2015年湖北成考專(zhuān)升本高數(shù)必背資料(3)

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湖北2015年成考專(zhuān)升本高數(shù)必背資料(3)

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　　羅爾定理、拉格朗日中值定理

　　要求

　　(1)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會(huì)用羅爾定理證明方程根的存在性。會(huì)用拉格朗日中值定理證明簡(jiǎn)單的不等式。

　　(2)熟練掌握用洛必達(dá)法則求各種型未定式的極限的方法。

　　(3)掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性證明簡(jiǎn)單的不等式。

　　(4)理解函數(shù)極值的概念。掌握求函數(shù)的極值、最大值與最小值的方法，會(huì)解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

　　(5)會(huì)判斷曲線(xiàn)的凹凸性，會(huì)求曲線(xiàn)的拐點(diǎn)。

　　(6)會(huì)求曲線(xiàn)的水平漸近線(xiàn)與鉛直漸近線(xiàn)。

　　(7)會(huì)作出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形。

　　一元函數(shù)積分學(xué)

　　(一)不定積分

　　1、知識(shí)范圍

　　(1)不定積分、原函數(shù)與不定積分的定義、原函數(shù)存在定理不定積分的性質(zhì)

　　(2)基本積分公式

　　(3)換元積分法、第一換元法(湊微分法)、第二換元法

　　(4)分部積分法

　　(5)一些簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分

　　2、要求

　　(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。

　　(2)熟練掌握不定積分的基本公式。

　　(3)熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法(限于三角代換與簡(jiǎn)單的根式代換)。

　　(4)熟練掌握不定積分的分部積分法。

　　(5)會(huì)求簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分。

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