估計(jì)量的一致性
23．小概率原理
24．簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)
四、計(jì)算題（本大題共5小題，共28分）
25．某企業(yè)有職工1000人，男女各半，男女職工中技術(shù)人員分別為300人和100人?，F(xiàn)從該企業(yè)任選一職工參加某項(xiàng)活動(dòng)，若已知選出的是技術(shù)人員，求其為女職工的概率有多大？（5分）
26．已知100只燈泡中有5只次品，現(xiàn)從中任取1只，有放回地取3次，求在所取的3只燈泡中恰有2只次品的概率。（5分）
27．某行業(yè)協(xié)會(huì)抽查了所在行業(yè)的5家企業(yè)，其產(chǎn)品銷售額及銷售利潤(rùn)如下表所示。請(qǐng)比較產(chǎn)品銷售額與產(chǎn)品銷售利潤(rùn)的離散程度。（6分）

企業(yè)編號(hào) 1 2 3 4 5
產(chǎn)品銷售額x（萬(wàn)元）銷售利潤(rùn)y（萬(wàn)元） 60065 35030 40035 30028 80078

28．根據(jù)原材料供應(yīng)商A、B過(guò)去各100次的送貨記錄，經(jīng)計(jì)算得：供應(yīng)商A、B的平均送貨時(shí)間為 ＝14天， ＝12.5天；平均送貨時(shí)間的樣本標(biāo)準(zhǔn)差為SA＝4天，SB＝3天。試求原材料供應(yīng)商A、B平均送貨時(shí)間之差 的90％的置信區(qū)間。（Z0.05＝1.645, Z0.1＝1.29）（6分）
29．某醫(yī)院用一種新藥治療某種疾病，共記錄了50例病人治療前后某生化指標(biāo)的變化情況，得到該生化指標(biāo)降低的樣本平均值為17.2（該生化指標(biāo)降低表明病情好轉(zhuǎn)），樣本標(biāo)準(zhǔn)差為9.6。假定治療前后該生化指標(biāo)的變化服從正態(tài)分布，給定5％的顯著性水平，請(qǐng)判斷該新藥對(duì)治療此疾病是否有效？（Z0.05=1.645,Z0.025=1.96）（6分）
五、應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）
30．某商場(chǎng)三種商品的銷售量和銷售價(jià)格統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：
　
商品名稱 計(jì)量單位 銷售量 單價(jià)（元）
  2003年 2004年 2003年 2004年
ABC 件臺(tái)個(gè) 200025003000 150030003200 20128 301810
 要求：（1）計(jì)算三種商品的銷售額總量指數(shù)；（2分）
   （2）以2004年銷售量為權(quán)數(shù)計(jì)算三種商品的加權(quán)價(jià)格綜合指數(shù)；（2分）
   （3）以2003年的單價(jià)為權(quán)數(shù)計(jì)算三種商品的加權(quán)銷售量綜合指數(shù)；（2分）
   （4）分析銷售量和價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額影響的相對(duì)值。（4分）
31．為研究某行業(yè)企業(yè)年銷售額與年廣告支出之間的關(guān)系，調(diào)查獲得了5個(gè)企業(yè)2003年的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

年廣告支出x（萬(wàn)元／年） 10 30 50 80 100
年銷售額y（百萬(wàn)元／年） 11 32 45 75 105
 要求：（1）以年廣告支出為自變量，年銷售額為應(yīng)變量，建立回歸直線方程；（5分）
   （2）計(jì)算回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差；（3分）
   （3）估計(jì)年廣告支出為70萬(wàn)元時(shí)企業(yè)的預(yù)期銷售額。（2分）