2013年湖北成人高考高起點(diǎn)數(shù)學(xué)模擬試題(2)

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湖北
2013年成人高考高起點(diǎn)數(shù)學(xué)模擬試題(2)

11．函數(shù) 的定義域?yàn)?，，對(duì)任意，，

則的解集為

A．（，1） B．（，+ ）

C．（，） D．（，+ ）

12．已知函數(shù) =Atan（x+ ）（），y= 的

部分圖像如下圖，則

A．2+ B．

C． D．

第Ⅱ卷

本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題~第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答．第22題~第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答．

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．

13．已知圓C經(jīng)過(guò)A（5，1），B（1，3）兩點(diǎn)，圓心在x軸上，則C的方程為_(kāi)__________．

14．調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x（單位：萬(wàn)元）和年飲食支出y（單位：萬(wàn)元），調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y對(duì)x的回歸直線方程：．由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬(wàn)元，年飲食支出平均增加____________萬(wàn)元．

15．Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S2=S6，a4=1，則a5=____________．

16．已知函數(shù) 有零點(diǎn)，則的取值范圍是___________．

三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

17．（本小題滿分12分）

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a．

（I）求；

（II）若c2=b2+a2，求B．

18．（本小題滿分12分）

如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．

（I）證明：PQ⊥平面DCQ；

（II）求棱錐Q—ABCD的的體積與棱錐P—DCQ的體積的比值．

19．（本小題滿分12分）

某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植某種新作物，為此對(duì)這種作物的兩個(gè)品種（分別稱為品種甲和品種乙）進(jìn)行田間試驗(yàn)．選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機(jī)選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙．

（I）假設(shè)n=2，求第一大塊地都種植品種甲的概率；

（II）試驗(yàn)時(shí)每大塊地分成8小塊，即n=8，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在個(gè)小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位：kg/hm2）如下表：

品種甲	403	397	390	404	388	400	412	406
品種乙	419	403	412	418	408	423	400	413

分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；
根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？

附：樣本數(shù)據(jù) 的的樣本方差，其中為樣本平均數(shù)．

20．（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù) =x+ax2+blnx，曲線y= 過(guò)P（1,0），且在P點(diǎn)處的切斜線率為2．

（I）求a，b的值；

（II）證明： ≤2x-2．

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結(jié)束

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